Аннотации и ключевые слова
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2026. – № 2(95).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Иванова Лариса Александровна, Рахманова Татьяна Ивановна, Бардакова Елена Александровна, Сажнев Вячеслав Петрович. ОЦЕНКА СТРУКТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ЗДАНИЙ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ УГОЛЬНЫХ ШАХТ В УСЛОВИЯХ ЦЕНТРАЛЬНОГО РАЙОНА ДОНБАССА. Larisa Aleksandrovna Ivanova, Tatiana Ivanovna Rakhmanova, Elena Aleksandrovna Bardakova, Vyacheslav Petrovich Sazhnev. Assessment of structural deformations of buildings during the liquidation of coal mines in the Central region of Donbass. |
Выполнено обобщение результатов обследований подработанных зданий г.~Горловки. Исследование основано на натурных наблюдениях за деформациями зданий и сооружений, подработанных горными выработками, и расположенных на участках со сложным рельефом. На основе анализа инструментальных замеров и визуальной оценки повреждений установлены закономерности совместного влияния мезорельефа и активизации сдвижения земной поверхности от затопления выработок ликвидированных шахт на объекты различного типа. | типовые структурные деформации зданий, отработка крутых пластов угля, мезорельеф земной поверхности, повреждение объектов поверхности, горные работы, подземная добыча угля | A summary of the results of surveys of undermined buildings in the city of Horlivka has been completed. The study is based on in-situ observations of deformations in buildings and structures undermined by mine workings and located in areas with complex terrain. Based on an analysis of instrumental measurements and visual damage assessments, patterns were established in the combined influence of mesorelief and increased ground movement due to flooding of abandoned mine workings on various types of structures. | typical structural deformations of buildings, mining of steep coal seams, mesorelief of the earth's surface, damage to surface objects, mining operations, underground coal mining |
| Азаров Николай Янович, Голубев Филипп Максимович, Украинский Игорь Александрович, Болоцкая Наталья Сергеевна. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ МНОГОКРАТНОЙ ПОДРАБОТКЕ НА ОСНОВАНИИ ДАННЫХ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. Nikolay Yanovich Azarov, Philipp Maksimovich Golubev, Igor Aleksandrovich Ukrainsky, Natal`ya Sergeevna Boloczkaya. Modeling of geomechanical processes during multiple mining operations based on physical and geological model data. |
В работе выполнена оценка влияния обусловленной отработкой горных выработок техногенной пустотности на упругие параметры горного массива. Оценнка проведена на основе обработки данных геофизических исследований. В результате разработана модель, отражающая влияние многократной подработки на параметры основных зон сдвижения массива при различных горно-геологических и горнотехнических условиях, изучено влияние величины междупластья отрабатываемых горизонтов на параметры сдвижения. | подработка углепородного массива, свойства горных пород, Донецко-Макеевский угленосный район, лава, мульда сдвижения, граничные углы, модуль Юнга, конечно-элементное моделирование | This study assessed the impact of man-made voids caused by mine workings on the elastic parameters of the rock mass. The assessment was based on the processing of geophysical survey data. As a result, a model was developed reflecting the influence of multiple undermining on the parameters of the main displacement zones of the rock mass under various geological and mining conditions. The influence of the interbed spacing between the mined horizons on displacement parameters was studied. | undermining of the coal-rock mass, rock properties, Donetsk-Makeevka coal-bearing region, longwall face, subsidence trough, boundary angles, Young's modulus, finite element modeling |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сошина Евгения Игоревна. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО КРУЧЕНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Evgeniya Igorevna Soshyna. Basic relations of generalized torsion of elastic bodies. |
Приводятся основные соотношения обобщенного кручения анизотропного цилиндра. Введением функций напряжений задача об определении напряженно-деформированного состояния такого цилиндра приведена к определению этих функций из системы двух дифференциальных уравнений в частных производных 4-го и 3-го порядков. Затем дифференциальными преобразованиями указанная система сведена к двум дифференциальным уравнениям 6-го порядка. Для решения задач введены комплексные потенциалы обобщенного кручения, которые являются функциями трех обобщенных комплексных параметров. Получены выражения напряжений и перемещений через эти функции, граничные условия для определения этих комплексных потенциалов. Найдены общие представления этих функций для любого многосвязного цилиндра. Для цилиндра эллиптического сечения методом рядов получено точное решение задачи. С использованием разложений голоморфных функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера и удовлетворением граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов решение задачи об обобщенном кручении многосвязного цилиндра сведено к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярного разложения. Рассмотрены случаи чистого кручения, когда цилиндр имеет плоскость упругой симметрии, перпендикулярную к его оси, а также случаи ортотропного и изотропного цилиндров. | обобщенное кручение тела, цилиндрические полости и плоские трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, коэффициенты интенсивности напряжений | Basic relations of generalized torsion for an anisotropic cylinder are presented. By introducing stress functions, the problem of determining the stress–strain state of such a cylinder is reduced to finding these functions from a system of two partial differential equations of the 4th and 3rd orders. Using differential transformations, this system is then reduced to two differential equations of the 6th order. To solve the problems, complex potentials of generalized torsion are introduced, which are functions of three generalized complex parameters. Expressions for stresses and displacements in terms of these functions, as well as boundary conditions for determining these complex potentials, are obtained. General representations of these functions for an arbitrary multiply connected cylinder are found. For a cylinder of elliptical cross-section, an exact solution of the problem is obtained using the series method. Using expansions of holomorphic functions into Laurent series and Faber polynomials, and satisfying the boundary conditions by the generalized least squares method, the problem of generalized torsion of a multiply connected cylinder is reduced to an overdetermined system of linear algebraic equations solved by the singular value decomposition method. Cases of pure torsion are considered, when the cylinder has a plane of elastic symmetry perpendicular to its axis, as well as cases of orthotropic and isotropic cylinders. | generalized torsion of a body, cylindrical cavities and plane cracks, complex potentials, generalized least squares method, stress intensity factors |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Полянский Максим Алексеевич. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВЯЗКОУПРУГОМ СОСТОЯНИИ ПОЛОСЫ С ОТВЕРСТИЯМИ, ТРЕЩИНАМИ И ВЫЕМАМИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Maxim Alekseevich Polianskii. Solution of the problem of the viscoelastic state of a strip with holes, cracks and recesses. |
Дано решение задачи вязкоупругости для полосы с произвольными жестко подкрепленными эллиптическими отверстиями (в частности, круговыми отверстиями или прямолинейными трещинами), в том числе пересекающихся друг с другом и пересекающих прямолинейные границы с образованием выемов. Задача решена с использованием метода малого параметра и комплексных потенциалов плоской задачи теории упругости анизотропного тела. Функции, голоморфные вне отверстий, представлены рядами Лорана, а функции, голоморфные в сплошной полосе, выбраны рядами Лорана для эллипсов, симметричных заданным эллипсам относительно прямолинейных границ полосы. Для определения неизвестных коэффициентов рядов из граничных условий на контурах отверстий и на некоторых отрезках прямолинейных границ обобщенным методом наименьших квадратов получены переопределенные системы линейных алгебраических уравнений, решаемых методом сингулярных разложений. Даны описания результатов численных исследований для полосы с центральным или нецентральным отверстием, или прямолинейным разрезом, в том числе выходящими на прямолинейные границы. | анизотропная полоса с отверстиями, вязкоупругость, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов | A solution to the viscoelasticity problem is given for a strip with arbitrary rigidly supported elliptical holes (in particular, circular holes or rectilinear cracks), including those intersecting each other and intersecting rectilinear boundaries to form notches. The problem is solved using the small parameter method and complex potentials of the plane elasticity problem of an anisotropic solid. Functions holomorphic outside the holes are represented by Laurent series, while functions holomorphic within the solid strip are chosen using Laurent series for ellipses symmetric to the given ellipses relative to the rectilinear boundaries of the strip. To determine the unknown coefficients of the series from the boundary conditions on the contours of the holes and on certain segments of the rectilinear boundaries, a generalized least squares method is used to obtain overdetermined systems of linear algebraic equations solvable by the singular value decomposition method. Descriptions are given of the results of numerical studies for a strip with a central or non-central hole, or a straight cut, including those extending to straight boundaries. | anisotropic strip with holes, viscoelasticity, complex potentials, generalized least squares method |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В МНОГОСВЯЗНОЙ ПЬЕЗОПЛАСТИНКЕ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The concentrated heat sources' action in a multiply connected piezoelectric plate under the convective heat transfer condition. |
Решена задача определения термоэлектромагнитоупругого состояния конечной многосвязной пластинки под действием внутренних сосредоточенных источников тепла в условиях конвективного теплообмена с внешней средой через границу. При этом используются комплексные потенциалы термоэлектромагнитоупругости, разложения голоморфных функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера, удовлетворение граничным условиям методом наименьших квадратов. Описаны результаты численных исследований, с помощью которых установлены закономерности влияния геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также места расположения источников тепла на значения и концентрацию напряжений в пластинке. | температурные напряжения, пьезопластинка, конвективный теплообмен, сосредоточенные источники тепла, комплексные потенциалы | A problem is solved for evaluation of thermo-electro-magneto-elastic state of finite multiply connected piezoelectric plate being under convective heat transfer condition, acted with concentrated heat sources. The thermo-electro-magneto-elasticity complex potentials, the expansion of functions in Laurent series and Faber polynomials series, and the satisfaction of the boundary conditions with the least squares were used for solving the problem. The results of numerical studies are presented, and the effects of plate's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the distribution of heat sources on the values of the stresses in the plate are obtained through them. | thermal stresses, piezoelectric plate, convective heat transfer, concentrated heat sources, complex potentials |
| Глухов Антон Александрович. ПОСТРОЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ РЕШЕНИЙ ВИХРЕВОГО ТИПА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СТАЦИОНАРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ ПЛИТ. Anton Alexandrovich Glukhov. Construction of homogeneous vortex-type solutions for models of stationary dynamic deformation of transversely isotropic functionally graded exponentially inhomogeneous plates. |
Дано решение задачи построения базисной системы однородных решений вихревого типа для модели стационарных колебаний трансверсально-изотропных функционально-градиентных плит с однофакторной экспоненциальной неоднородностью по толщине. Решение получено с использованием полуобратного метода. Проведен численный анализ корней дисперсионного уравнения для плиты из керамики RZT-4 со свободными от напряжений гранями, изучено влияние экспоненциальной неоднородности на топологию корней дисперсионного спектра. | трансверсально-изотропная функционально-градиентная среда, однофакторная экспоненциальная неоднородность, базисная система однородных решений вихревого типа, трансцендентные дисперсионные уравнения | A solution to the problem of constructing a basis system of homogeneous vortex-type solutions for a model of stationary oscillations of transversely isotropic functionally graded slabs with single-factor exponential thickness heterogeneity is presented. The solution is obtained using a semi-inverse method. A numerical analysis of the roots of the dispersion equation for an RZT-4 ceramic slab with stress-free faces is performed, and the influence of exponential heterogeneity on the topology of the dispersion spectrum roots is studied. | transversely isotropic functional-gradient medium, one-factor exponential heterogeneity, basic system of homogeneous solutions of vortex type, transcendental dispersion equations |
| Тимошенко Дмитрий Владимирович, Илюхин Александр Алексеевич. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМАЦИИ ЕСТЕСТВЕННО ЗАКРУЧЕННОГО СТЕРЖНЯ С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ. Dmitry Vladimirovich Timoshenko, Aleksandr Alekseevich Ilyukhin. Solution to the deformation problem of a naturally twisted rod with variable stiffness. |
Решена задача о деформации упругогого стержня с переменными по длине жесткостями, имеющего естественное кручение. Введением двух малых параметров — коэффициента подобия поперечных сечений и величины естественного кручения, — построена линеаризованная система уравнений первого приближения. При этом задан периодический характер естественного кручения стержня по длине, что продиктовано спецификой рассматриваемого приложения: моделирование поведения макромолекул нуклениновых кислот, обладающих указанным свойством. | естественно закрученный стержень, переменная жесткость, уравнения Кирхгофа, метод малого параметра, модель ДНК, параметрический резонанс, суперскручивание | The problem of deformation of an elastic rod with variable stiffness along its length and having a natural twist is solved. By introducing two small parameters — the similarity coefficient of cross-sections and the magnitude of the natural twist — a linearized system of first-approximation equations is constructed. At the same time, the periodic nature of the rod's natural twist along its length is specified, which is dictated by the specifics of the considered application: modeling the behavior of nucleic acid macromolecules possessing this property. | naturally twisted rod, variable stiffness, Kirchhoff equations, small parameter method, DNA model, parametric resonance, supercoiling |
| Илюхин Александр Алексеевич, Тимошенко Дмитрий Владимирович. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ. Aleksandr Alekseevich Ilyukhin, Dmitry Vladimirovich Timoshenko. Solving the deformation problem for a rod with variable stiffness. |
Предложена математическая модель деформации упругого стержня, жесткости которого зависят от дуговой координаты при условии равенства изгибных жесткостей, что соответствует аналогу случая Лагранжа для стержней переменных жесткостей. Методом малого параметра получены линеаризованные уравнения первого приближения и аналоги первых интегралов системы уравнений Кирхгофа. Интегрирование уравнений упругой линии позволило описать физический эффект конического развертывания пространственной спирали с переменным шагом и радиусом. | упругий стержень, переменная жесткость, градиентный изгиб, метод малого параметра | A mathematical model for the deformation of an elastic rod is proposed, where the stiffnesses depend on the arc coordinate under the condition of equal bending stiffnesses, which corresponds to the analogue of the Lagrange case for rods of variable stiffness. Linearized equations of the first approximation and analogues of the first integrals of the Kirchhoff equation system are obtained using the small parameter method. Integration of the elastic line equations allowed describing the physical effect of conical deployment of a spatial spiral with a variable pitch and radius. | elastic rod, variable stiffness, gradient bending, small parameter method |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2026. – № 1(94).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Грищенков Николай Николаевич, Бардакова Елена Александровна. ФОРМИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ГОРНОГО МАССИВА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУСТОТНОСТИ. Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Elena Aleksandrovna Bardakova. Formation of filtration models of a rock mass and determination of the void coefficient. |
В статье проведен анализ и обобщены фундаментальные работы в области геомеханики и гидрогеологии. Предложена структурная модель затапливаемого массива, выделяющая три зоны с различными фильтрационными характеристиками: зона прогиба, зона водопроводящих трещин (ЗВТ) и зона обрушения. Выполнен анализ существующих зависимостей для определения геометрических параметров этих зон и их пустотности. Для количественной оценки фильтрационных свойств использованы взаимосвязи законов Дарси и Пуазейля, а также эмпирические формулы, связывающие коэффициент фильтрации с мощностью пласта и глубиной. Предложены расчетные выражения для определения времени затопления интервалов и величины активизации оседаний. | угольные шахты, Донбасс, затопление, фильтрация подземных вод, зона водопроводящих трещин, сдвижение земной поверхности, техногенная пустотность, коэффициент фильтрации, геомеханические процессы, математическое моделирование | The article analyzes and summarizes fundamental works in the field of geomechanics and hydrogeology. It proposes a structural model of a flooded massif that distinguishes three zones with different filtration characteristics: the deflection zone, the zone of water-conducting cracks (WCC), and the collapse zone. The article analyzes existing dependencies to determine the geometric parameters of these zones and their voidness. To quantify the filtration properties, the article uses the relationships between the Darcy and Poiseuille laws, as well as empirical formulas that relate the filtration coefficient to the thickness of the formation and its depth. Calculation expressions are proposed for determining the flooding time of intervals and the magnitude of subsidence activation. | coal mines, Donbas, flooding, groundwater filtration, zone of conductive cracks, displacement of the earth's surface, technogenic voids, filtration coefficient, geomechanical processes, mathematical modeling |
| Голубев Филипп Максимович, Николаев Иван Юрьевич, Лавренчук Никита Викторович. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И АКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНОГО МАССИВА. Philipp Maksimovich Golubev, Ivan Yurievich Nikolaev, Nikita Viktorovich Lavrenchuk. Determining the relationship between surface deformations and the acoustic properties of a rock mass. |
В работе представлены результаты комплексной верификации геофизических данных путем сопоставления с прогнозными расчетами деформаций земной поверхности, выполненными в соответствии с действующими нормативными требованиями. Для 14 расчетных точек, соответствующих пикетам сейсмоакустического профиля, определены величины оседания и горизонтальных сдвижений, а также деформации растяжения-сжатия. Проведен сопоставительный анализ результатов геофизических наблюдений с расчетами процесса сдвижений. | верификация геофизических данных, деформации земной поверхности, сдвижение горного массива, подработка, сейсмоакустические исследования, скорость упругих волн, зоны разуплотнения, оседания, горизонтальные деформации, расчетные точки, граничные углы | The paper presents the results of a comprehensive verification of geophysical data by comparing them with forecast calculations of earth surface deformations performed in accordance with current regulatory requirements. For 14 calculation points corresponding to the seismoacoustic profile's pikets, the values of subsidence and horizontal shifts, as well as tensile-compression deformations, have been determined. A comparative analysis of the results of geophysical observations with the calculations of the shift process has been conducted. | verification of geophysical data, deformation of the earth's surface, displacement of the rock mass, undercutting, seismoacoustic studies, velocity of elastic waves, zones of decompaction, subsidence, horizontal deformations, calculation points, boundary angles |
| Антонов Владимир Александрович. ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПОРА И ДЕСТРУКЦИИ ПРИСТЕНОЧНЫХ ПОРОД ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ. Vladimir Aleksandrovich Antonov. Geomechanical studies of the expansion and destruction of near-wall rocks in mountain cavity. |
Приведены результаты геомеханических исследований пространственного распределения коэффициентов горизонтального распора горных пород, изменяющихся в подрабатываемом горном массиве. Исследования основаны на представлениях о влиянии на формирование распора свободного пространства, образованного уступом карьера или подземной горной выработкой. В результате получены математические функциональные выражения, описывающие изменение бокового распора горной породы в пристеночном пространстве борта карьера и углубленной выработки при наличии гравитационного и тектонического напряжения. По граничным значениям горизонтально ориентированного распора к стенке выработки дано аналитическое описание конфигураций зон растяжения и деструкции пристеночной породы, в пределах которых происходит ее смещение и разрушение. На практических примерах показано соответствие расчетных определений отмеченных зон экспериментальным наблюдениям, что подтверждает возможность применения выводов исследований в оценках устойчивости стенок горной выработки и необходимых мер их крепления, обеспечивающих безопасность горных работ. | горная выработка, уступ карьера, горная порода, боковой распор, зона растяжения, деструкция | The article presents the results of geomechanical studies of the spatial distribution of horizontal rock thrust coefficients varying within an undermining rock mass. The study is based on concepts regarding the influence of free space formed by a quarry bench or underground working on thrust formation. Mathematical functional expressions are derived that describe changes in lateral thrust in the near-wall space of a quarry wall and a deep working under gravitational and tectonic stress. Using the boundary values of horizontally oriented thrust against the working wall, an analytical description is provided of the configurations of the extension and destruction zones of the wall rock within which displacement and failure occur. Practical examples demonstrate the correspondence between the calculated definitions of these zones and experimental observations, confirming the applicability of the research findings to assessing the stability of working walls and the necessary measures for their support, ensuring the safety of mining operations. | mountain cutting, pit bench, rock, lateral thrust, extension zone, destruction |
| Чехов Владимир Валерьевич. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФОРМАЛИЗМА ГИБРИДНОГО АВТОМАТА. Vladimir Valer'evich Chekhov. Simulation of nonlinear effects under static loading using the hybrid automaton formalism. |
Формализм гибридного автомата, используемый в имитационном моделировании динамических систем различной природы, может оказаться полезным в области механики деформируемого твёрдого тела для случаев (квази-)статического нагружения, с точки зрения моделирования нелинейных эффектов. В данной работе рассматриются примеры построения моделей физической (гистерезис при пластичности) и геометрической (явление прощёлкивания) нелинейностей поведения деформируемых систем, с построением диаграммы состояний и демонстрацией работы имитационной модели. | гибридный автомат, статическое нагружение, пластический гистерезис, ферма Мизеса, прощёлкивание | The hybrid automaton formalism used in simulation modeling of dynamic systems of diverse nature may prove useful in the field of solid mechanics for cases of (quasi-)static loading, in terms of modeling nonlinear effects. This paper examines examples of constructing models of physical (hysteresis under plasticity) and geometric (the snap-through phenomenon) nonlinearity of the behavior of deformable systems, constructing a state diagram and demonstrating the operation of the simulation model. | hybrid automation, static loading, plastic histeresis, von Mises truss, snap-through phenomenon |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сошина Евгения Игоревна. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА О КРУЧЕНИИ ИЗОТРОПНОГО ЦИЛИНДРА С ПРОДОЛЬНЫМИ ПОЛОСТЯМИ И ПЛОСКИМИ ТРЕЩИНАМИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Evgeniya Igorevna Soshyna. The torsion cyclic problem for an isotropic cylinder with a longitudinal cavities and planar cracks. |
С использованием комплексного потенциала теории кручения решена задача теории упругости о кручении кругового кольцевого изотропного цилиндра с циклически расположенными эллиптическими полостями и плоскими трещинами. При этом с помощью конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана и степенные ряды, удовлетворения граничным условиям на контурах первого цикла обобщенным методом наименьших квадратов задача сведена к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярных разложений. Описаны результаты численных исследований для случаев, когда круговой кольцевой цилиндр ослаблен циклическим рядом круговых или эллиптических полостей, циклическим рядом плоских трещин. Рассмотрены случаи циклических выемов по внешней или внутренней поверхностям цилиндра. Установлены закономерности распределения напряжений в зависимости от геометрических характеристик полостей циклического пояса, их количества и месторасположения. | кручение цилиндра, полости и плоские трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, коэффициенты интенсивности напряжений, циклическая задача | The elasticity theory problem concerning the torsion of a circular isotropic cylinder with cyclically arranged elliptical cavities and planar cracks was solved using the complex potential of torsion theory. The problem is reduced to an over determined system of linear algebraic equations, solved by the method of singular decompositions using conformal mappings, decompositions of holomorphic functions into Laurent series and power series, satisfying boundary conditions on the contours of the first cycle by the generalized least squares method. The results of numerical research are described for cases where a circular ring cylinder is weakened by a cyclic series of circular or elliptical cavities, or a cyclic series of planar cracks. Cases of cyclic cavities on the outer or inner surfaces of the cylinder are considered. The patterns of stress distribution depending on the geometric characteristics of the cavities in the cyclic belt, their number and location have been established. | cylinder torsion, cavities and planar cracks, complex potentials, generalized least squares method, stress intensity factors, cyclic problem |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Полянский Максим Алексеевич. ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОE СОСТОЯНИЕ ПОЛОСЫ С ОТВЕРСТИЯМИ, ТРЕЩИНАМИ И ВЫЕМАМИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Maxim Alekseevich Polianskii. Electromagnetic elastic state of a strip with holes, cracks, and recesses. |
Приведено решение задачи об электромагнитоупругом состоянии полосы с произвольными эллиптическими отверстиями, в том числе переходящими в трещины, с пересекающимися контурами и пересекающими прямолинейные границы. Решение построено с использованием комплексных потенциалов, разложений функций в ряды Лорана и удовлетворения граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов, приводящего задачу к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярных разложений. Даны описания результатов численных исследований для полосы с круговым отверстием, с круговым отверстием и краевой трещиной из его контура. Рассмотрены случаи полосы с круговым выемом на одной прямолинейной границе, с круговым отверстием и разрезом между ними и прямолинейной границей. Изучены закономерности изменения основных характеристик электромагнитоупругого состояния полосы в зависимости от геометрических характеристик и физико-механических свойств ее материала. | электромагнитоупругая пластинка, полоса, отверстия, трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов | Electromagnetic-elastic state of a strip with holes, cracks, and notches. The solution of the problem of the electromagnetic-elastic state of a strip with arbitrary elliptical holes, including those that turn into cracks, with intersecting contours and intersecting straight-line boundaries, is presented. The solution is constructed using complex potentials, Laurent series expansions of functions, and satisfying the boundary conditions using the generalized least squares method, which reduces the problem to an overdetermined system of linear algebraic equations that can be solved using the singular value decomposition method. The results of numerical studies are described for a strip with a circular hole, with a circular hole and an edge crack from its contour. The cases of a strip with a circular notch on one rectilinear border, with a circular hole and a cut between them and the rectilinear border are considered. The patterns of changes in the main characteristics of the electromagnetelastic state of the strip, depending on the geometric characteristics, are studied. | electromagnetically elastic plate, strip, holes, cracks, complex potentials, generalized least squares method |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В БЕСКОНЕЧНОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ ПЛАСТИНКЕ ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА, НАХОДЯЩЕЙСЯ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The concentrated heat sources’ action in an infinite multiply connected piezoelectric plate under the convective heat transfer condition. |
В данной работе представлено решение задачи определения термоэлектромагнитоупругого состояния бесконечной многосвязной пластинки из пьезоматериала при действии сосредоточенных источников тепла, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Для решения задачи был использован аппарат конформных отображений, теория функций комплексной переменной, метод наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также распределения источников тепла на значения напряжений в пластинке. | многосвязная пластинка, пьезоматериал, конвективный теплообмен, сосредоточенные источники тепла, температурные напряжения, комплексные потенциалы | In the paper, a solution is presented for the problem of evaluation of thermo-electro-magneto-elastic state of infinite multiply connected piezoelectric plate under the action of concentrated heat sources under convective heat transfer condition. The conformal mappings, the functions of complex variable, and the least squares were applied for obtaining of the solution of the problem. Through the numerical studies, the effects of plates's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the distribution of heat sources on the values of the stresses in the plate were investigated. | multiply connected plate, piezoelectric material, convective heat transfer, reinforced contours of holes, thermal stresses, complex potentials |
| Коносевич Борис Иванович, Коносевич Юлия Борисовна. ГИРОСКОП В КАРДАНОВОМ ПОДВЕСЕ: ОБОБЩЕННАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ П.В. ХАРЛАМОВА. Boris Ivanovich Konosevich, Yuliya Borisovna Konosevich. Gyroscope in a gimbal suspension: a generalized mechanical model by P.V. Kharlamov. |
В работе дан вывод выражений кинетической энергии и потенциальной энергии силы тяжести для обобщенной модели гироскопа в кардановом подвесе. В этой модели гироскоп и элементы карданова подвеса имеют любую форму, внутренняя ось подвеса, вообще говоря, неортогональна наружной оси подвеса и оси гироскопа, и эти три оси не пересекаются в одной точке. | гироскоп в кардановом подвесе, кинетическая энергия, потенциальная энергия, уравнения Лагранжа | This paper derives expressions for the kinetic energy and potential energy of gravity for a generalized model of a gimbaled gyroscope. In this model, the gyroscope and gimbal elements can have any shape, the inner axis of the gimbal is generally non-orthogonal to the outer axis of the gimbal and the gyroscope axis, and these three axes do not intersect at a single point. | gimbal-mounted gyroscope, kinetic energy, potential energy, Lagrange equations |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2025. – № 4(93).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Аленичев Виктор Михайлович, Криницын Роман Владимирович. МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОНТУРЕ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ МЕТОДОМ ЩЕЛЕВОЙ РАЗГРУЗКИ. Viktor Mikhailovich Alenichev, Roman Vladimirovich Krinitsyn. Assessment of the accuracy of determining stresses on the contour of a mining working by the slit loading method. |
Изложена методология определения достоверного напряжения на контуре подземной горной выработки методом щелевой разгрузки. Величина напряжений, вычисленная по многофакторной функциональной зависимости, корректируется с учетом вероятностных характеристик учитываемых аргументов и доверительной вероятности, задаваемой пользователем. Существенными факторами, влияющими на результат измерений, являются ошибки определения смещений между реперами после образования щели, протяженности разгрузочной щели и модуля упругости горных пород. Ошибки определения расстояния между реперами до образования щели и коэффициента Пуассона практически не оказывает влияние на величину среднеквадратических отклонений. | напряжения, горная выработка, физико-механические свойства, щелевая разгрузка, числовые характеристики, достоверность | The article presents a methodology for determining reliable stress on the contour of an underground mine workings using the slot unloading method. The stress value calculated using a multifactor functional dependence is adjusted taking into account the probabilistic characteristics of the considered arguments and the confidence probability set by the user. The significant factors affecting the measurement results include errors in determining the deformation between the collets, the length of the unloading slot, and the elastic modulus of the rock. Errors in determining the distance between the collet reference points and the Poisson coefficient have almost no effect on the magnitude of the standard deviations. | mine workings, physical and mechanical properties, slot unloading, numerical characteristics, reliability |
| Грищенков Николай Николаевич, Бардакова Елена Александровна, Скаженик Владимир Борисович. МЕТОДИКА ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ АКТИВИЗАЦИИ ЗАТОПЛЕНИЯ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С УЧЕТОМ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ И ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ. Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Elena Aleksandrovna Bardakova, Vladimir Borisovich Skazhenik. Methodology for predicting the parameters of activation of flooding of mine workings taking into account geotechnical and mining-geological factors. |
В статье описан новый подход к прогнозу параметров активизации процесса сдвижения, заключающийся в погоризонтном формировании контуров затопления на основании морфологических особенностей пласта. Данный подход позволяет повысить достоверность прогноза активизации геомеханических процессов при затоплении горных выработок и физически обосновать нелинейный характер проявления процессов сдвижения во времени. | активизация процесса сдвижения, земная поверхность, оконтуривания выработок, объем выработанного пространства, скорость затопления, горизонт, геомеханические процессы | This article describes a new approach to predicting the activation parameters of shear processes. This approach involves the horizontal formation of flooding contours based on the morphological features of the formation. This approach improves the reliability of predicting the activation of geomechanical processes during mine flooding and provides a physical justification for the nonlinear nature of shear processes over time. | earth's surface, contours of workings, volume of mined-out space, rate of flooding, horizon, geomechanical processes |
| Авдюшина Елена Владимировна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕРМОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗАКРЕПЛЕННЫХ ПО ГРАНЯМ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ПЛАСТИН ПРИ ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ. Elena Vladimirovna Avdyushina, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Fuzzy-set computational analysis of parametrically uncertain models of thermoelastic deformation of electrically conductive plates fixed along the edges under inductive heating. |
Представлен нечетко-множественный вариант расчетной методики определения прочностных характеристик конструкционных элементов в виде тонких закрепленных по плоским граням пластин из электропроводящих материалов при индукционном разогреве с учетом факторов неопределенности рассматриваемой модели в виде разбросов значений исходных физико-механических и геометрических характеристик пластин и технологических параметров процесса разогрева. Рассмотрены альтернативные варианты задания тепловых граничных условий на плоских гранях пластин. В рамках разработанной методики предполагается введение нечетко-множественных описаний для неконтрастных экзогенных характеристик рассматриваемых моделей на базе фаззификации имеющихся данных о разбросах их значений и использование получаемых нечетко-множественных величин в качестве аргументов в расчетных выражениях детерминистических версий моделей, расширяемых на данный тип переменных путем применения модифицированной альфа–уровневой версии эвристического принципа обобщения. Приведены отдельные результаты численной реализации разработанной методики. | электропроводящие материалы, жестко закрепленные грани, индукционный разогрев, модели температурного деформирования, разбросы физико-механических параметров, оценки неопределенности результирующих характеристик, нечетко-множественная методика, модифицированный эвристический принцип обобщения | A fuzzy-set version of a calculation method for determining the strength characteristics of structural elements in the form of thin plates made of electrically conductive materials fixed along their flat edges during induction heating is presented. This method takes into account the uncertainty factors of the model under consideration, such as the spread of values of the initial physical, mechanical, and geometric characteristics of the plates and the process parameters of the heating process. Alternative options for specifying thermal boundary conditions on the flat edges of the plates are considered. The developed method involves introducing fuzzy-set descriptions for non-contrasting exogenous characteristics of the models under consideration based on fuzzification of available data on the spread of their values, and using the resulting fuzzy-set quantities as arguments in calculation expressions of deterministic versions of models, extended to this type of variable by applying a modified alpha-level version of the heuristic generalization principle. Selected results of the numerical implementation of the developed method are presented. | thin elastic plates, electrically conductive materials, rigidly fixed edges, induction heating, temperature deformation models, spread of physical and mechanical parameters, uncertainty assessment of resulting characteristics, fuzzy-set method, modified heuristic generalization principle |
| Завойчинская Элеонора Борисовна, Лавриков Георгий Евгеньевич. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАСШТАБНО-СТРУКТУРНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОДНООСНОМ НАГРУЖЕНИИ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВО ВСЕМ ДИАПАЗОНЕ АСИММЕТРИИ ЦИКЛА. Eleonora Borisovna Zavoychinskaya, Georgii Evgenievich Lavrikov. Mathematical modeling of scale-structural failure at uniaxial loading of titanium alloys with cycle asymmetry. |
Предлагаются выражения кривых многоцикловой усталости равной вероятности разрушения по уровням микро-, мезо- и макродефектности при одночастотном осевом нагружении во всем диапазоне возможных коэффициентов асимметрии цикла. Определяющие соотношения для функции распределения вероятностей разрушения представляются операторами Гильберта-Шмидта на процессе нагружения. Результаты расчетов для титановых сплавов ВТ1-0, ВТ3-1, ВТ6, ВТ22, ПТ-3В, TC17 при различных циклических процессах растяжения, сжатия и растяжения-сжатия, хорошо соответствуют известным экспериментальным данным. | масштабно-структурные уровни, хрупкое разрушение, кривые усталости по уровням дефектности, асимметрия цикла нагружения, титановые сплавы, многоцикловая усталость, гигацикловая усталость | The curves of equal fracture probability high-cycle fatigue on micro-, meso-, and macrodefect levels at asymmetric axial loading are proposed. The constitutive relations for the failure probability distribution function are represented by Hilbert-Schmidt operators on the loading process. The calculation results for titanium alloys VT1-0, VT3-1, VT6, VT22, PT-3V and TC17 at various cyclic processes, including cyclic tension, compression, and tension-compression, are in good agreement with known experimental data. | brittle failure, fatigue curves by defect levels, loading cycle asymmetry, titanium alloys, high cycle fatigue, very high cycle fatigue |
| Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна, Моисеенко Игорь Алексеевич, Нескородев Роман Николаевич. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН В ПОЛЫХ ЦИЛИНДРАХ С МНОГОФАКТОРНОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАДИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk, Igor Alekseevich Moiseyenko, Roman Nikolaevich Neskorodev. Study of non-axisymmetric normal waves in hollow cylinders with multifactorial functional radial inhomogeneity of an isotropic material. |
С использованием предложенных вариантов модели функциональной неоднородности решена задача построения базисного набора аналитических частных решений математической модели, описывающей процесс распространения неосесимметричных упругих нормальных волн в функционально-градиентных полых изотропных цилиндрах кольцевого поперечного сечения. Изучены свойства таких волн в аспекте влияния вида функциональной неоднородности материала волновода на топологию дисперсионных спектров, фазовые и групповые скорости бегущих волн. | многофакторная неоднородность, полый цилиндрический волновод, изотропия, нормальные волны, аналитические базисные частные решения, дисперсионный спектр, фазовая скорость, групповая скорость | The article considers the problem of constructing a basis set of analytical partial solutions of a mathematical model describing the propagation of non-axisymmetric elastic normal waves in functionally-gradient hollow isotropic cylinders of annular cross-section. The properties of such waves are studied in terms of the influence of the type of functional inhomogeneity of the waveguide material on the topology of dispersion spectra, phase and group velocities of traveling waves. | functional-gradient material, multifactorial inhomogeneity, hollow cylindrical waveguide, isotropy, normal waves, analytical basis partial solutions, dispersion spectrum, phase velocity, group velocity |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ ТИПА ТРЕЩИН НА ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТИНОК ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛОВ. I. Evgenij Sergeevich Glushankov. The effect of crack-type defects on the thermo-electro-magneto-elastic state of piezoelectric plates. I. |
В данной работе рассмотрено влияние краевых трещин, выходящих из контуров пластинки, на термоэлектромагнитоупругое состояние пластинки около этих контуров при действии линейного потока тепла. Пластинка полагалась изготовленной из пьезоматериала. С помощью численных исследований установлены закономерности влияния конфигурации отверстий и трещин, их размеров, а также температурных граничных условий на их контурах на значения температурных напряжений в окрестности контуров отверстий. | многосвязная пластинка, трещины, линейный поток тепла, температурные напряжения, коэффициенты интенсивности напряжений, комплексные потенциалы | The article discusses the effect of the boundary cracks originated from the plate's contours on the thermo-electro-magneto-elastic state of the plate at these contours, under heat flux action. The plate is considered made of piezoelectric material. The patterns of the influence of the holes' and cracks' configuration, their sizes, and the thermal boundary conditions on the values of thermal stresses in the contours' neighborhood are obtained with the numerical studies. | cracks, linear heat flux, thermal stresses, stress intensity factors, complex potentials |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Ермаков Олег Эдуардович, Вовк Леонид Петрович. ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ ЭЛЕКТРОУПРУГОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ТОНКОЙ ПЬЕЗОПЛИТЫ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Oleg Eduardovich Ermakov, Leonid Petrovich Vovk. Transverse bending of an electroelastic piecewise homogeneous thin piezoplite. |
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба электроупругих тонких плит решена задача об изгибе пьезоплиты с эллиптическими включениями из других материалов. При этом функции, голоморфные вне отверстий, представлены рядами Лорана; функции, голоморфные во включениях, -- рядами по полиномам Фабера. При удовлетворении граничным условиям на контурах контактов плиты и включений обобщенным методом наименьших квадратов определение неизвестных коэффициентов рядов сведено к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярного разложения. Описаны результаты численных исследований для плиты с двумя круговыми или линейными включениями. Исследованы закономерности влияния физико-механических свойств материалов и геометрических характеристик включений на значения изгибающих моментов и коэффициентов интенсивности моментов для концов линейных включений. | пьезоплита, пьезовключения, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, изгибающие моменты | Using the complex potentials of the theory of bending of electroelastic thin plates, the problem of bending piezoplites with elliptical inclusions of other materials has been solved. In this case, functions that are holomorphic outside the holes are represented by Laurent series, and functions that are holomorphic in inclusions are represented by Faber polynomial series. By satisfying the boundary conditions on the contact contours of the plate and inclusions using the generalized least squares method, the determination of unknown coefficients of the series is reduced to an overridden system of linear algebraic equations solved by the singular value decomposition method. The results of numerical studies for a plate with two circular or linear inclusions are described. The patterns of the influence of the physico-mechanical properties of materials and geometric characteristics of inclusions on the values of bending moments and moment intensity coefficients for the ends of linear inclusions are investigated. | piezo inclusions, complex potentials, generalized least squares method, bending moments |
| Гольцев Аркадий Сергеевич. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ СОСРЕДОТОЧЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ В ИЗОТРОПНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ. Arkady Sergeevich Goltsev. Computer model of concentrated longitudinal force action in isotropic spherical shells. |
Рассмотрена задача о действии сосредоточенной силы в срединной поверхности изотропных сферических оболочек. Описана методика построения фундаментального решения с использованием специальной G-функции. Построена компьютерная модель распределения внутренних силовых факторов в локальной области точки нагружения. Сделан вывод о преимуществах анализа компьютерных моделей. | сферические оболочки, сосредоточенная сила, фундаментальное решение, преобразование Фурье, компьютерная модель | The problem of the action of a concentrated force on the middle surface of isotropic spherical shells is considered. A method for constructing a fundamental solution using a special G-function is described. A computer model of the distribution of internal force factors in the lo-cal area of the loading point was constructed. A conclusion about the advantages of analyzing computer models is made. | concentrated force, fundamental solution, Fourier transform, computer model |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сероштанов Александр Владимирович, Вовк Леонид Петрович. ЭЛЕКТРОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ МНОГОСВЯЗНОЙ ПЬЕЗОПОЛОСЫ ПРИ ЕЕ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Aleksandr Vladimirovich Seroshtanov, Leonid Petrovich Vovk. Electroelastic state of a multiply connected piezostrip under its transverse bending. |
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба электроупругих тонких плит решена задача об изгибе полосы с произвольными отверстиями и трещинами, в том числе пересекающимися друг с другом и пересекающих прямолинейные границы. При этом комплексные потенциалы представлены в виде рядов Лорана с неизвестными коэффициентами, определяемыми из граничных условий на контурах отверстий и прямолинейных границах обобщенным методом наименьших квадратов. Описаны результаты численных исследований для полосы с центральным круговым отверстием, с центральным круговым отверстием и двумя симметричными краевыми трещинами из него, с двумя круговыми выемками на прямолинейных границах полосы. Исследованы закономерности изменения электроупругого состояния полосы в зависимости от геометрических характеристик отверстий и трещин, их взаиморасположения. Установлено, что с приближением прямолинейных границ полосы к отверстию или трещине значения изгибающих моментов в точках перемычки резко возрастают, незначительно изменяясь в других зонах полосы. Большая концентрация моментов наблюдается и в точках прямолинейных границ полосы вблизи перемычек. На значения изгибающих моментов значительно влияет учет пьезосвойств материала, особенно в зонах высокой концентрации изгибающих моментов, поэтому в этих случаях нельзя ограничиваться решением задачи теории упругости об изгибе плиты, а нужно решать задачу электроупругости. | тонкая пьезоплита, полоса, отверстия, трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, коэффициенты интенсивности изгибающих моментов | Using complex potentials of the theory of bending of electroelastic thin plates, the problem of bending a strip with arbitrary holes and cracks, including intersecting with each others and crossing rectilinear boundaries, is solved. The complex potentials are represented as Laurent series with unknown coefficients determined from the boundary conditions on the contours of the holes and rectilinear boundaries using the generalized least squares method. The results of numerical studies are described for a strip with a central circular hole, with a central circular hole and two symmetrical edge cracks from it, and with two circular recesses on the rectilinear boundaries of the strip. The patterns of change in the electroelastic state of the strip depending on the geometric characteristics of the holes and cracks, as well as their relative positions, are investigated. It has been established that as the rectilinear boundaries of the strip approach the hole or crack, the values ??of the bending moments at the jumper points increase sharply, changing slightly in other zones of the strip. A high concentration of moments is also observed at the points of the rectilinear boundaries of the strip near the jumpers. The values of bending moments are significantly affected by taking into account the piezoelectric properties of the material, especially in areas of high concentration of bending moments, therefore in these cases one cannot limit oneself to solving the problem of elasticity theory about the bending of the plate, but must solve the problem of electroelasticity. | strip, holes, cracks, complex potentials, generalized least squares method, bending moments intensity factors |
| Глухова Жанна Лукьяновна. О ФОРМОИЗМЕНЕНИИ НАВОДОРОЖЕННЫХ ПАЛЛАДИЕВЫХ ПЛАСТИН В ПРОЦЕССЕ ИХ ДЕГАЗАЦИИ. Zhanna Lukyanovna Glukhova. On the shape changes of hydrogenated palladium plates during their degasation. |
В настоящей статье описаны закономерности формоизменения наводороженной палладиевой пластины в процессе ее дегазации. Установленные экспериментально закономерности водородоупругого формоизменения образцов могут быть использованы в технологиях водородной обработки и для решения прикладных задач водородной энергетики. | водород в металлах, водородоупругость, палладиевая пластинка, формоизменение | This article describes the examples of shape changes of a hydrogenated palladium plate during its degassing. The experimentally established examples of hydrogen-elastic shape changes of the samples can be used in hydrogen processing technologies and for solving applied problems in hydrogen energy. | hydrogen elasticity, palladium plate, and shape change |
| Авдюшина Елена Владимировна, Нескородев Роман Николаевич. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ВЫРАБОТКОЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО СЕЧЕНИЯ И РАЗГРУЗОЧНЫМИ ЩЕЛЯМИ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Elena Vladimirovna Avdyushina, Roman Nikolaevich Neskorodev. Stress state analysis of a geological half-space with a horizontal working of curvilinear cross-section and relief slots using the generalized least-squares method. |
С использованием комплексных потенциалов и обобщенного метода наименьших квадратов решена задача по определению напряженного состояния горного массива с выработкой вблизи дневной поверхности и разгрузке вокруг поверхности выработки криволинейного сечения с ленточными щелями в случае, когда по участку дневной поверхности действуют равномерно распределенные внешние усилия. Криволинейное сечение выработки и разгрузочные щели аппроксимируются дугами эллипсов и берегами разрезов. Методом комплексных потенциалов на основе конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана и использования метода интегралов типа Коши получены общие представления комплексных потенциалов. Для нахождения коэффициентов рядов Лорана из граничных условий на контуре сечений выработки и трещин использован обобщенный метод наименьших квадратов. Численными исследованиями изучено влияние на значения напряжений вокруг выработки таких параметров модели, как расстояние от выработки до дневной поверхности, длина отрезка приложения нагрузки на прямолинейной границе и длина разгрузочных щелей-трещин. | концентрация напряжений, полупространство, загрузка вблизи поверхностей горных выработок, разгрузочные щели, модель двумерного напряженного состояния, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов | Using complex potentials and the generalized least squares method, we solved the problem of determining the stress state of a rock mass with a working near the surface and unloading around the working surface of a curved cross-section with band cracks when uniformly distributed external forces act across the surface. The curvilinear cross-section of the working and the unloading cracks are approximated by elliptical arcs and the edges of the cuts. Using the complex potential method, we obtained general representations of complex potentials based on conformal mappings, Laurent series expansions of holomorphic functions, and the Cauchy integral method. A generalized least squares method was used to find the Laurent series coefficients from the boundary conditions on the contours of the working cross-sections and cracks. Numerical studies were performed to examine the influence of model parameters such as the distance from the working to the surface, the length of the load application segment on the straight boundary, and the length of the relief cracks on stress values around the working. | half-space, loading near working surfaces, relief cracks, two-dimensional stress model, complex potentials, generalized least squares method |
| Гордеев Георгий Григорьевич. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ ПОВОРОТОВ В КИНЕТИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ МЕЖДУ ЗАДАЧАМИ РАВНОВЕСИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ И ДВИЖЕНИЯ ГИРОСТАТА. Georgie Grigorywich Gordieiev. Application of the theory of finite rotations in the kinetic analogy between the problems of equilibrium of curvilinear elastic rods and the motion of a gyrostat. |
Рассмотрена кинетическая аналогия Кирхгофа между задачами равновесия прямолинейных упругих стержней под действием концевых усилий и движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотрено распространение этой аналогии на задачи равновесия криволинейных упругих стержней и движения гиростата (кинетическая аналогия Кирхгофа--Лармора). Приведены необходимые сведения из теории конечных поворотов. Уравнения аналогий записаны в компонентах вектора конечного поворота в виде системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. | кинетический момент, криволинейный стержень, деформация, гиростат, вектор конечного поворота | Described kinetic analogy of Kirchhoff between the problems of equilibrium of rectilinear elastic rods under the action of end forces and the motion of a heavy rigid body with a fixed point.Described extension of this analogy to the problems of equilibrium of curvilinear elastic rods and gyrostat motion (Kirchhoff – Larmore kinetic analogy). The necessary information from the theory of finite rotations is provided. The analogy equations are written in the components of the final rotation vector as a system of differential equations in normal form. | curved rod, deformation, gyrostat, final rotation vector |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2025. – № 3(92).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Дрибан Виктор Александрович, Дуброва Наталья Александровна, Сажнев Вячеслав Петрович, Колесник Михаил Валерьевич, Антипенко Антон Викторович. ГЕОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРИТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ЗОНЫ ПОДРАБОТАННОГО МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД. Victor Aleksandrovich Driban, Natalia Alexandrovna Dubrova, Vyacheslav Petrovich Sazhnev, Mikhail Valerevich Kolesnik, Anton Victorovich Antypenko. Mechanism of sinkhole development above mine workings in the weathered rocks zone. |
В настоящей работе предложена оригинальная модель развития процесса провалообразования над старыми горными выработками. Основная идея заключается в учете влияния сезонных гидрометеорологические явлений, приводящих к увлажнению верхнего слоя породного массива и циклическому изменению физико-механических свойств и напряженно-деформированного состояния вмещающих массив горных пород. В первую очередь, речь идет об изменении бокового распора под влиянием сезонного обводнения-осушения и возникновении эффекта малоцикловой усталости вмещающих массив горных пород, что провоцирует образование и рост трещин в кровле старых горных выработок неглубокого заложения. Построена модель влияния малоцикловой усталости на рост трещин и развитие процесса провалообразования. Установлены временные параметры появления критических деформаций (провалов) земной поверхности. | напряженно-деформированное состояние, малоцикловые нагрузки, обводнение, боковой распор, провал, горные выработки мелкого заложения | An unconventional model of the sinkhole formation process development over old mine workings is suggested in this paper. The core concept is to take into account the influence of seasonal hydrometeorological phenomena resulting into the upper layer of the rock mass been wetted and causing a cyclic change in the physical and mechanical properties and in the stress-strain state of the strata enclosing the rock mass. In the first line, the change in the horizontal stress under the influence of seasonal flooding-drying, and the emergence of a low-cycle fatigue effect in the strata enclosing the rock mass triggering cracks formation and propagation in the roof of old shallow mine workings are considered. A model of the low-cycle fatigue effect on cracks propagation and the sinkhole formation process development has been elaborated. Time parameters of the critical deformations (sinkholes) emergence on the soil surface have been established. | low-cycle stresses, flooding, horizontal stress, sinkhole, shallow mine workings |
| Полянский Максим Алексеевич. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛУПЛОСКОСТИ С ОТВЕРСТИЯМИ И ТРЕЩИНАМИ. Maxim Alekseevich Polianskii. Solution to the problem of electroelasticity for a half-plane with holes and cracks. |
Решена задача электроупругости для пьезополуплоскости с внутренними эллиптическими отверстиями и прямолинейными разрезами-трещинами. Задача решена с использованием комплексных потенциалов плоской задачи электроупругости. Функции, голоморфные вне эллипсов и разрезов-трещин, представлены рядами Лорана, функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, методом интегралов типа Коши выражены через функции, получаемые от функций, голоморфных вне отверстий и разрезов, при удовлетворении граничным условиям на прямолинейной границе. Затем определение неизвестных коэффициентов рядов из граничных условий на контурах отверстий и разрезов обобщенным методом наименьших квадратов приведено к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Описаны результаты численных исследований для полуплоскости с отверстиями и трещинами с установлением закономерностей изменения электроупругого состояния полуплоскости в зависимости от ее материалов, геометрических характеристик отверстий и трещин. | полуплоскость, отверстия, комплексные потенциалы | The electroelasticity problem for a piezohalfplane with internal elliptical holes and rectilinear cuts-fractures is solved. The problem is solved using complex potentials of the flat electroelasticity problem. Functions that are holomorphic outside the ellipses and cuts-fractures are represented by Laurent series, and functions that are holomorphic in the lower halfplanes are expressed using Cauchy-type integrals through functions obtained from functions that are holomorphic outside the holes and cuts, while satisfying the boundary conditions on the rectilinear boundary. Then, the determination of the unknown coefficients of the series from the boundary conditions on the contours of the holes and cuts by the generalized least squares method is reduced to solving an overdetermined system of linear algebraic equations. The results of numerical studies for a half-plane with holes and cracks are described, and the patterns of changes in the electroelastic state of the half-plane are established, depending on its materials and the geometric characteristics of the holes and cracks. | |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В КОНЕЧНОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКЕ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The concentrated heat sources' action in a finite multiply connected anisotropic plate under the convective heat transfer condition. |
В работе представлено решение задачи определения термонапряженного состояния конечной многосвязной пластинки из анизотропного материала, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой, при действии сосредоточенных источников тепла. Решение задачи основано на использовании конформных отображений, комплексных потенциалов и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также распределения источников тепла на термонапряженное состояние пластинки. | многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, сосредоточенные источники тепла, температурные напряжения, комплексные потенциалы | In the paper, a solution is presented for the problem of evaluation of thermo-stress state of finite multiply connected anisotropic plate being under convective heat transfer condition, acted with concentrated heat sources. Through the numerical studies, the effects of plates's geometric character\-istics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the distribution of heat sources on the thermo-stress state of the plate were investigated. | convective heat transfer, concentrated heat sources, thermal stresses, complex potentials |
| Дзундза Алла Ивановна, Моисеенко Виктор Алексеевич, Моисеенко Игорь Алексеевич, Нескородев Роман Николаевич. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В ПРОТЯЖЕННЫХ ПОЛЫХ ЦИЛИНДРАХ С МНОГОФАКТОРНОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАДИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Alla Ivanovna Dzundza, Viktor Alekseevich Moiseyenko, Igor Alekseevich Moiseyenko, Roman Nikolaevich Neskorodev. Axisymmetric normal waves in extended hollow cylinders with a multifactorial functional radial inhomogeneity of an isotropic material. |
В статье рассматривается задача о распространении осесимметричных упругих нормальных волн в протяженных функционально-градиентных изотропных цилиндрах концентрического кольцевого сечения. Построены базисные наборы аналитических частных решений для случаев волн крутильного и продольно-сдвигового типов. Изучены различные аспекты влияния радиальной неоднородности материала волновода на топологию дисперсионных спектров, фазовые и групповые скорости бегущих волн. | многофакторная неоднородность, полый цилиндрический волновод, изотропия, нормальные волны, аналитические базисные частные решения, дисперсионный спектр, фазовая скорость, групповая скорость | The article considers the problem of propagation of axisymmetric elastic normal waves in extended functionally-gradient isotropic cylinders of a concentric ring section. The basic sets of analytical partial solutions for the cases of torsional and longitudinal-shear types of waves are constructed. Various aspects of the influence of the radial inhomogeneity of the waveguide material on the topology of dispersion spectra, phase and group velocities of traveling waves are studied. | functional-gradient material, multifactor heterogeneity, hollow cylindrical waveguide, isotropy, normal waves, analytical basis partial solutions, dispersion spectrum, phase velocity, group velocity |
| Карасев Дмитрий Сергеевич, Сторожев Сергей Валериевич, Сторожев Валерий Иванович. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ БАЗИСНЫХ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ТЕЛАХ С МНОГОФАКТОРНОЙ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ. Dmitry Sergeevich Karasev, Sergey Valerievich Storozhev, Valeriy Ivanovich Storozhev. Analytical method for constructing basic partial solutions for the system of equations of propagation of longitudinal-shear electroelastic waves in semi-infinite bodies with multifactor near-surface heterogeneity. |
Представлена разработка аналитической методики построения базисных частных решений для системы уравнений распространения обобщенных поверхностных продольно-сдвиговых связанных электроупругих волн в полубесконечных функционально-градиентных пьезокерамических телах с описываемой двойными экспоненциальными функциями многофакторной приповерхностной неоднородностью, в результате применения которой решения исследуемых волновых уравнений получены в форме степенных рядов с коэффициентами, определяемыми из систем рекуррентных алгебраических соотношений. | двойной экспоненциальный закон неоднородности, продольно-сдвиговые электроупругие поверхностные волны, интегрирование системы волновых уравнений, базисные решения амплитудных уравнений, представления в степенных рядах | This paper presents the development of an analytical technique for constructing basic partial solutions for a system of equations describing the propagation of generalized surface longitudinal-shear coupled electroelastic waves in semi-infinite functionally graded piezoceramic bodies with multifactorial near-surface inhomogeneity described by double exponential functions. As a result of its application, solutions to the wave equations under study are obtained in the form of power series with coefficients determined from systems of recurrence algebraic relations. | double exponential law of inhomogeneity, longitudinal-shear electroelastic surface waves, integration of a system of wave equations, basic solutions to amplitude equations, power series representations |
| Явруян Оксана Вячеславовна. ОПТИМИЗАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И ГЕОМЕТРИИ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ. Oksana Vyacheslavovna Yavruyan. Optimization of mechanical properties and geometry of simple structural elements. |
Проведено исследование оптимизационной задачи о максимизации первой собственной частоты для простейших элементов конструкций – балки и пластинки. В качестве управляющих функций выступают механические упругие свойства и геометрические характеристики, которые представляют собой функции одной переменной. Построены соотношения Релея, получены условия оптимальности. Исследованы модельные задачи об изгибных колебаниях неоднородных упругих балки круглого поперечного сечения и круглой пластинки. Определены оптимальные распределения площади поперечного сечения (толщины пластинки) и модуля Юнга в классе полиномов с учетом их свойств положительности, ограничений на среднее распределение, а также с учетом ограничений сверху и снизу на значения соответствующих функций. Оптимизационные задачи решены с привлечением генетических алгоритмов и проекционного метода Галеркина. Приведены результаты расчетов и сравнительный анализ с однородным случаем. | круглая пластинка, неоднородность, оптимизация геометрии и свойств, первая собственная частота, метод Галеркина, генетический алгоритм | The paper studies the optimization problem of maximizing the first natural frequency for the simplest structural elements, such as beams and plates. The control functions are the mechanical elastic properties and geometric characteristics, which are functions of a single variable. The paper constructs the Rayleigh relations and derives the optimality conditions. It also explores model problems related to the bending vibrations of inhomogeneous elastic beams with circular cross-sections and circular plates. The optimal distributions of the cross-sectional area (plate thickness) and the Young's modulus in the class of polynomials are determined, taking into account their positivity properties, constraints on the average distribution, as well as upper and lower bounds on the values of the corresponding functions. The optimization problems are solved using genetic algorithms and the Galerkin projection method. The results of calculations and a comparative analysis with the homogeneous case are presented. | circular plate, heterogeneity, geometry and properties optimization, first eigenfrequency, Galerkin method, genetic algorithm |
| Бауэр Светлана Михайловна, Дорофеев Никита Павлович, Нестерчук Григорий Анатольевич, Смирнов Андрей Леонидович. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ. Svetlana M. Bauer, Nikita P. Dorofeev, Grigorii A. Nesterchuk, Andrei L. Smirnov. Free vibrations of coupled rods. |
Рассматриваются собственные колебания механической конструкции, состоящей из сопряженных под углом тонких упругих стержней. В безразмерных переменных построена система уравнений, описывающая малые колебания такой конструкции, граничные условия и условия сопряжения. Безразмерные собственные частоты находятся как корни частотного уравнения. Сравнение с собственными частотами, найденными с помощью метода конечных элементов (COMSOL), показало хорошее совпадение. Для нулевого и прямого угла сопряжения собственные частоты согласуются с известными аналитическими результатами. При малых значениях угла сопряжения и параметра толщины получены асимптотические формулы для собственных частот. | сопряженные тонкие стержни, структура спектра | The natural vibrations of a mechanical structure composed of thin elastic rods coupled at an angle are considered. The governing equations of small vibrations, as well as the boundary and coupling conditions, are formulated in dimensionless variables. Dimensionless natural frequencies are found as the roots of the frequency equation. Comparison with natural frequencies found using the finite element method (COMSOL) revealed good agreement. For zero and right connection angles, the natural frequencies agree well with known results. For small values of the connection angle and the thickness parameter, asymptotic formulas for natural frequencies are obtained. | coupled thin rods, structure of a spectrum |
| Ватульян Александр Ованесович, Дударев Владимир Владимирович, Нестеров Сергей Анатольевич. ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ТЕЛ С ПУСТЫМИ ПОРАМИ. Aleksandr Ovanesovich Vatulyan, Vladimir Vladimirovich Dudarev, Sergey Anatolyevich Nesterov. On the features of identification of variable characteristics of inhomogeneous elastic bodies with voids. |
В рамках модели Ковина-Нунзиато исследована коэффициентная обратная задача для неоднородных пороупругих тел. Получены операторные уравнения для решения задачи идентификации переменных характеристик конечного пороупругого тела. В качестве примера рассмотрена обратная задача для пороупругого стержня. Исследовано влияние законов неоднородности модуля Юнга, плотности и модуля жесткости пор на торцевое смещение. Операторные уравнения аппроксимировались двумя способами: 1) на основе метода коллокаций; 2) на основе проекционного метода. Представлена итерационная схема реконструкции одномерных поромеханических характеристик. Проведены вычислительные эксперименты по реконструкции физико-механических характеристик как в точках внутри стержня, так и в классе описывающих идентифицируемые характеристики квадратичных функций. | стержень с пустыми порами, колебания, обратная задача, интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода, итерационная схема реконструкции | The coefficient inverse problem for inhomogeneous poroelastic bodies is investigated in the framework of the Cowin-Nunziato model. Operator equations are obtained for solving the problem of identifying the variable characteristics of a finite poroelastic body. As an example, the inverse problem for a poroelastic rod is considered. The influence of the laws of inhomogeneity of Young's modulus, density, and pore stiffness on the end displacement is investigated. The operator equations were approximated in two ways: 1) based on the collocation method; 2) based on the projection method. An iterative scheme of reconstruction of one-dimensional poromechanical characteristics is presented. Computational experiments have been carried out to reconstruct the physical and mechanical characteristics, both at points inside the rod and in the class of quadratic functions. | rod with voids, oscillations, inverse problem, Fredholm integral equation of the 1st kind, iterative reconstruction scheme |
| Ватульян Александр Ованесович, Нестеров Сергей Анатольевич, Юров Виктор Олегович. О ПРИКЛАДНЫХ МОДЕЛЯХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОРИСТОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА. Aleksandr Ovanesovich Vatulyan, Sergey Anatolyevich Nesterov, Viktor Olegovich Yurov. On applied models of deformation of a porous rectangle. |
В рамках модели Ковина-Нунзиато исследована задача о деформировании изотропного вытянутого пористого прямоугольника. Левая сторона прямоугольника жестко закреплена, на правой стороне действуют нормальная и касательная нагрузки, остальные стороны свободны от напряжений. На основе метода Канторовича и вариационного принципа Лагранжа построена приближённая аналитическая модель поставленной задачи. Модель верифицирована путем сравнения с конечно-элементным решением, найденным в пакете FlexPDE. Исследовано влияние неклассических параметров на распределение компонент напряжений, смещений и пористости. | микро-дилатационная теория, растяжение, изгиб, метод Канторовича, вариационный принцип Лагранжа | The deformation of an isotropic elongated porous rectangle is investigated using the Cowin-Nunziato model. The left side of the rectangle is rigidly fixed, the right side is subject to normal and shear loads, and the remaining sides are stress-free. An approximate analytical model of the problem is constructed using the Kantorovich method and the Lagrange variational principle. The model is verified by comparing it with a finite element solution found in the FlexPDE package. The influence of nonclassical parameters on the distribution of stress, displacements, and the porosity is examined. | micro-dilation theory, tension, bending, Kantorovich method, Lagrange variational principle |
| Бычков Андрей Александрович. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПОНЕНТ СПЛАВА SIGE В ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛЕНКЕ. Andrej Aleksandrovich Bychkov. Investigation of the distribution of SiGe alloy components in a semiconductor film. |
Исследованы условия равновесия двухкомпонентного упругого слоя, содержащего дислокации несоответствия. Рассматриваются пленка SiGe нанометровой толщины на Si подложке и SiGe островки нанометровых размеров на смачивающем слое. Учитывается неравномерное распределение Ge в объеме образцов. Построены трехмерные модели плоской пленки с дислокацией и островков. Расчет упругих деформаций выполнен с использованием метода конечных элементов. Для расчета распределения Ge в пленке, использованы аппроксимирующие формулы и итерационный алгоритм. Согласно полученным результатам, неравномерное распределение Ge обеспечивает релаксацию упругой энергии в сплаве, а атомы Ge концентрируются на выступах возмущенной поверхности пленки и в вершинах островков. Учет неоднородности распределения Ge в образцах оказывает существенное влияние на рост островков (стабильный рост происходит при меньших размерах островков) и волнистости на свободной поверхности. | метод конечных элементов, Ge, SiGe, дислокации несоответствия, гетероэпитаксия | The equilibrium conditions of a two-component elastic layer containing mismatch dislocations are investigated. A nanometer-thick SiGe film on a Si substrate and nanometer-sized SiGe islands on a wetting layer are considered. The uneven distribution of Ge in the sample volume is taken into account. Three-dimensional models of a flat film with dislocation and islands are constructed. The calculation of elastic deformations is performed using the finite element method. Approximating formulas and an iterative algorithm were used to calculate the Ge distribution in the film. According to the results obtained, the uneven distribution of Ge provides relaxation of elastic energy in the alloy, and Ge atoms are concentrated on the protrusions of the perturbed surface of the film and at the tips of the islands. Taking into account the heterogeneity of the Ge distribution in the samples has a significant effect on the growth of islands (stable growth occurs with smaller island sizes) and undulations on the free surface. | finite element method, Ge, SiGe, mismatch dislocations, heteroepitaxy |
| Зыза Александр Васильевич, Мазнев Александр Владимирович, Нескородев Роман Николаевич, Ткаченко Дмитрий Николаевич. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ КИРХГОФА-ПУАССОНА НА ОСНОВЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ КЛАССОВ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ. Alexander Vasilievich Zyza, Oleksandr Vladimirovich Mazniev, Roman Nikolaevich Neskorodev, Dmitry Nikolaevich Tkachenko. Study of Kirchhoff-Poisson equations based on special classes of partial solutions. |
В статье изучены условия существования двух различных классов решений полиномиальной структуры задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил, описываемой уравнениями Кирхгофа-Пуассона. Найдены новые случаи интегрируемости в указанной задаче. | уравнения Кирхгофа-Пуассона, инвариантные соотношения, полиномиальные решения, эллиптические интегралы Лежандра | The article studies the existence conditions of two different solution classes of the polynomial structure related to the problem of the gyrostat motion under the influence of potential and gyroscopic forces, described by the Kirchhoff-Poisson equations. New cases of integrability in this problem are found. | Kirchhoff-Poisson equations, invariant relations, polynomial solutions, Legendre elliptic integrals |
| Коносевич Борис Иванович, Коносевич Юлия Борисовна. УСЛОВИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ БЕСТОКОВОЙ МОДЕЛИ СИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОМОТОРА ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ МОМЕНТЕ НАГРУЗКИ. Boris Ivanovich Konosevich, Yuliya Borisovna Konosevich. Global stability conditions for the no-current model of the synchronous electric motor under nonlinear load moment. |
При помощи разработанного ранее подхода, основанного на методе нелокального сведения Г.А. Леонова, получены в явном виде условия глобальной устойчивости бестоковой модели синхронного электромотора при нелинейном диссипативном моменте нагрузки. | глобальная устойчивость, метод нелокального сведения, принцип инвариантности Ла-Салля | With use of earlier developed approach, based on Leonov's nonlocal reduction method, global stability conditions are obtained for the no-current model of the synchronous electric motor under nonlinear dissipative load moment. | global stability, nonlocal reduction method, LaSalle invariance principle |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2025. – № 2(91).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Бардакова Елена Александровна, Бакман Елена Борисовна, Голубев Филипп Максимович. ГИДРОГЕОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРОГНОЗ АКТИВИЗАЦИИ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ ОЧИСТНЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК ЗАКРЫВАЮЩИХСЯ УГОЛЬНЫХ ШАХТ. Elena Aleksandrovna Bardakova, Elena Borisovna Bakman, Philipp Maksimovich Golubev. Hydrogeomechanical forecast of increased subsidence of the earth's surface during flooding of the mine workings of closing coal mines. |
В статье проанализированы основные факторы, оказывающие влияние на параметры процесса сдвижения при затоплении горных выработок. Приведены методики моделирования геомеханических процессов при затоплении горных выработок. Представлены зависимости параметров сдвижений от горнотехнических и горно-геологических условий. | The article analyzes the main factors that affect the parameters of the shift process during the flooding of mine workings. It presents methods for modeling geomechanical processes during the flooding of mine workings. The article also presents the dependence of shift parameters on mining and geological conditions. | ||
| Азаров Николай Янович, Голубев Филипп Максимович, Украинский Игорь Александрович, Ребенок Евгений Вадимович. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ОТРАБОТКЕ ОДИНОЧНОЙ ЛАВЫ НА ОСНОВАНИИ ДАННЫХ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГОРНОГО МАССИВА. Nikolay Yanovich Azarov, Philipp Maksimovich Golubev, Igor Aleksandrovich Ukrainsky, Evgeny Vadimovich Rebenok. Modeling of geomechanical processes during the development of a single longwall based on data from a physical-geological model of a rock mass. |
В статье рассмотрен подход к формированию конечно-элементных моделей сдвижения горного массива и земной поверхности с использованием результатов геофизических исследований. Полученная модель является базовой для определения параметров основных зон сдвижения в горном массиве при различных горно-геологических и горнотехнических условиях. | подработка углепородного массива, свойства горных пород, Донецко-Макеевский угленосный район, лава, мульда сдвижения, граничные углы, модуль Юнга | The article considers an approach to the formation of finite element models of displacement of a rock mass and the earth's surface using the results of geophysical studies. The resulting model is the basis for determining the parameters of the main displacement zones in a rock mass, under various mining-geological and mining-technical conditions. | coal rock mass undermining, rock properties, Donetsk-Makeevsky coal region, lava, displacement trough, boundary angles, Young's modulus |
| Малютина Татьяна Петровна, Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАЗБРОСОВ ЭКЗОГЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ В МОДЕЛИ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАТ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ С ДЕМПФИРУЮЩИМИ ПОЛИМЕРНЫМИ РЕБРАМИ. Tatyana Petrovna Malytina, Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Accounting of influence scattering errors exogenous parameters in the model of resonant oscillations of radio electronic system boards with damping polymer stiffeners. |
Получены и апробированы обобщенные нечетко-множественные расчетные соотношения для определения разбросов значений низшей резонансной частоты колебаний тонких прямоугольных опертых по краям плат радиоэлектронных систем с рядами взаимоортогональных прямолинейных демпфирующих полимерных ребер. Для исходных неконтрастных физико-механических и геометрических параметров рассматриваемой модели учитывается неопределенность значений, обусловленная погрешностями экспериментальных данных, технологическим допусками и использованием субъективных экспертных оценок. Реализуемый при исследовании подход базируется на фаззификации параметров с разбросами и использовании модифицированного альфа-уровневого варианта эвристического принципа обобщения в процессе расширения областей определения функциональных расчетных соотношений детерминистической версии модели при переходе в них к аргументам нечетко-множественного типа. | радиоэлектронные системы, прямоугольные элементные платы, частоты резонансных колебаний, полимерные демпфирующие ребра, учет неконтрастности исходных параметров, нечетко-множественная методика, эвристический принцип обобщения | Generalized fuzzy-set calculation relationships for determining the spread of the values of the lowest resonance frequency of oscillations of thin rectangular boards supported at the edges of electronic systems with rows of mutually orthogonal rectilinear damping polymer ribs are obtained and tested. For the initial non-contrast physical, mechanical and geometric parameters of the model under consideration, the uncertainty of values due to errors in experimental data, technological tolerances and the use of subjective expert assessments is taken into account. The approach implemented in the study is based on the fuzzification of parameters with spreads and the use of a modified alpha-level version of the heuristic principle of generalization in the process of expanding the domains of definition of functional calculation relationships of the deterministic version of the model when passing to arguments of the fuzzy-set type. | electronic systems, rectangular element boards, resonant vibration frequencies, polymer damping ribs, taking into account the non-contrast of the initial parameters, fuzzy-set technique, heuristic principle of generalization |
| Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич, Ба Ле Хоанг Чан. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАЗБРОСОВ ЭКЗОГЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ В МОДЕЛИ ЛОКАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ СИЛОВОМ И ТЕМПЕРАТУРНОМ НАГРУЖЕНИИ. Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev, Tran Ba Le Hoang. Taking into account the influence of exogenous parameters variations in the local stability model of a spherical shell with a filler under force and temperature loading. |
Получены и апробированы обобщенные нечетко-множественные расчетные соотношения для определения критического значения комплексного параметра нагружения в задаче устойчивости оболочки сферической формы модели Тимошенко с заполнителем, в которых учитывается параметрическая неопределенность в виде разбросов значений неконтрастных исходных физико-механических, геометрических и эксплуатационных параметров конструкции. Реализуемый при исследовании подход базируется на фаззификации параметров с разбросами и использовании модифицированного альфа-уровневого варианта эвристического принципа обобщения в процессе расширения областей определения функциональных расчетных соотношений детерминистической версии модели при переходе в них к аргументам нечетко-множественного типа. | сферические оболочки с заполнителем, устойчивость при термомеханическом деформировании, модель Тимошенко, критический параметр комплексного нагружения, учет неконтрастности исходных параметров, нечетко-множественная методика, эвристический принцип обобщения | Generalized fuzzy-set calculation relationships for determining the critical value of the complex loading parameter in the stability problem of a spherical shell of the Timoshenko model with a filler are obtained, which take into account the parametric uncertainty in the form of scattering of values of non-contrasting initial physical, mechanical, geometric and operational parameters of the structure. The approach implemented in the study is based on fuzzification of parameters with scattering and the use of a modified alpha-level version of the heuristic principle of generalization in the process of expanding the domains of definition of functional calculation relationships of the deterministic version of the model when passing to fuzzy-set arguments. | spherical shells with a filler, stability under thermomechanical deformation, Timoshenko model, critical parameter of complex loading, taking into account the non-contrasting nature of the initial parameters, fuzzy-set technique, heuristic principle of generalization |
| Глухов Антон Александрович, Сторожев Валерий Иванович. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АНИЗОТРОПИИ И НЕОДНОРОДНОСТИ КОМПОНЕНТОВ СОСТАВНОГО ВОЛНОВОДА НА СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН ЛЯВА. Anton Alexandrovich Glukhov, Valeriy Ivanovich Storozhev. Influence of anisotropy and heterogeneity characteristics of components of waveguide on the properties generalized surface Love waves. |
Представлены результаты исследования особенностей в структуре дисперсионных спектров и распределениях фазовых скоростей обобщенных поверхностных волн Лява из различных мод спектра для составных волноводов из контактирующих компонентов в виде слоя поперечно-анизотропного материала с двумя различными экспоненциальными законами неоднородности по толщине для параметра плотности и модулей упругости, а также в виде подстилающего полупространства из поперечно-неоднородного материала с локализованной приповерхностной зоной однофакторной неоднородности по глубине, описываемой двойной экспоненциальной функцией, при варьировании соотношений физико-механических параметров и параметров законов неоднородности анизотропных функционально-градиентных материалов волновода. Анализируемые дисперсионные соотношения и представления волновых полей в компонентах волновода получены с использованием аналитических решений соответствующих обыкновенных дифференциальных амплитудных уравнений с переменными коэффициентами, построенных с применением итерационного алгоритма в замкнутой форме экспоненциальных рядов. | составные функционально-градиентные волноводы, трансверсально-изотропный слой с двухфакторной экспоненциальной неоднородностью, трансверсально-изотропное полупространство с приповерхностной неоднородностью, аналитические решения амплитудных волновых уравнений, анализ дисперсионных соотношений, варьирование модулей упругости и параметров неоднородности, влияние на топологию дисперсионных спектров, трансформации распределений фазовых скоростей | The article presents the results of studying the features in the structure of dispersion spectra and phase velocity distributions of generalized Love surface waves from different modes of the spectrum for composite waveguides from contacting components in the form of a layer of transversely anisotropic material with two different exponential laws of heterogeneity in thickness for the density parameter and elastic modulus, as well as an underlying half-space of transversely inhomogeneous material with a localized near-surface zone of single-factor heterogeneity in depth described by a double exponential function, with varying ratios of physical and mechanical parameters and parameters of the laws of heterogeneity of anisotropic functionally graded materials of the waveguide. The analyzed dispersion relations and representations of wave fields in the waveguide components are obtained using analytical solutions of the corresponding ordinary differential amplitude equations with variable coefficients, constructed using an iterative algorithm in the closed form of exponential series. | generalized Love surface waves, composite functionally gradient waveguides, transversely isotropic layer with two-factor exponential inhomogeneity, transversely isotropic half-space with near-surface inhomogeneity, analytical solutions of amplitude wave equations, analysis of dispersion relations, variation of modulus of elasticity and heterogeneity parameters, influence on the topology of dispersion spectra, transformations of phase velocity distributions |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В БЕСКОНЕЧНОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКЕ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The concentrated heat sources' action in an infinite multiply connected anisotropic plate under the convective heat transfer condition. |
В данной работе представлено решение задачи определения термонапряженного состояния бесконечной многосвязной анизотропной пластинки при действии сосредоточенных источников тепла, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Решение задачи строилось с помощью конформных отображений, теории комплексных потенциалов и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также распределения источников тепла на значения напряжений в пластинке. | многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, сосредоточенные источники тепла, температурные напряжения, комплексные потенциалы | In the paper, a solution is presented for the problem of evaluation of thermo-stress state of infinite multiply connected anisotropic plate under the action of concentrated heat sources under convective heat transfer condition. Through the numerical studies, the effects of plates's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the distribution of heat sources on the values of the stresses in the plate were investigated. | multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, reinforced contours of holes, thermal stresses, complex potentials |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Гапотченко Яков Игоревич. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОТЕНЦИАЛА АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Yakov Igorevich Gapotchenko. Main relations for the complex potential of antiplane deformation in solids and their application to problem solving. |
Приведены основные соотношения для комплексного потенциала антиплоской деформации упругого анизотропного или изотропного тела, в том числе граничные условия для его определения, выражения через него напряжений и перемещений, его общее представление. Даны точные аналитические решения задач для цилиндрического тела эллиптического поперечного сечения и бесконечного тела с полостью эллиптического сечения. С использованием конформных отображений, разложений функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера и обобщенного метода наименьших квадратов дано решение задачи для тела с многосвязной областью поперечного сечения. Для цилиндра с трещиной и бесконечного тела с эллиптическими полостями и трещинами проведены многочисленные исследования по выявлению влияния на значения и распределение напряжений материалов тел и геометрических характеристик отверстий и трещин. | антиплоская деформация, комплексный потенциал, отверстия, трещины, обобщенный метод наименьших квадратов, концентрация напряжений, коэффициент интенсивности напряжений | The main relations for the complex potential of antiplane deformation in an elastic anisotropic or isotropic body are presented, including the boundary conditions for its determination, expressions for stresses and displacements through the potential, and its general representation. Exact analytical solutions are provided for problems involving a cylindrical body with an elliptical cross-section and an infinite body with an elliptical cavity. Using conformal mappings, Laurent series expansions, Faber polynomials, and the generalized least squares method, a solution is given for a body with a multiply connected cross-sectional domain. Extensive studies are conducted for a cylinder with a crack and an infinite body with elliptical cavities and cracks, aimed at revealing the influence of material properties and geometric characteristics of holes and cracks on stress values and distributions. | antiplane deformation, complex potential, holes, cracks, generalized least squares method, stress concentration, stress intensity factor |
| Антонов Владимир Александрович. МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ПОРОД ГОРНОГО МАССИВА В УСЛОВИЯХ ГРАВИТАЦИОННОГО И ТЕКТОНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ. Vladimir Aleksandrovich Antonov. Methodology for determining the strength of rock massif rocks under gravitational and tectonic stress conditions. |
Изложена методология определения устойчивого состояния или возможного разрушения горной породы, находящейся на разной глубине разрабатываемого горного массива в условиях гравитационного и тектонического напряжения. Основой для определений является создание паспорта прочности горного массива по приведенной методике, а также его динамичное применение в сравнениях имеющихся напряжений с образующимися касательными напряжениями в зонах трещиноватой и техногенной деструкции массива. Состояние прочности горной породы в массиве определяется по установленным критериям, включающим сравнение фактически имеющегося его бокового распора с вновь введенными коэффициентами предельного бокового и горизонтального тектонического распора. На практических примерах показано, что по данным критериям определяются минимально допустимые значения коэффициента структурного ослабления массива, при котором еще сохраняется устойчивость горной породы. При запредельном снижении коэффициента структурного ослабления массива возникает и определяется угловой интервал направлений касательного напряжения, в пределах которого горная порода в зоне деструкции разрушается. По приведенным закономерностям прогнозируется прочностное состояние пород горного массива, включая предупреждения о возможных обрушениях в виде горных ударов. | прочность горной породы, паспорт прочности, круг Мора, боковой распор, коэффициент структурного ослабления | The paper presents a methodology for determining the stable state or possible destruction of rock located at different depths of a developed rock massif under conditions of gravitational and tectonic stress. The basis for the determinations is the creation of a rock massif strength passport using the given methodology, as well as its dynamic application in comparing existing stresses with the resulting tangential stresses in zones of fractured and technogenic destruction of the massif. The strength state of the rock in the massif is determined by established criteria, including a comparison of its actual lateral thrust with newly introduced coefficients of the ultimate lateral and horizontal tectonic thrust. Practical examples show that these criteria are used to determine the minimum permissible values of the structural weakening coefficient of the massif, at which the rock stability is still preserved. With an extreme decrease in the coefficient of structural weakening of the massif, an angular interval of the directions of tangential stress arises and is determined, within which the rock in the destruction zone is destroyed. According to the given regularities, the strength state of the rocks of the rock mass is predicted, including warnings about possible collapses in the form of rock bursts. | rock strength, strength passport, Mohr circle, lateral thrust, coefficient of structural weakening |
| Бондаренко Наталья Сергеевна. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ПОДВЕРЖЕННОЙ ДЕЙСТВИЮ ПОПЕРЕЧНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ, НА БАЗЕ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ В ВАРИАНТЕ {1,0}-АППРОКСИМАЦИИ. Natalya Sergeevna Bondarenko. Fundamental solution of the static problem for an orthotropic plate subjected to the action of a longitudinal concentrated force, based on the generalized theory in the {1,0}-approximation version. |
Работа посвящена изучению влияния параметров ортотропии на внутренние силовые факторы в ортотропной пластине при действии поперечной сосредоточенной силы, приложенной в начале координат. Целью исследования является развитие обобщенной теории в варианте {1,0}-аппроксимации применительно к задачам статики для ортотропных пластин, подверженных сосредоточенным силовым воздействиям. Данный подход предполагает разложение искомых и заданных функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра от толщинной координаты, что позволяет понизить размерность исходной задачи. Проведены численные исследования, демонстрирующие влияние упругих постоянных материала пластины на обобщенные моменты. При проведении исследований рассмотрен как случай изотропного материала пластины (равнопрочной стеклоткани типа 120), так и случай ортотропного материала (стеклопластика). | ортотропная пластина, поперечная сосредоточенная сила, обобщенные моменты, {1,0}-аппроксимация, специальная G-функция | The article is devoted to studying the influence of orthotropy parameters on internal force factors in an orthotropic plate under the action of a transverse concentrated force applied at the origin of coordinates. The purpose of the research is to develop a generalized theory in the {1,0}-approximation version as applied to static problems for orthotropic plates subjected to concentrated force influences. This approach involves expanding the required and given functions into Fourier series in Legendre polynomials of the thickness coordinate, which makes it possible to reduce the dimension of the original problem. Numerical investigations were carried out to demonstrate the influence of the elastic constants of the plate material on the generalized moments. During the research, both the case of an isotropic plate material (equal strength fiberglass type 120) and the case of an orthotropic material (fiberglass) were considered. | orthotropic plate, transverse concentrated force, generalized moments, {1,0}-approximation, special G-function |
| Мазнев Александр Владимирович, Нескородев Роман Николаевич, Зыза Александр Васильевич, Белоконь Татьяна Валериевна. СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ ПРЕЦЕССИОННЫХ ДВИЖЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ТРЕХ ОДНОРОДНЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ. Aleksandr Vladimirovich Mazniev, Roman Nikolaevich Neskorodev, Alexander Vasilievich Zyza, Tatyana Valerievna Belokon. Investigation of the equations of motion of a solid body in three homogeneous force fields. |
В статье рассматривается задача о движении динамически симметричного твердого тела с неподвижной точкой в силовом поле, которое является суперпозицией трех однородных силовых полей. Изучены условия существования резонансных прецессий, характеризующихся соизмеримостью скоростей прецессий и собственного вращения тела. Построены новые решения уравнений движения при резонансах, которые выражаются в виде эллиптических функций Якоби. | резонансы, прецессии, динамическая симметрия, однородные силовые поля | The article discusses the problem of the motion of a dynamically symmetric rigid body with a fixed point in a force field, which is a superposition of three homogeneous force fields. The conditions for the existence of resonant precessions, characterized by the commensurability of the velocities of precession and the own rotation of the body, are studied. New solutions of the equations of motion under resonance conditions are constructed and expressed in terms of Jacobi elliptic functions. | precessions, dynamical symmetry, homogeneous force fields |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2025. – № 1(90).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Голубев Филипп Максимович, Ребенок Евгений Вадимович. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ГОРНОГО МАССИВА НА ПАРАМЕТРЫ СДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ДОБЫЧЕ УГЛЯ. Philipp Maksimovich Golubev, Evgeny Vadimovich Rebenok. Study of the influence of structural features of a mountain massif on the parameters of earth's surface displacement during coal mining. |
В статье определены факторы, влияющие на характер распределения сдвижений в горном массиве и на земной поверхности. Установлена взаимосвязь граничных углов с упругими параметрами горного массива, что позволяет обосновать несовпадение проектных зон локализации деформаций с фактическими. Приведенные зависимости являются основой для математического моделирования и интерпретации результатов полевых исследований. | подработка, свойства горных пород, граничные углы, модуль Юнга, сдвижение земной поверхности | The article defines the factors influencing the nature of the distribution of displacements in the rock mass and on the earth's surface. The relationship between the boundary angles and the elastic parameters of the rock mass is established, which allows us to justify the discrepancy between the design zones of deformation localization and the actual ones. The given dependencies are the basis for mathematical modeling and interpretation of the results of field studies. | properties of rocks, boundary angles, Young's modulus, displacement of the earth's surface |
| Манько Артур Владимирович, Муравьева Екатерина Александровна. ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕЩИНОВАТОГО СКАЛЬНОГО МАССИВА ФИЗИЧЕСКИМ ЭКСПЕРИМЕНТОМ НА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МАТЕРИАЛАХ. Artur Vladimirovich Manko, Ekaterina Alexandrovna Muraveva. Study of deformed state of fractured rock massif by physical experiment on equivalent materials. |
В статье рассмотрены вопросы, связанные с получением деформационных характеристик материала, который моделирует трещиноватый скальный массив с ортогональными трещинами. Полученные характеристики используются как эталонные при повторении опыта численным методом для выбора модели математического моделирования трещиноватых скальных массивов методом конечных элементов. Для начала выбирался состав эквивалентного материала для моделирования трещиноватого скального массива с усредненными физико-механическими показателями. Далее выбиралась его влажность, так как это влияет на характер разрушения материала. Основные исследования разделены на три этапа: на первом этапе рассматривались образцы ненарушенной структуры эквивалентного материала; на втором этапе образцы имели одну трещину под разными углами; на третьем этапе рассматривались ортогональные трещины. Третий этап впоследствии моделировался в МКЭ в объемной постановке для верификации возможности оптимизации математических моделей моделирования. | эквивалентный материал, деформированное состояние, трещиноватый скальный массив, трехосное сжатие, девиатор напряжения, деформационные свойства, математическое моделирование | The paper deals with the issues related to obtaining deformation characteristics of samples of equivalent material, which models a fractured rock massif with orthogonal cracks. The obtained characteristics are used as reference ones when repeating the experiment by numerical method to select the model of mathematical modelling of fractured rock massifs by finite element method. First, the composition of the equivalent material for modelling the fractured rock massif with averaged physical and mechanical parameters was selected. Next, its moisture content was selected, as it affects the fracture character of the material. The main research is divided into three stages: the first stage considered samples of undisturbed structure of equivalent material; in the second stage the samples had one crack at different angles; the third stage had orthogonal cracks. The third stage was subsequently modelled in FEM in the volumetric formulation to verify the possibility of optimizing the mathematical models of the simulation | deformed state, fractured rock massif, triaxial compression, stress deviator, deformation properties, mathematical modelling |
| Лобков Николай Иванович, Радченко Александр Григорьевич. ОСОБЕННОСТИ СДВИЖЕНИЯ СЛОИСТОГО ПОРОДНОГО МАССИВА НАД ВЫРАБОТАННЫМ ПРОСТРАНСТВОМ. Nikolay Ivanovich Lobkov, Aleksandr Grigor’evich Radchenko. Features of the displacement of a layered rock mass above the developed space. |
В статье приведены основные закономерности сдвижения слоев породного массива над выработанным пространством и геомеханические основы формирования области интенсивных сдвижений пород кровли. | вмещающий массив, породный слой, изгиб слоя, разрушение слоя, разрушающее напряжение, группа слоев | The article presents the main patterns of displacement of rock layers above the worked-out space and the geomechanical foundations of the formation of an area of intensive displacement of roof rocks. | rock layer, bending and destruction of rock layer, destructive stress, group of layers |
| Грищенков Николай Николаевич, Бардакова Елена Александровна. ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ РАЗМЕРОВ ЗОН ВОДОПРОВОДЯЩИХ ТРЕЩИН НА ПРОЦЕСС СДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК. Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Elena Aleksandrovna Bardakova. Features of the influence of the size of the zones of water supply cracks on the process of displacement of the Earth's surface during flooding of mine workings. |
В статье рассмотрено влияние размеров зоны водопроводящих трещин на величину оседаний земной поверхности, при затоплении горных выработок ликвидируемых угольных шахт. Установлено влияние литологического состава массива на размеры зон водопроводящих трещин. Обосновано влияние затопления глубоких горизонтов на активизацию геомеханических процессов на поверхности. | водонасыщение, горная порода, напряжение, деформационные свойства, ликвидация, конечно-элементная модель, зона водопроводящих трещин, активизация сдвижений, затопление выработок | The article describes an approach to forecasting changes in the rate of flooding of mine workings based on the analysis of field observations, generalization of known patterns and the use of regression and correlation analysis methods. The described dependencies are the basis for the formation of basic patterns of changes in the magnitude of activation of movements of the earth's surface from the parameters of flooding of the mountain range. | rock, stress, deformation properties, liquidation, finite element model, zone of water supply cracks, activation of displacements, flooding of workings |
| Малютина Татьяна Петровна, Номбре Светлана Борисовна, Сторожев Сергей Валериевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ МОДИФИКАЦИИ РАСЧЕТНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛОКЕРАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. Tatyana Petrovna Malytina, Svetlana Borisovna Nombre, Sergey Valerievich Storozhev. Fuzzy-set modifications of calculation relations for determining effective physical-mechanical characteristics of metal-ceramic functional-gradient materials. |
Получены базирующиеся на применении методов теории нечетких множеств обобщенные расчетные соотношения для определения приведенных параметров в функциональных законах описания неоднородности физико-механических свойств создаваемых на базе аддитивных технологий металлокерамических функционально-градиентных материалов с учетом разбросов значений аргументов в детерминистических версиях указанных расчетных формул. Реализация предлагаемого подхода заключается в переходе к разновариантным нечетко-множественным описаниям неконтрастных параметров с разбросами и на применении модифицированной альфа-уровневой версии эвристического принципа обобщения при расширении областей определения используемых функциональных расчетных соотношений на аргументы нечетко-множественного типа. | функционально-градиентные металлокерамические материалы, описание физико-механической неоднородности, параметры функциональных законов, учет разбросов свойств ингредиентов, нечетко-множественная методика, эвристический принцип обобщения | Generalized calculation relationships based on the application of fuzzy set theory methods are obtained for determining the given parameters in the functional laws for describing the heterogeneity of physical and mechanical properties of metal-ceramic functionally graded materials created using additive technologies, taking into account the spread of argument values in the deterministic versions of the specified calculation formulas. The implementation of the proposed approach consists in the transition to multi-variant fuzzy-set descriptions of non-contrasting parameters with spreads and in the application of a modified alpha-level version of the heuristic principle of generalization when expanding the domains of definition of the used functional calculation relationships to arguments of a fuzzy-set type. | description of physical and mechanical heterogeneity, parameters of functional laws, taking into account the spread of ingredient properties, fuzzy-set technique, heuristic principle of generalization |
| Ведяйкина Ольга Ивановна, Коновалова Виктория Александровна, Старикова Марина Валерьевна, Хазов Павел Алексеевич, Сатанов Андрей Андреевич. АЭРОДИНАМИКА ВЫСОТНЫХ КОМПЛЕКСОВ С ИНТЕГРИРОВАННЫМИ ВЕТРОГЕНЕРИРУЮЩИМИ УСТАНОВКАМИ. Olga Ivanovna Vediaikina, Viktoriia Aleksandrovna Konovalova, Marina Valerievna Starikova, Pavel Alekseevich Khazov, Andrey Andreevich Satanov. Aerodynamics of high-rise complexes with integrated wind generating plants. |
Статья посвящена изучению рациональной геометрической формы башен с целью одновременного увеличения поверхности контакта с воздушными массами для наиболее эффективной работы интегрированных ветрогенерирующих установок и, при этом, снижения общей ветровой нагрузки на конструкции зданий. Исследуются три модели профилей башен, а именно профиля без уменьшения поперечного сечения и профилей с линейным и параболическим характером его уменьшения. Сравнение производится исходя из вопросов надежности, аэродинамики и экономической целесообразности. Статья освещает актуальность исследования, описывает методы геометрической оптимизации форм башен и представляет результаты экспериментов, подтверждающие сделанные выводы. | аэродинамическое воздействие, ветровая нагрузка, строительная аэродинамика, ветрогенератор, компьютерное моделирование, энергоэффективные здания | The article is devoted to the search for the optimal geometric shape of towers in order to simultaneously increase the contact surface with air masses for the most efficient operation of integrated wind generating plants, while reducing the overall wind load on building structures. Three models of tower profiles are being investigated, namely profiles without reducing the cross-section and profiles with linear and parabolic reduction patterns. The comparison is based on the issues of reliability, aerodynamics and economic feasibility. The article highlights the relevance of the research, describes methods for geometric optimization of tower shapes, and presents experimental results confirming the conclusions reached. | wind load, construction aerodynamics, wind turbine, computer modeling, energy efficient buildings |
| Полянский Дмитрий Дмитриевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ УЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБЧАТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА. Dmitry Dmitrievich Polyansky. Fuzzy-set accounting for parametric uncertainty in a model of mechanical calculation of a tubular heat exchanger. |
Разработана нечетко-множественная методика учета погрешностей в значениях исходных физико-механических и геометрических параметров при получении эндогенных характеристик модели механического расчета размещаемого в деформируемом корпусе трубчатого теплообменника. Представляемый подход базируется на интерпретации неконтрастных экзогенных характеристик модели нечетко-множественными величинами в виде нормальных трапецеидальных нечетких интервалов и использовании их в качестве аргументов в расчетных выражениях детерминистической версии исследуемой модели, расширяемых на данный тип переменных с применением аппарата нечетко-множественных вычислений. Приведены некоторые результаты численной реализации разработанной методики. | трубчатый теплообменник в корпусе, тепловые воздействия, модель термомеханического деформирования, напряжения в трубной решетке, погрешности значений исходных параметров, нечетко-множественный учет неопределенности, арифметика нечетких трапецеидальных интервалов | A fuzzy-set method for accounting for errors in the values of the initial physical, mechanical and geometric parameters has been developed when obtaining endogenous characteristics of the mechanical calculation model of a tubular heat exchanger placed in a deformable casing. The presented approach is based on the interpretation of non-contrasting exogenous characteristics of the model by fuzzy-set quantities in the form of normal trapezoidal fuzzy intervals, and their use as arguments in the calculation expressions of the deterministic version of the model under study, extended to this type of variables using the apparatus of fuzzy-set calculations. Some results of the computational implementation of the developed method are presented. | thermal effects, thermomechanical deformation model, stresses in a tube sheet, errors in the values of the initial parameters, fuzzy-set accounting of uncertainty, arithmetic of fuzzy trapezoidal intervals |
| Мирончук Алена Игоревна. РЕШЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТОНКИХ ПЛИТ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ ИЛИ ТРЕЩИНАМИ. Алена Игоревна Мирончук. Solution of the periodic problem of linear viscoelasticity for thin plates with elliptical holes or cracks. |
Предложен метод решения задач линейной вязкоупругости для тонких плит с периодическим рядом эллиптических отверстий, находящихся под действием изгибающих моментов и поперечных сил. Методом малого параметра исходная задача сведена к последовательности краевых задач, решаемых с использованием комплексных потенциалов теории изгиба многосвязных анизотропных плит. Получены общие представления комплексных потенциалов приближений, краевые условия для их определения. Заменой степеней малого параметра операторами Работнова разработан механизм определения напряженного состояния плиты в любой момент времени по комплексным потенциалам приближений. В качестве примера дано решение задачи для плиты с периодическим рядом эллиптических отверстий. Исследовано изменение изгибающих моментов во времени вплоть до стационарного состояния, а также влияние геометрических характеристик плиты на значения этих величин. | вязкоупругость, периодическая задача, многосвязная плита, комплексные потенциалы теории изгиба плит, метод малого параметра, обобщенный метод наименьших квадратов | A method is proposed for solving problems of linear viscoelasticity for thin plates with a periodic row of elliptical holes under the action of bending moments and transverse forces. Using the small parameter method, the original problem is reduced to a sequence of boundary value problems solved using complex potentials of the theory of bending of multiply connected anisotropic plates. General representations of complex potentials of approximations and boundary conditions for their determination are obtained. By replacing the degrees of the small parameter with Rabotnov operators, a mechanism for determining the stress state of the plate at any time using complex potentials of approximations is developed. As an example, a solution to the problem for a plate with a periodic row of elliptical holes is given. The change in bending moments over time up to a steady state is investigated, as well as the influence of the geometric characteristics of the plate on the values of these quantities. | periodic problem, multiply connected plate, complex potentials of plate bending theory, small parameter method, generalized least squares method |
| Глухов Антон Александрович, Пачева Марина Николаевна, Сторожев Валерий Иванович, Сторожев Сергей Валериевич. БАЗИСНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН СДВИГА В ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ТЕЛАХ С МНОГОФАКТОРНОЙ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ. Anton Alexandrovich Glukhov, Марина Николаевна Пачева, Валерий Иванович Сторожев, Сергей Валериевич Сторожев. Basic solutions of the equations of shear wave propagation in semi-infinite transversal isotropic functional gradient bodies with multifactor near-surface heterogeneity. |
Предложен и реализован численно-аналитический алгоритм интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами относительно амплитудной составляющей сдвиговой упругой волны в трансверсально-изотропном полупространстве с локализованной приповерхностной неоднородностью, каждый из физико-механических параметров которого характеризуется своей, отличающейся от остальных, двойной экспоненциальной функцией изменения по поперечной координате. Результаты исследования являются основой для получения дисперсионных уравнений, описывающих распространение обобщенных поверхностных волн Лява в волноводных структурах, включающих деформируемое полупространство с рассматриваемыми свойствами. | локализованная приповерхностная многофакторная неоднородность, двойные экспоненциальные функции, сдвиговые упругие волны | A numerical-analytical algorithm for integrating an ordinary differential equation with variable coefficients relative to the amplitude component of a shear elastic wave in a transversely isotropic half-space with a localized near-surface heterogeneity is proposed and implemented. Each of the physical-mechanical parameters of the half-space is characterized by its own, different from the others, double exponential function of change along the transverse coordinate. The results of the study are the basis for obtaining dispersion equations describing the propagation of generalized surface Love waves in waveguide structures including a deformable half-space with the considered properties. | anisotropic functional-gradient half-space, localized near-surface multifactor heterogeneity, double exponential functions, shear elastic waves, amplitude wave equations, numerical-analytical integration technique, basic partial solutions, power series, recurrence relations |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Ермаков Олег Эдуардович, Мироненко Андрей Борисович. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ИЗГИБЕ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЙ ТОНКОЙ ПЛИТЫ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Oleg Eduardovich Ermakov, Andrey Borisovich Mironenko. Solving the problem of bending a piecewise homogeneous electro-magneto-elastic thin plate. |
С использованием комплексных потенциалов и метода рядов дано точное аналитическое решение задачи об изгибе пьезоплиты с эллиптическим или линейным включением. Описаны результаты численных исследований для бесконечной плиты с круговым или линейным включением. Исследованы закономерности изменения изгибающих моментов и коэффициентов интенсивности моментов для концов линейных включений в зависимости от физико-механических свойств материалов плиты и включения. Установлено, что влияние учета пьезосвойств материала на значения изгибающих моментов в плите является весьма существенным и им при исследовании напряженно-деформированного состояния плиты нельзя пренебрегать. | пьезоплита, пьезовключения, комплексные потенциалы, изгибающие моменты, коэффициенты интенсивности моментов | Using complex potentials and the series method, an accurate analytical solution to the problem of bending piezoplites with elliptical or linear inclusion is given. The results of numerical studies for an infinite plate with circular or linear inclusion are described. The patterns of variation of bending moments and moment intensity coefficients for the ends of linear inclusions are investigated depending on the physical and mechanical properties of the plate and inclusion materials. It has been established that the influence of taking into account the piezoelectric properties of the material on the values of bending moments in the plate is great and cannot be ignored when studying the stress-strain state of the plate. | piezo plate, piezo inclusions, complex potentials, bending moments, moment intensity coefficients |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ КОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР НА КОНТУРАХ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The thermo-electro-magneto-elastic state of the finite multiply connected piezoelectric plate in conditions of the non-uniform convective heat transfer under temperature difference action. |
Представлено решение задачи о действии разности температур в конечной многосвязной пластинке из пьезоматериала с отверстиями, находящейся в условиях неравномерного конвективного теплообмена с внешней средой. Решение построено с применением конформных отображений, функций обобщенных комплексных переменных и метода наименьших квадратов. С помощью численных исследований установлено влияние геометрических особенностей пластинки, тепловых, механических и электромагнитных свойств ее материала, а также распределения коэффициента теплообмена по граничным контурам на распределение напряжений в пластинке. | многосвязная пластинка, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of temperature difference acting in the finite multiply connected piezoelectric plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environ\-ment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the functions of complex variable and the least squares. The effect of plates's geometric features, the thermal, mechanical, and electromagnetic properties of its material, and the distribution of heat transfer coefficient along the plate's contours on the values of stresses in the plate was brought out with the numerical studies. | piezoelectric plate, multiply connected plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 4(89).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Грищенков Николай Николаевич, Скаженик Владимир Борисович, Чернышенко Иван Владимирович, Голубев Филипп Максимович. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ПОСЛЕДСТВИЙ ПОДРАБОТКИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ. Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Vladimir Borisovich Skazhenik, Ivan Vladimirovich Chernyshenko, Philipp Maksimovich Golubev. Neural network models for predicting the consequences of earth surface working. |
В статье рассмотрены вопросы применения нейросетевых методов прогноза сдвижений земной поверхности при подземной отработке угольных пластов. Выделены недостатки применяемых методов прогноза. Проведен анализ используемых нейросетевых моделей в горном деле. Предложена структура нейросети для прогноза оседаний земной поверхности, учитывающая основные влияющие факторы. | прогноз сдвижений земной поверхности, методы прогноза, состояние горного массива, программное обеспечение, нейросетевые модели | The article deals with the application of neural network methods for predicting movements of the Earth's surface during underground mining of coal seams. The disadvantages of the applied forecasting methods are highlighted. The analysis of the neural network models used in mining is carried out. The structure of a neural network for predicting subsidence of the Earth's surface is proposed, taking into account the main influencing factors. | forecast of Earth surface movements, forecasting methods, mountain range condition, software, neural network models |
| Голубев Филипп Максимович, Анциферов Вадим Андреевич, Крижановская Лариса Николаевна. К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОДРАБОТАННОГО ГОРНОГО МАССИВА НА ХАРАКТЕР ПРОЦЕССА СДВИЖЕНИЯ. Philipp Maksimovich Golubev, Vadim Andreevich Antsiferov, Larisa Nikolaevna Krizhanovskaya. On the issue of the influence of the physico-mechanical parameters of the mined mountain range on the nature of the displacement process. |
В статье описан подход к формированию конечно-элементных моделей горного массива с учетом многократной подработки. Проведен анализ влияния упругих свойств горных пород в зоне беспорядочных обрушений ранее отработанных лав верхних горизонтов на параметры сдвижения при отработке нижних горизонтов. Предложен подход к использованию результатов сейсмоакустических исследований для определения влияния многократной подработки на изменение зон локализации деформаций земной поверхности. | упругие свойства горных пород, граничные углы, углы полных сдвижений, скорость распространения упругих волн, горная выработка, зона влияния горных работ | The article describes an approach to the formation of finite element models of a mountain range, taking into account multiple part-time work. The analysis of the influence of the elastic properties of rocks in the zone of random collapses of previously worked lavas of the upper horizons on the parameters of displacement during the development of the lower horizons is carried out. An approach is proposed to use the results of seismic and acoustic studies to determine the effect of repeated work-up on changes in the localization zones of deformations of the Earth's surface. | elastic properties of rocks, boundary angles, angles of total displacement, velocity of propagation of elastic waves, mining, zone of influence rock works |
| Малютина Татьяна Петровна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич, Чан Ба Ле Хоанг. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТОЛСТОСТЕННОГО ЦИЛИНДРА ИЗ МАТЕРИАЛА С ТЕМПЕРАТУРОЗАВИСИМЫМИ СВОЙСТВАМИ. Tatyana Petrovna Malytina, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev, Ba Le Hoang Tran. Fuzzy-set analysis of parametric uncertainty effects in a model of deformation of a thick-walled cylinder made of a material with temperature-dependent properties. |
Представлены разработка и апробация специализированной методики нечетко-множественного учета погрешностей задания значений исходных физико-механических и геометрических параметров в расчетных соотношениях модели термомеханического деформирования толстостенного упругого изотропного цилиндра из материала с температурозависимыми свойствами. Используется концепция введения нечетко-множественных обобщений для обладающих разбросами значений исходных и результирующих параметров, рассматриваемых в качестве аргументов в расчетных выражениях детерминистической версии исследуемой модели, распространяемых на этот тип переменных с применением модифицированной альфа–уровневой версии эвристического принципа обобщения и аппарата нечетко-множественных вычислений. Приведен ряд результатов численной реализации разработанной методики. | полый толстостенный цилиндр, термомеханическое деформирование, материал с температурозависимыми свойствами, погрешности значений исходных параметров, нечетко-множественный учет неопределенности, эвристический принцип обобщения | The article presents the development and testing of a specialized technique for fuzzy-set accounting of errors in specifying the values of the initial physical, mechanical and geometric parameters in the calculation relationships of the model of thermomechanical deformation of a thick-walled elastic isotropic cylinder made of a material with temperature-dependent properties. The concept of introducing fuzzy-set generalizations for initial and resulting parameters with scattered values, considered as arguments in the calculation expressions of the deterministic version of the model under study, is used. These parameters are extended to this type of variables using a modified alpha-level version of the heuristic principle of generalization and the apparatus of fuzzy-set calculations. A number of results of the numerical implementation of the developed technique are presented. | hollow thick-walled cylinder, thermomechanical deformation, material with temperature-dependent properties, errors in the values of the initial parameters, fuzzy-set accounting of uncertainty, heuristic principle of generalization |
| Нескородев Роман Николаевич, Зыза Александр Васильевич. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО МАССИВА, СОДЕРЖАЩЕГО ПЛОСКОСТЬ УПРУГОЙ СИММЕТРИИ, ВБЛИЗИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ВЫРАБОТКИ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ ГОРНЫХ ПОРОД. Roman Nikolaevich Neskorodev, Alexander Vasilievich Zyza. Numerical and analytical methodology for studying the stress-strain state of a rock mass containing a plane of elastic symmetry near vertical excavation under rock creep conditions. |
В работе предложена численно-аналитическая методика исследования напряженно-деформированного состояния горного массива, содержащего плоскость упругой симметрии, вблизи вертикальной выработки в условиях ползучести горных пород. Представление решения для функций перемещений выражено через три аналитические функции обобщенных комплексных переменных. Полученное решение удовлетворяет граничным условиям на границе полупространства и содержит произвол для удовлетворения условиям на боковой поверхности. | анизотропный горный массив, вертикальная выработка, обобщенные комплексные переменные, напряженное состояние, ползучесть | The paper proposes a numerical and analytical technique for studying the stress-strain state of a rock mass containing a plane of elastic symmetry near vertical excavation under rock creep conditions. The representation of the solution for displacement functions is expressed in terms of three analytical functions of generalized complex variables. The resulting solution satisfies the boundary conditions on the boundary of the half-space and contains an arbitrary one to satisfy the conditions on the side surface. | vertical excavation, generalized complex variables, stress state, creep |
| Сторожев Валерий Иванович. ИНТЕГРИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В СЛОЕ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ОБЩЕГО ВИДА. Valeriy Ivanovich Storozhev. Solution of the system of equations the models longitudinal-shear electroelastic waves propagation in a layer of functional-gradient piezoceramics with exponential heterogeneity a general type. |
Получены базисные частные решения системы амплитудных волновых обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, описывающей распространение стационарных продольно-сдвиговых электроупругих волн в слое из функционально-градиентной пьезокерамики с многофакторной экспоненциальной неоднородностью общего вида, описываемой отдельными разнотипными экспоненциальными зависимостями для каждой из физико-механических характеристик рассматриваемого материала. Формой представления полученных базисных решений являются степенные ряды, коэффициенты которых последовательно определяются из системы рекуррентных соотношений. | многофакторная экспоненциальная физико-механическая неоднородность, нормальные продольно-сдвиговые электроупругие волны | Basic partial solutions of the system of amplitude wave ordinary differential equations with variable coefficients, describing the propagation of stationary longitudinal-shear electroelastic waves in a layer of functionally graded piezoceramics with a multifactor exponential heterogeneity of a general type, described by separate different types of exponential dependencies for each of the physical and mechanical characteristics of the material under consideration are obtained. The form of presentation of the obtained basic solutions is power series, the coefficients of which are successively determined from a system of recurrence relations. | |
| Вовк Леонид Петрович, Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна, Моисеенко Игорь Алексеевич, Моисеенко Виктор Алексеевич. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЦИЛИНДРАХ НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ОРТОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Leonid Petrovich Vovk, Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk, Igor Alekseevich Moiseyenko, Viktor Alekseevich Moiseyenko. Investigation of the properties of axisymmetric normal waves in functionally gradient cylinders based on multifactorial models of radial inhomogeneity of orthotropic material. |
Построены базисные решения для задачи о распространении осесимметричных нормальных волн в радиально неоднородных цилиндрически-ортотропных круговых цилиндрах. Элементы базисных решений выражены через аналитические функции. Модули упругости и плотность материала волновода задаются с использованием предложенной восьмифакторной модели функциональной радиальной неоднородности физико-механических характеристик материала волновода. Представлен сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, проведенного для однородного и функционально неоднородных свободных волноводов, даны количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, ортотропные цилиндрические волноводы, модель радиальной неоднородности, базисные решения | Basic solutions for the problem of propagation of axisymmetric normal waves in radially inhomogeneous cylindrical-orthotropic circular cylinders are constructed. The elements of the basic solutions are expressed in terms of analytical functions. The elastic modulus and density of the waveguide material are set using the proposed eight-factor model of functional radial heterogeneity of the physical and mechanical characteristics of the waveguide material. A comparative analysis of the results of a numerical experiment conducted for homogeneous and functionally heterogeneous free waveguides is presented, and quantitative and qualitative estimates of the numerical results are given. | orthotropic cylindrical waveguides, radial inhomogeneity model, basic solutions |
| Глушанков Евгений Сергеевич, Мироненко Андрей Борисович. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ИЗГИБЕ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО КРАЮ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПЬЕЗОМАГНИТНОЙ ПЛИТЫ. Evgenij Sergeevich Glushankov, Andrey Borisovich Mironenko. The solution of the problem of bending of clamped elliptic piezomagnetic plate. |
Решена задача об изгибе защемленной по краю тонкой эллиптической плиты из пьезомагнитного материала, по верхнему основанию которой действует равномерно распределенное давление. Решение задачи получено в виде полиномов. На его основе проведены численные исследования влияния свойств материала плиты и ее геометрических характеристик на магнитоупругое состояние плиты. | пьезомагнитный материал, эллиптическая плита, полиномиальные решения, функция прогиба, изгибающие и крутящие моменты | A bending problem is solved for clamped thin elliptic piezomagnetic plate loaded with uniformly distributed pressure along the upper base. The solution is obtained in polynomials. The influence of plate's material's properties and geometric characteristics on the magneto-elastic state of the plate is obtained with the numerical studies based on the obtained solution. | piezomagnetic material, elliptic plate, polynomial solutions, deflection function, bending and twisting moments |
| Глущенко Андрей Викторович, Пачева Марина Николаевна, Сторожев Сергей Валериевич, Фоменко Максим Владимирович. ДИСПЕРСИЯ ОКРУЖНЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В БИМОРФНОЙ ПЬЕЗОАКТИВНОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ПЛАСТИНЕ. Andrey Viktorovich Glushchenko, Marina Nikolaevna Pacheva, Сергей Валериевич Сторожев, Maksim Vladimirovich Fomenko. Dispersion of circumferential electroelastic waves in a bimorphous piezoactive ring plate. |
Представлена численно-аналитическая методика исследования задачи о распространении нормальных изгибных волн вдоль окружного углового направления в подверженной воздействию равномерно распределенного осциллирующего электрического поля биморфной кольцевой шарнирно закрепленной по граничным контурам пьезоактивной пластине, составленной из имеющих встречную поляризацию двух тонких скрепленных по лицевым поверхностям пьезопластин, внешние и контактирующие грани которых имеют тонкие электродные покрытия. Для рассматриваемой модели волновых процессов записаны дисперсионное уравнение и соотношения для расчета форм волновых движений в анализируемых нормальных волнах. Получены отдельные результаты численного анализа дисперсионных соотношений. | биморфная кольцевая пьезоактивная пластина, шарнирно закрепленные контуры, равномерное осциллирующее электрическое поле, нормальные окружные изгибные волны, дисперсионные соотношения, формы волновых движений | The paper presents a numerical and analytical method for studying the problem of propagation of normal bending waves along the circumferential angular direction in a bimorphic annular piezoactive plate subject to the action of a uniformly distributed oscillating electric field, hinged along the boundary contours, composed of two thin piezoelectric plates with opposite polarization, fastened along the front surfaces, the outer and contacting faces of which have thin electrode coatings. For the considered model of wave processes, the dispersion equation and relations for calculating the forms of wave motions in the analyzed normal waves are written. Separate results of the numerical analysis of the dispersion relations are obtained. | hinged contours, uniform oscillating electric field, normal circumferential flexural waves, dispersion relations, forms of wave motions |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР НА КОНТУРАХ. Евгений Сергеевич Глушанков. The thermo-electro-magneto-elastic state of the infinite multiply connected piezoelectric plate in conditions of the non-uniform convective heat transfer under temperature difference action. |
Представлено решение задачи о действии разности температур в бесконечной многосвязной пластинке из пьезоматериала, когда на контурах пластинки имеет место неравномерный конвективный теплообмен с внешней средой. Решение построено с использованием конформных отображений, функций комплексной переменной и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена на термоэлектромагнитоупругое состояние пластинки. | многосвязная пластинка из пьезоматериала, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of temperature difference acting in the infinite multiply connected piezoelectric plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environ\-ment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the complex potentials and the least squares. The effect of plates's geometric characteristics, the proper\-ties of its material, and the heat transfer characteristics on the thermoelastic state of the plate was brought out with the numerical studies. | convective heat transfer, complex potentials, thermal stresses |
| Горр Геннадий Викторович, Мазнев Александр Владимирович, Белоконь Татьяна Валериевна. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЕХ ОДНОРОДНЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ. Gennadiy Viktorovich Gorr, Oleksandr Vladimirovich Mazniev, Tatyana Valerievna Belokon. Investigation of the equations of motion of a solid body in three homogeneous force fields. |
В статье рассмотрен новый подход к интегрированию уравнений движения твердого тела в трех однородных силовых полях. Изучен случай интегрирования исходных уравнений, при котором скорость прецессии тела в два раза больше скорости собственного вращения. При этом условии интегральное многообразие характеризуется только одним инвариантным соотношением, определяемым эллиптическими функциями времени, а в остальной части -- стационарными решениями, которые описывают равномерные вращения тела. | однородные силовые поля, инвариантные соотношения, прецессионные движения | The article considers a new approach to integrating the equations of motion of a solid body in three homogeneous force fields. The case of integration of the initial equations is studied, in which the precession velocity is twice the velocity of the body's own rotation. Under this condition, the integral manifold is characterized by only one invariant relation determined by elliptic functions of time, and in the rest by stationary solutions that describe uniform rotations of the body. | invariant relations, precessional motions |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 3(88).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Азаров Николай Янович, Голубев Филипп Максимович, Рахманова Татьяна Ивановна, Сажнев Вячеслав Петрович. ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ РЕЛЬЕФА НА ДЕФОРМАЦИИ ЖИЛЫХ ДОМОВ НА ПОДРАБАТЫВАЕМОЙ ТЕРРИТОРИИ. Nikolay Yanovich Azarov, Philipp Maksimovich Golubev, Tat`yana Ivanovna Raxmanova, Vyacheslav Petrovich Sazhnev. Features of influence of relief structure on deformations of residential buildings on the underworked area. |
В статье проведен анализ особенностей влияния структуры рельефа на характер повреждения подработанных горными выработками зданий. Приведен опыт обследования подработанных и подтопленных зданий на склонах рельефа. Установлено преобладающее над прочими факторами влияние параметров рельефа на состояние основных несущих конструкций. | жилые дома, подработка, затопление горных выработок, влияние структуры рельефа, устойчивость склона, меры защиты | The article analyzes the features of the influence of the relief structure on the nature of damage to buildings underworked by mine workings. The experience of examining underworked and flooded buildings on relief slopes is given. The predominant influence of relief parameters on the condition of the main load-bearing structures over other factors is established. | residential buildings, underworking, flooding of mine workings, influence of relief structure, slope stability, protection measures |
| Дрибан Виктор Александрович, Хохлов Борис Валентинович, Антипенко Антон Викторович. К ВОПРОСУ О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВЛИЯНИИ ОЧИСТНЫХ РАБОТ. Victor Aleksandrovich Driban, Boris Valentinovich Khohlov, Anton Victorovich Antypenko. On the issue of stress-strain state of rocks under the influence of cleaning operations. |
В данной работе рассматриваются вопросы напряженно-деформированного состояния массива горных пород. Построенная аналитическая модель формирования напряженно-деформированного состояния массива позволила достаточно точно описать комплекс процессов, ранее не имевших объяснения даже на качественном уровне. Полученное решение задачи о напряженно-деформированном состоянии массива горных пород при ведении очистных работ показывает, что деформационные характеристики массива и мощность разрабатываемого пласта влияют на распределение напряжений и, как следствие, на принципиальные решения по вопросам выбросов угля, породы и газа, горных ударов, охраны и поддержания горных выработок в подрабатываемом и в не подрабатываемом массиве. | очистная выработка, напряженно-деформированное состояние, породный массив, охрана горных выработок, горное давление, аналитическая модель, слоистый массив | This article examines the issues of stress-strain state of rock mass. The constructed analytical model of formation of stress-strain state of rock mass allowed to describe quite accurately the complex of processes that previously had no explanation even at a qualitative level. The obtained solution to the problem of stress-strain state of rock mass during mining operations shows that deformation characteristics of the massif and the thickness of the developed seam affect the distribution of stresses and, as a consequence, fundamental decisions on issues of coal, rock and gas emissions, rock bursts, protection and maintenance of mine workings in the undermining and non-undermining massif. | stope, stress-strain state of rock mass, protection of mine workings, rock pressure, analytical model, layered massif |
| Грищенков Николай Николаевич, Скаженик Владимир Борисович, Бардакова Елена Александровна, Чернышенко Иван Владимирович. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОН МНОГОКРАТНОЙ ПОДРАБОТКИ ГОРНЫМИ ВЫРАБОТКАМИ УЧАСТКОВ СО СЛОЖНОЙ СТРУКТУРОЙ РЕЛЬЕФА. Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Vladimir Borisovich Skazhenik, Elena Aleksandrovna Bardakova, Ivan Vladimirovich Chernyshenko. Spatial modeling of zones of multiple underworking minings in areas with complex relief structure. |
Проведен анализ традиционных подходов к прогнозу сдвижения горных пород и земной поверхности при подработке горными выработками. Выделены недостатки этих подходов, обусловленные усреднением ряда параметров и невозможностью учета отдельных факторов. Представлен алгоритм и основные математические соотношения для построения пространственной модели зон влияния многократной подработки земной поверхности угольной шахтой. На примере угольной шахты, одновременно разрабатывающей четыре пласта, рассмотрен метод выделения области пересечения зон влияния подработки каждым пластом и выделения области земной поверхности, подверженной наибольшему влиянию многократной подработки. Предлагаемый алгоритм и программное обеспечение позволяют повысить точность прогноза и автоматизировать построение зон влияния горных работ в сложных условиях. | угольная шахта, сдвижение земной поверхности, программное обеспечение, пространственное моделирование, точность прогноза, автоматизация построений | Traditional approaches to prediction of rock and earth surface displacement during underworking are analysed. The disadvantages of these approaches, caused by averaging of a number of parameters and impossibility to take into account individual factors, are highlighted. The algorithm and basic mathematical relations for the construction of spatial model of zones of influence of multiple underworking of the earth surface are presented. On the example of a coal mine, simultaneously developing four seams, the method of selecting the area of intersection of zones of influence of underworking by each seam and selecting the area of the earth surface, subject to the greatest influence of repeated underworking is considered. The proposed algorithm and software allow to increase the accuracy of prediction and automate the construction of zones of influence of mining operations in complex conditions. | coal mine, earth surface displacement, software, spatial modelling, prediction accuracy, construction automation |
| Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ УЧЕТ ФАКТОРА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ПРИКЛАДНОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗГИБА БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛАСТИН СО СВОБОДНЫМ КРАЕМ. Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Fuzzy-set accounting of parametric uncertainty factor in an applied model for assessing bending characteristics of free-edge bimetallic plates. |
Представлена нечетко-множественная методика анализа факторов параметрической неопределенности в виде разбросов значений исходных физико-механических и геометрических параметров в расчетных соотношениях модели изгибного термоупругого деформирования изотропных биметаллических пластин. Методика предполагает введение нечетко-множественных описаний для неконтрастных экзогенных характеристик на базе фаззификации имеющихся данных о разбросах и использование получаемых нечетко-множественных величин в качестве аргументов в расчетных выражениях детерминистической версии исследуемой модели, расширяемых на данный тип переменных с применением модифицированной альфа–уровневой версии эвристического принципа обобщения и аппарата нечетко-множественных вычислений. Приведены некоторые результаты численной реализации разрабатываемой методики. | свободные биметаллические пластины, модель температурного деформирования, разбросы физико-механических параметров, оценки неопределенности эндогенных характеристик, нечетко-множественная методика, модифицированный эвристический принцип обобщения | A fuzzy-set technique for analyzing parametric uncertainty factors in the form of scatters in the values of initial physical, mechanical, and geometric parameters in the calculation relationships of the model of bending thermoelastic deformation of isotropic bimetallic plates is presented. The technique involves the introduction of fuzzy-set descriptions for non-contrasting exogenous characteristics based on fuzzification of available data on scatters and the use of the resulting fuzzy-set values as arguments in the calculation expressions of the deterministic version of the model under study, extended to this type of variables using a modified alpha-level version of the heuristic generalization principle and the apparatus of fuzzy-set calculations. Some results of the numerical implementation of the developed method are presented. | free bimetallic plates, temperature deformation model, scatter of physical and mechanical parameters, uncertainty estimates of endogenous characteristics, fuzzy-set method, modified heuristic principle of generalization |
| Глухова Жанна Лукьяновна. ОБ УЧЕТЕ УПРУГИХ ПОЛЕЙ В ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССАХ ВОДОРОДА В МЕТАЛЛАХ. Zhanna Lukyanovna Glukhova. On the consideration of elastic fields in the diffusion processes of hydrogen in metals. |
Проведен анализ системы связанных дифференциальных уравнений, описывающих явление водородоупругости. Показано, что диффузионное рассасывание неоднородностей концентрации водорода в металлах, а также формоизменение палладиевой пластины при одностороннем насыщении в области α-твердых растворов водорода в металлах хорошо согласуется с данной моделью. Водородоупругая модель в целом правильно описывает характер изменения остаточного формоизменения в зависимости от температуры и давления водорода. | водородоупругость, диффузия водорода в металлах, водородные концентрационные напряжения | The analysis of a system of related differential equations describing the phenomenon of hydrogen elasticity is carried out. It is shown that the diffusive resorption of inhomogeneities in the concentration of hydrogen in metals, as well as the shape change of the palladium plate with unilateral saturation in the region of solid solutions of hydrogen in metals, is in good agreement with this model. The hydrogen-elastic model correctly describes the nature of the change in the residual shape depending on the temperature and pressure of hydrogen. | hydrogen elasticity, hydrogen diffusion in metals, hydrogen concentration stresses |
| Глущенко Андрей Викторович, Пачева Марина Николаевна, Сторожев Валерий Иванович, Фоменко Максим Владимирович. НОРМАЛЬНЫЕ ОКРУЖНЫЕ ВОЛНЫ СДВИГА В ДВУХСЛОЙНОМ ПРОТЯЖЕННОМ ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ. Andrey Viktorovich Glushchenko, Marina Nikolaevna Pacheva, Valeriy Ivanovich Storozhev, Maksim Vladimirovich Fomenko. Normal circumferential shear waves in a two-layer extended hollow cylinder. |
В аналитической форме реализовано построение дисперсионных соотношений для распространяющихся вдоль углового окружного направления в двухслойном протяженном полом изотропном цилиндре поляризованных вдоль его оси нормальных упругих волн сдвигового типа. Рассмотрены случаи задания на внешних граничных поверхностях цилиндра однотипных условий отсутствия механических напряжений либо жесткой заделки, а также сочетаний различных условий указанного типа на противоположных контурах. На цилиндрической поверхности контакта составляющих рассматриваемого тела задаются условия идеального механического сопряжения. Спецификой полученных соотношений является одновременное вхождение искомого параметра волнового числа в выражения коэффициентных алгебраических множителей и в индексные выражения специальных цилиндрических функций. Получены отдельные результаты численного анализа сформулированных дисперсионных соотношений. | двухслойный протяженный изотропный цилиндр, концентрическое кольцевое сечение, нормальные окружные волны сдвига, условия свободных или закрепленных внешних поверхностей, идеальный контакт цилиндрических составляющих, дисперсионные соотношения | The construction of dispersion relations for normal elastic shear waves polarized along its axis and propagating along the angular circumferential direction in a two-layer extended hollow isotropic cylinder is implemented in an analytical form. The cases of specifying the same type of conditions of absence of mechanical stresses or rigid fixation on the outer boundary surfaces of the cylinder, as well as combinations of various conditions of the specified type on opposite contours are considered. The conditions of ideal mechanical contact are specified on the cylindrical contact surface of the components of the body under consideration. The specificity of the obtained relations is the simultaneous inclusion of the sought parameter of the wave number in the expressions of coefficient algebraic factors and in the index expressions of special cylindrical functions. Individual results of the numerical analysis of the formulated dispersion relations are obtained. | two-layer extended isotropic cylinder, concentric annular section, normal circumferential shear waves, conditions of free or fixed outer surfaces, ideal contact of cylindrical components, dispersion relations |
| Глушанков Евгений Сергеевич, Мироненко Андрей Борисович. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ИЗГИБЕ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЛИТЫ. II. Evgenij Sergeevich Glushankov, Andrey Borisovich Mironenko. The solution of the problem of bending of simply supported rectangular piezoelectric plate. II. |
В работе представлено решение задачи об изгибе свободно опертой по краю прямоугольной плиты из пьезоэлектрического материала, находящейся под действием сосредоточенного давления в точке верхнего основания. Решение получено в виде двойных тригонометрических рядов. Проведены численные исследования влияния свойств материала плиты и ее геометрических характеристик на электроупругое состояние. | теория изгиба тонких плит, пьезоэлектрический материал, прямоугольная плита, свободно опертый край, функция прогиба, изгибающие моменты, двойные тригонометрические ряды | A bending problem is solved for simply supported thin rectangular piezoelectric plate with concen\-trated loading acting upon the upper base. The solution of the problem is obtained in double trigonometric series. The influence of material's properties and plate's geometric charasteristics on the electro-elastic state of the plate is obtained with the numerical studies based on the obtained solutions. | bending theory of thin plates, piezoelectric material, rectangular plate, simply supported side surface, deflection function, bending moments, double trigonometric series |
| Карасев Дмитрий Сергеевич, Сторожев Сергей Валериевич, Сторожев Валерий Иванович. СДВИГОВЫЕ ЭЛЕКТРОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОМ СЛОЕ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛА. Dmitry Sergeevich Karasev, Sergey Valerievich Storozhev, Valeriy Ivanovich Storozhev. Fuzzy-set accounting of parametric uncertainty factor in an applied model for assessing bending characteristics of free-edge bimetallic plates. |
Разработан алгоритм численно-аналитического интегрирования системы дифференциальных уравнений относительно амплитудных составляющих функций колебательных упругих перемещений в связанных нормальных электроупругих волнах сдвигового типа, распространяющихся вдоль слоя функционально-градиентной пьезокерамики с переменными по толщине разнотипными экспоненциальными зависимостями для параметров плотности, параметров деформационных и электрических свойств материала. Базисные решения волновых уравнений получены в форме степенных рядов. Сформулированы дисперсионные уравнения для исследуемых нормальных волн применительно к отдельным вариантам электромеханических краевых условий на гранях слоя. | слой функционально-градиентной пьезокерамики, многофакторная поперечная экспоненциальная неоднородность, нормальные сдвиговые электроупругие волны, системы амплитудных уравнений, базисные частные решения, степенные ряды, рекуррентные соотношения, дисперсионные уравнения | An algorithm has been developed for numerical and analytical integration of a system of differential equations with respect to the amplitude components of the functions of oscillatory elastic displacements in coupled normal electroelastic shear waves propagating along a layer of functionally graded piezoceramics with variable-thickness exponential dependences of different types for the density parameters, parameters of deformation and electrical properties of the material. Basic solutions of the wave equations have been obtained in the form of power series. Dispersion equations have been formulated for the normal waves under study as applied to individual variants of electromechanical boundary conditions on the layer faces. | layer of functionally graded piezoceramics, multifactor transverse exponential inhomogeneity, normal shear electroelastic waves, systems of amplitude equations, basic partial solutions, power series, recurrence relations, dispersion equations |
| Вовк Леонид Петрович, Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна, Моисеенко Игорь Алексеевич. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В РАДИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРАХ СЕКТОРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. Leonid Petrovich Vovk, Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk, Igor Alekseevich Moiseyenko. Normal waves in radially inhomogeneous transversally isotropic cylinders of sector cross-section. |
Построены базисные решения для задачи исследования свойств нормальных упругих волн, распространяющихся в радиально неоднородных трансверсально-изотропных цилиндрах секторного поперечного сечения с идеально гибким нерастяжимым мембранным покрытием поверхности секторного выреза. Элементы базисных решений выражены через аналитические функции. Модули упругости и плотность материала волновода задаются с использованием шестифакторной модели функциональной радиальной неоднородности физико-механических характеристик трансверсально-изотропного материала. Представлен сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, проведенного для однородного и функционально неоднородных свободных на цилиндрическом участке боковой поверхности волноводов. Даны количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, трансверсально-изотропный цилиндрический волновод, секторное сечение, модель радиальной неоднородности, базисное решение | Basic solutions are constructed for the problem of studying the properties of normal elastic waves propagating in radially inhomogeneous transversally isotropic cylinders of a sectoral cross-section with an ideally flexible inextensible membrane coating of the surface of a sectoral cutout. The elements of the basic solutions are expressed in terms of analytical functions. The elastic modulus and density of the waveguide material are set using a six-factor model of the functional radial inhomogeneity of the physico-mechanical characteristics of a transversally isotropic material. A comparative analysis of the results of a numerical experiment conducted for homogeneous and functionally inhomogeneous free waveguides on a cylindrical section of the lateral surface is presented, quantitative and qualitative estimates of the numerical results are given. | FGMs, transversally isotropic cylindrical waveguide, sector cross-section, radial heterogeneity model, basic solution |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЛИНЕЙНОГО ПОТОКА ТЕПЛА. Evgenij Sergeevich Glushankov. The thermo-electro-magneto-elastic state of the infinite multiply connected piezoelectric plate in conditions of the non-uniform convective heat transfer under linear heat flux action. |
В данной работе представлено решение задачи о действии линейного потока тепла в бесконечной многосвязной пластинке из анизотропного материала, когда на ее контурах имеет место неравномерный конвективный теплообмен с внешней средой. Решение было получено с применением конформных отображений, функций комплексной переменной и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, а также коэффициента теплообмена на термоэлектромагнитоупругое состояние пластинки. | линейный поток тепла, многосвязная пластинка, пластинка из пьезоматериала, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of linear heat flux acting in the infinite multiply connected piezoelectric plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the complex potentials and the least squares. The effect of plate's geometric characteristics, the properties of its material, and the heat transfer characteristics on the thermo-electro-magneto-elastic state of the plate was brought out with the numerical studies. | linear heat flux, multiply connected plate, piezoelectric plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 2(87).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Дрибан Виктор Александрович, Дуброва Наталья Александровна. ЭВОЛЮЦИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ МНОГОКРАТНО ПОДРАБОТАННОГО ГОРНОГО МАССИВА. Виктор Александрович Driban, Natalia Alexandrovna Dubrova. The evolution of a repeated mining rock mass deformation fields. |
В статье выполнена динамическая оценка степени нарушенности массива горных пород вследствие многократного поэтапного воздействия очистных выработок. Разработан методический подход для расчета полей деформаций и сдвижений массива горных пород с учетом влияния старых выработок, позволяющий учитывать многократность подработки. Установлено, что в процессе многократной подработки в условиях крутого падения в массиве формируется квазирегулярная сеть вертикально ориентированных зон повышенной проницаемости. | многократная подработка, крутое падение, динамика изменения деформационных полей, знакопеременные разнонаправленные деформации, предельные значений деформаций, техногенные коллекторы | The article provides a dynamic assessment of rock mass disturbance degree due to the repeated phased impact of rockworks. A methodological approach for calculating a rock mass deformations and displacements fields has been developed, taking into account the influence of old rockworks, which allows taking into account the multiplicity of mining. Increased permeability quasi-regular network of vertically oriented zones is formed in the process of repeated mining in conditions of a steep drop the rock mass has been established. | repeated mining, steep drop, dynamics of deformation fields changes, alternating multidirectional deformations, limiting values of deformations, man-made reservoirs |
| Бардакова Елена Александровна. К ВОПРОСУ О ГИДРОГЕОМЕХАНИЧЕСКОМ ПРОГНОЗЕ АКТИВИЗАЦИИ ПРОЦЕССА СДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В РЕЗУЛЬТАТЕ ЗАТОПЛЕНИЯ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ РЕЛЬЕФА. Elena Aleksandrovna Bardakova. On the issue of hydrogeomechanical prediction of activation of the process of displace\-ment of the Earth's surface as a result of flooding of mine workings, taking into account the complex structure of the relief. |
В статье описан подход к прогнозу изменения скорости затопления горных выработок, основанный на анализе натурных наблюдений, обобщении известных закономерностей и использовании методов регрессионно-корреляционного анализа. Описанные зависимости являются основой для выявления базовых закономерностей изменения величины активизации сдвижений земной поверхности от параметров затопления горного массива. | активизация процесса сдвижения, техногенный процесс, ликвидация угольных шахт, рельеф местности, шахтные воды | The article describes an approach to forecasting changes in the rate of flooding of mine workings based on the analysis of field observations, generalization of known patterns and the use of regression and correlation analysis methods. The described dependencies are the basis for the formation of basic patterns of changes in the magnitude of activation of movements of the earth's surface from the parameters of flooding of the mountain range. | activation of the displacement process, man-made process, liquidation of coal mines, terrain, mine waters |
| Лобков Николай Иванович, Радченко Александр Григорьевич. ОСОБЕННОСТИ СДВИЖЕНИЯ СЛОИСТОГО ПОРОДНОГО МАССИВА В РЕЗУЛЬТАТЕ ВЫЕМКИ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ. Nikolay Ivanovich Lobkov, Aleksandr Grigor'evich Radchenko. Peculiarities of shearing of layered rock massif as a result of excavation of coal seams. |
В статье показана важность и необходимость расчета сдвижений вмещающего угольные пласты породного массива с учетом слоистости осадочных пород. Выполнен анализ недостатков при представлении в расчетных схемах горного массива, как однородного от угольного пласта до поверхности. В результате физического моделирования показана очередность сдвижения породных слоев. Обоснована необходимость и разработан алгоритм деления породного массива на группы слоев для формулировки граничных условий при аналитических расчетах. | слоистый массив, породные слои, физическое моделирование, предельный пролет, изгиб слоя, выработанное пространство | The article shows the importance and necessity of calculating the shear of the rock mass containing coal seams, taking into account the layering of sedimentary rocks. The article analyses the disadvan\-tages of representing the rock massif as homogeneous from the coal seam to the surface in the calculation schemes. As a result of physical modelling the order of displacement of rock layers is shown. The necessity of rock massif division into groups of layers as boundary conditions in analytical calculations is justified and an algorithm is developed. | layered massif, rock layers, physical modelling, limiting span, layer bending, mined-out space |
| Голубев Филипп Максимович, Глухов Александр Александрович, Анциферов Вадим Андреевич. О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗА ЗОНЫ РАЗУПЛОТНЕНИЯ ПОРОД НАД ОТРАБОТАННЫМ ПРОСТРАНСТВОМ СЕЙСМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ. Philipp Maksimovich Golubev, Aleksandr Aleksandrovich Glukhov, Vadim Andreevich Antsiferov. On the possibility of forecasting the zone of rock decompression above the waste space by the seismic method. |
В статье рассмотрены признаки детектирования зон разуплотнения при выполнении обработки результатов сейсморазведки различными методами. Определены особенности интерпретации результатов сейсморазведки участков техногенно измененного массива как на сейсмических разрезах, полученных методом общей глубинной точки, так и на изображениях среды, полученных методом дифрагированных волн. | деформации горного массива, добыча угля подземным способом, зона разуплотнения, математическая модель, сейсморазведка | The article discusses the signs of detection of decompression zones when processing the results of seismic exploration using various methods. The features of interpretation of the results of seismic exploration of sections of a technogenically altered massif both on seismic sections obtained by the common depth point method and on images of the medium obtained by the diffracted wave method are determined. | deformations of the mountain range, underground coal mining, decompression zone, mathematical model, seismic exploration |
| Дрибан Виктор Александрович, Хохлов Борис Валентинович, Антипенко Антон Викторович. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ЧАСТИЧНАЯ ОТРАБОТКА. Victor Aleksandrovich Driban, Boris Valentinovich Khohlov, Anton Victorovich Antypenko. Preliminary partial processing. |
В данной работе рассматривается предварительная частичная отработка, как один из наиболее рациональных способов управления состоянием и свойствами горного массива с точки зрения полной выемки угля и обеспечения устойчивости подземных сооружений, с размещением последних в разгруженных от горного давления зонах. | горное давление, подработанный массив, устойчивость горных выработок, управление состоянием и свойствами горного массива | This paper examines preliminary partial mining as one of the most rational methods of managing the state and properties of a rock massif in terms of complete coal extraction and ensuring the stability of underground structures, with the latter being placed in zones relieved from rock pressure. | rock pressure, underworked massif, stability of mine workings, management of the state and properties of the rock massif |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сероштанов Александр Владимирович. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ОБ ИЗГИБЕ ПОЛУПЛОСКОСТИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ И ТРЕЩИНАМИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Aleksandr Vladimirovich Seroshtanov. Solving the electroelasticity problem of bending a half-plane with arbitrary holes and cracks. |
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электроупругих плит решена задача об изгибе полуплоскости с произвольно расположенными относительно друг друга и относительно прямолинейной границы отверстиями. При этом функции, голоморфные вне отверстий разложены в ряды Лорана, а функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, выбраны в виде функций, голоморфных вне воображаемых симметричных контуров в верхних полуплоскостях. Определение коэффициентов рядов при использовании обобщенного метода наименьших квадратов сведено к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Численные исследования проведены для полуплоскости с круговым отверстием, в том числе выходящим на прямолинейную границу; для полуплоскости с круговым отверстием и краевой трещиной из его контура, в том числе выходящей на прямолинейную границу. Исследованы закономерности изменения электроупругого состояния плиты в зависимости от геометрических характеристик отверстий и трещин. | тонкая пьезополуплоскость, отверстия, трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, концентрация изгибающих моментов, коэффициенты интенсивности моментов | Using the complex potentials of the bending theory of thin electroelastic plates, the problem of bending a half-plane with holes arbitrarily positioned relative to each other and relative to a rectilinear boundary is solved. In this case, the functions holomorphic outside the holes are decomposed into Laurent series, and the functions holomorphic in the lower half-planes are selected as functions holomorphic outside the imaginary symmetric contours in the upper half-planes. The determination of the coefficients of the series using the generalized least squares method is reduced to solving an overridden system of linear algebraic equations. Numerical studies have been carried out for a half-plane with a circular hole, including one outputing to a rectilinear boundary, for a half-plane with a circular hole and an edge crack from its contour, including one outputing to a rectilinear boundary. The regularities of changes in the electroelastic state of the plate depending on the geometric characteristics of holes and cracks are investigated. | thin piezo half-plane, holes, cracks, complex potentials, generalized least squares method, bending moment concentration, moment intensity factors |
| Глухов Антон Александрович. АНАЛИЗ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ P-SV ВОЛН В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ОРТОТРОПНОМ СЛОЕ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОГО СЛУЧАЯ ДВУХФАКТОРНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ. Anton Alexandrovich Glukhov. Analysis of the propagation model of normal P-SV waves in a functionally gradient orthotropic layer for the special case of two-factor exponential inhomogeneity. |
Работа посвящена получению модифицированного варианта численно-аналитического итерационного алгоритма построения векторных базисных частных решений для системы дифференциальных уравнений, описывающей распространение нормальных продольно-сдвиговых волн в функционально-градиентном ортотропном слое, у материала которого двухфакторная поперечная неоднородность описывается особой экспоненциальной зависимостью для одного из параметров упругих свойств и вторым типом экспоненциальных зависимостей для всех оставшихся физико-механических характеристик. | функционально-градиентный ортотропный слой, двухфакторная экспоненциальная неоднородность, особый закон изменения одного из параметров упругости, амплитудное волновое уравнение, итерационный векторно-матричный алгоритм интегрирования, векторные базисные решения | The work is devoted to obtaining a modified version of a numerically analytical iterative algorithm for constructing vector basic partial solutions for a system of differential equations describing the propagation of normal longitudinal shear waves in a functionally gradient orthotropic layer, whose material has a two-factor transverse inhomogeneity described by a special exponential dependence for one of the parameters of elastic properties and a second type of exponential dependence for all remaining physical and mechanical characteristics. | functional gradient orthotropic layer, two-factor exponential inhomogeneity, special law of variation of one of the elasticity parameters, amplitude wave equation, iterative vector-matrix integration algorithm, vector basic solutions |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОНАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КОНЕЧНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР НА КОНТУРАХ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The thermoelastic state of the finite multiply connected anisotropic plate in conditions of non-uniform convective heat transfer under temperature difference action. |
В работе представлено решение задачи о действии разности температур в конечной многосвязной пластинке из анизотропного материала для случая, когда на ее контурах происходит неравномерный конвективный теплообмен с внешней средой. Решение построено с применением конформных отображений, функций обобщенных комплексных переменных и метода наименьших квадратов. С помощью численных исследований установлено влияние геометрических особенностей пластинки и свойств ее материала, а также распределения коэффициента теплообмена на поле напряжений в пластинке. | многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of temperature difference acting in the finite multiply connected anisotropic plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the complex potentials and the least squares. The effect of plates's geometric features, the properties of its material, and the distribution of heat transfer coefficient on the values of stresses in the plate was brought out with the numerical studies. | multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials |
| Зыза Александр Васильевич, Нескородев Роман Николаевич. О НОВЫХ РЕШЕНИЯХ ПОЛИНОМИАЛЬНОГО КЛАССА КОНОСЕВИЧА-ПОЗДНЯКОВИЧА ОДНОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ. Alexander Vasilievich Zyza, Roman Nikolaevich Neskorodev. On new Konosevich-Pozdnyakovich polynomial-class solutions of one fixed-point rigid body dynamics problem. |
В статье исследованы условия существования частных решений полиномиальной структуры класса Коносевича-Поздняковича для дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона. Найдены новые случаи интегрируемости в указанной задаче. | гиростат, эффект Барнетта-Лондона, полиномиальные решения, инвариантные соотношения, первые интегралы | The article investigates the existence conditions for the partial solutions of the polynomial structure of the Konosevich-Pozdnyakovitch class of differential equations describing the gyrostat motion problem in a magnetic field, taking into account the Barnett-London effect. New cases of integrability in this problem are found. | gyrostat, Barnett-London effect, polynomial solutions, invariance relations, first integrals |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 1(86).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Дрибан Виктор Александрович, Дуброва Наталья Александровна. ОЦЕНКА ЕМКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОГЕННО-НАРУШЕННЫХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД. Victor Aleksandrovich Driban, Natalia Alexandrovna Dubrova. The capacitive characteristics of technogenically disturbed rock mass assessment. |
В статье рассмотрены емкостные характеристики техногенных комплексов, определяющие скорость затопления горных выработок при консервации шахт. Рассмотрен механизм формирования пустотности подработанного массива горных пород в различных горно-геологических условиях. Разработан и реализован новый интегральный подход к оценке пустотности подработанного массива. | емкостные характеристики, пустотность, геометрия выработанного пространства, интегральный подход, коэффициент пустотности | The article considers the capacitive characteristics of technogenic com-plexes that determine the mine conservation flooding rate. The voidness-formation mechanisms of the underworked ground under varying mining and geological conditions are shown. A new integrated approach to assess voidness of the underworked rock mass is devised and utilized. | capacitive characteristics, voidness, geometry of mined-out space, integral approach, voidness coefficient |
| Лобков Николай Иванович, Радченко Александр Григорьевич. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПАСНЫХ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В СЛОЯХ ПОРОД И В УГОЛЬНЫХ ПЛАСТАХ. Nikolay Ivanovich Lobkov, Aleksandr Grigor'evich Radchenko. Features of the formation of dangerous geomechanical phenomena in rock layers and in coal seams. |
Показана важность комплексного учета влияния геологических, тектонических, технологических и геомеханических процессов на газодинамические и термодинамические параметры, физико-механические, газокинетические свойства и напряженно-деформированное состояние породных слоев и угольных пластов. Выполнен анализ недостатков физико-механической модели, предложенной В.В. Ходотом, по формированию выбросоопасных зон в угольных пластах. Рассмотрены достоинства и преимущества применения новых физико-химической и геомехано-газотермодинамической моделей формирования выбросоопасных зон в угольных пластах. Применение физико-химической и геомехано-газотермодинамической моделей является важным условием для обеспечения принятия правильных инженерных решений и способствует повышению уровня безопасного ведения горных работ в различных сложных горно-геологических условиях. | выбросы породных слоев, выбросы угля и газа, физико-механическая модель, физико-химическая модель, геомехано-газотермодинамическая модель, газодинамические параметры, термодинамические параметры | The importance of complex consideration of the influence of geological, tectonic, techno-logical and geomechanical processes on gas-dynamic and thermodynamic parameters, physico-mechanical, gas-kinetic properties and stress-strain state of rock layers and coal seams is shown. The analysis of the shortcomings of the physico-mechanical model proposed by V.V. Khodot on the formation of explosive zones in coal seams has been performed. The advantages and advantages of using new physico-chemical and geomechanical-gas-thermodynamic models for the formation of explosive zones in coal seams are considered. The use of physico-chemical and geomechanical-gas-thermodynamic models is an important condition for ensuring the adoption of correct engineering decisions and contributes to increasing the level of safe mining operations in various difficult mining and geological conditions. | emissions of rock layers, emissions of coal and gas, physico-mechanical model, physico-chemical model, geomechanical-gas-thermodynamic model, gas-dynamic parameters, thermodynamic parameters, mining safety |
| Голубев Филипп Максимович, Сажнев Вячеслав Петрович. ВЛИЯНИЕ УГЛА ПАДЕНИЯ СКЛОНА РЕЛЬЕФА НА ПАРАМЕТРЫ ФОРМИРОВАНИЯ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ. Philipp Maksimovich Golubev, Vyacheslav Petrovich Sazhnev. The influence of the slope angle on the formation parameters of the subsidence trough. |
В статье проведен анализ степени влияния рельефа на характер распределения сдвижений земной поверхности при отработке угля подземным способом. Описана методика формирования конечно-элементных моделей, учитывающих влияние рельефа, и проведен сравнительный анализ параметров сдвижения в моделях с горизонтальной и наклонной поверхностями. | сдвижение земной поверхности, добыча угля подземным способом, сложная структура рельефа, конечно-элементная модель, относительные деформации | The article analyzes the degree of influence of relief on the nature of the distribution of earth surface displacements during underground coal mining. It describes the method of forming finite element models that take into account the influence of relief, and conducts a comparative analysis of displacement parameters in models with horizontal and inclined surfaces. | earth's surface shift, underground coal mining, complex relief structure, finite element model, relative deformations |
| Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич, Чан Ба Ле Хоанг. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ УЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В МОДЕЛИ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ. Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev, Ba Le Hoang Tran. Fuzzy-set accounting for parametric uncertainty in a model for calculation the critical temperature of buckling of a flat cylindrical shell. |
Представлена разработка нечетко-множественной методики учета разбросов значений исходных геометрических и физико-механических параметров в расчетных соотношениях модели определения критической температуры потери устойчивости для тонкой изотропной пологой цилиндрической оболочки. Реализуемый подход основывается на введении нечетко-множественных описаний неконтрастных экзогенных характеристик и использовании их в качестве аргументов в расширяемых на данный тип переменных расчетных выражениях детерминистической версии исследуемой модели с применением аппарата нечетко-множественных вычислений и модифицированной альфа–уровневой версии эвристического принципа обобщения. Приведен ряд результатов численной реализации разрабатываемой методики. | пологая цилиндрическая оболочка, модель термомеханического деформирования, тепловые воздействия, критическая температура потери устойчивости, разбросы значений исходных параметров, нечетко-множественный учет неопределенности, эвристический принцип обобщения | The development of a fuzzy-set method for accounting for the scatter errors of values of the initial geometric and physical-mechanical parameters in the calculation relationships of the model for determining the critical temperature of buckling for a thin isotropic shallow cylindrical shell are presented. The implemented approach is based on the introduction of fuzzy-set descriptions of non-contrasting exogenous characteristics and their use as arguments in the calculation expressions of the deterministic version of the model under study, extended to this type of variables, using the apparatus of fuzzy-set calculations and a modified alpha-level version of the heuristic principle of generalization. A number of results of the numerical implementation of the developed method are presented. | shallow cylindrical shell, thermomechanical deformation model, thermal effects, critical temperature of buckling, scatter errors of values of initial parameters, fuzzy-set accounting of uncertainty, heuristic generalization principle |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Авдюшина Елена Владимировна, Мироненко Андрей Борисович. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО МАССИВА С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ВЫРАБОТКОЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО СЕЧЕНИЯ И РАЗГРУЗОЧНЫМИ ЩЕЛЯМИ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Elena Vladimirovna Avdiushina, Andrey Borisovich Mironenko. Investigation of the stress state of the mountain range with horizontal production of a curved section and discharge slots the generalized least squares method. |
С использованием комплексных потенциалов и обобщенного метода наименьших квадратов решена задача по определению напряженного состояния массива горных пород с выработкой вдали от дневной поверхности и разгрузке вокруг поверхности выработки щелями. При этом сечение выработки представляется сводом, определяется распределение напряжений вокруг свода, находятся зоны высокой концентрации, в качестве которых выступают окрестности углов при основании свода. Также устанавливается факт выпучивания в середине основания. Для снятия высокой концентрации напряжений около углов свода проводятся плоские трещины из углов основания, что резко снижает эту концентрацию напряжений, но приводит к увеличению уровня и зоны выпучивания. Последнее снимается проведением вертикальных разрезов из середины основания. Исследовано, при каких размерах указанных плоских трещин происходит полная разгрузка зоны высоких напряжений около основания и ликвидация зон выпучивания поверхности основания. | горная выработка, концентрация напряжений, выпучивание, разгрузочные щели, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов | Using complex potentials and the generalised least squares method, the problem of determining the stress state of a rock massif with an excavation far from the daytime surface and unloading around the excavation surface by slots. In this case, the excavation cross-section is represented as a vault, the stress distribution around the vault is determined, and zones of high concentration are found, which are the vicinities of the corners at the base of the vault. The fact of bulging in the middle of the base is also determined. To remove the high stress concentration around the corners of the vault, flat cracks are made from the corners of the base, which drastically reduces this stress concentration, but leads to an increase in the level and bulging zone. The latter is removed by carrying out vertical cuts from the middle of the base. It is investigated, at what sizes of the specified flat cracks there is a complete unloading of the high stress zone near the base and elimination of bulging zones of the base surface. | mine excavation, stress concentration, buckling, unloading slots, complex potentials, generalised least squares method |
| Глухов Антон Александрович, Сторожев Валерий Иванович, Сторожев Сергей Валериевич. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ПРОБЛЕМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН СДВИГА В АНИЗОТРОПНОМ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ СЛОЕ С РАЗЛИЧНЫМИ ЗАКОНАМИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ. Anton Alexandrovich Glukhov, Valeriy Ivanovich Storozhev, Sergey Valerievich Storozhev. Analysis method of the problem of shear wave propagation in an anisotropic functional gradient layer with different laws of exponential heterogeneity for each physical and mechanical characteristic. |
Предложен численно-аналитический алгоритм интегрирования уравнения относительно амплитудной составляющей нормальной сдвиговой волны в неоднородном по толщине трансверсально-изотропном слое, каждый из физико-механических параметров которого характеризуется своей, отличающейся от остальных, экспоненциальной функцией изменения по поперечной координате. С использованием полученных базисных решений сформулированы дисперсионные уравнения для сдвиговых нормальных волн в рассматриваемом слое применительно к ряду случаев задания граничных условий на его плоских гранях. Представлены результаты численных исследований некоторых вариантов рассматриваемой задачи. | A numerical-analytical algorithm for integrating the equation with respect to the amplitude component of a normal shear wave in a inhomogeneous in thickness transversely isotropic layer, each of whose physical and mechanical parameters is characterized by its own exponential function of change along the transverse coordinate, which differs from the others, is proposed. Using the obtained basic solutions dispersion equations for shear normal waves in the layer under consideration as applied to a number of cases of specifying boundary conditions on its flat faces are formulated. The results of numerical studies of a number of variants of the problem under consideration are presented. | ||
| Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна, Моисеенко Игорь Алексеевич, Моисеенко Виктор Алексеевич. СВОЙСТВА НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН В РАДИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРАХ СЕКТОРНОГО СЕЧЕНИЯ. Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk, Igor Alekseevich Moiseyenko, Viktor Alekseevich Moiseyenko. Properties of normal waves in radially inhomogeneous isotropic cylinders of sector cross-section. |
Построены базисные решения для задачи исследования свойств распространяющихся нормальных волн в радиально-неоднородных изотропных цилиндрах секторного поперечного сечения с идеально гибким нерастяжимым мембранным покрытием граничной поверхности секторного выреза. Элементы базисных решений выражены через аналитические функции. Модули упругости и плотность материала волновода задаются на основе трехфакторной модели радиальной функциональной неоднородности физико-механических характеристик изотропного материала сплошного цилиндрического волновода. Получены дисперсионные соотношения, описывающие спектры гармоник симметричных и антисимметричных нормальных волн в радиально-неоднородном цилиндрическом волноводе со свободным либо жестко закрепленным цилиндрическим участком боковой поверхности. Представлен сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, проведенного для случаев однородного и функционально неоднородных свободных на цилиндрическом участке боковой поверхности волноводов, даны количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, изотропия, цилиндрический волновод, секторное сечение, модель радиальной неоднородности, базисное решение | Basic solutions are constructed for the problem of studying the properties of propagating normal waves in radially inhomogeneous isotropic cylinders of sector cross-section with an ideally flexible inextensible membrane coating of the boundary surface of the sector cutout. Elements of the basic solutions are expressed in terms of analytical functions. Moduli of elasticity and density of the waveguide material are determined based on a three-factor model of radial functional inhomogeneity of the physical and mechanical characteristics of the isotropic material of a solid cylindrical waveguide. Dispersion relations are obtained that describe the harmonic spectra of symmetric and antisymmetric normal waves in a radially inhomogeneous cylindrical waveguide with a free or rigidly fixed cylindrical section of the lateral surface. A comparative analysis of the results of a numerical experiment carried out for the cases of homogeneous and functionally inhomogeneous free on the cylindrical section of the lateral surface waveguides is presented; quantitative and qualitative estimates of the obtained numerical results are given. | FGMs, isotropy, cylindrical waveguide, sector cross-section, radial heterogeneity model, basic solution, dispersion relations |
| Бондаренко Наталья Сергеевна, Гольцев Аркадий Сергеевич. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ НА СОСТОЯНИЕ ТЕРМОУПРУГОГО ИЗГИБА ПЛАСТИН С ТЕПЛОПРОНИЦАЕМЫМ РАЗРЕЗОМ ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ ТЕПЛООБМЕНЕ. Natalya Sergeevna Bondarenko, Arkady Sergeevich Goltsev. Investigation of the external environment influence on the state of thermoelastic bending of plates with a heat-permeable cut by one-sided heat exchange. |
В рамках обобщённой теории в варианте {1,0}-аппроксимации исследовано состояние термоупругого изгиба изотропной пластины с теплопроницаемым разрезом. Рассмотрено действие градиента температурного момента на линии разреза при верхнем одностороннем теплообмене с внешней средой. Проведены численные исследования влияния интенсивности теплообмена и параметра теплопроницаемости разреза на коэффициенты интенсивности напряжений. | {1,0}-аппроксимация, изотропная пластина, теплопроницаемый разрез, критерий Био, параметр теплопроницаемости разреза, коэффициенты интенсивности напряжений | The state of thermoelastic bending of an isotropic plate with a heat-permeable cut was investigated within the framework of the generalized theory in the {1,0}-approximation version. The presence of the of temperature moment gradient on the cut line during upper one-sided heat exchange with the external environment is considered. Numerical investigations of the influence of heat exchange intensity and the heat permeability parameter of the cut on the stress intensity factors were carried out. | {1,0}-approximation, isotropic plate, heat-permeable cut, Biot criterion, heat permeability parameter of the cut, stress intensity factors |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОНАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР НА КОНТУРАХ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The thermoelastic state of the infinite multiply connected anisotropic plate in conditions of non-uniform convective heat transfer under temperature difference action. |
В данной работе представлено решение задачи о действии разности температур в бесконечной многосвязной пластинке из анизотропного материала, когда на ее контурах имеет место неравномерный конвективный теплообмен с внешней средой. Решение было построено с использованием конформных отображений, функций комплексной переменной и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, а также характеристик конвективного теплообмена на термонапряженное состояние пластинки. | многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of temperature difference acting in the infinite multiply connected anisotropic plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the complex potentials and the least squares. The effect of plates's geometric characteristics, the properties of its material, and the heat transfer characteristics on the thermoelastic state of the plate was brought out with the numerical studies.} \kweng{multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials | multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials |
| Коносевич Борис Иванович, Коносевич Юлия Борисовна. Свойства локальной и глобальной устойчивости модели асинхронного электромотора. Boris Ivanovich Konosevich, Yuliya Borisovna Konosevich. LOCAL AND GLOBAL STABILITY PROPERTIES OF A MODEL OF THE ASYNCHRONOUS ELECTRIC MOTOR. |
Темой работы являются вопросы устойчивости режима стационарного вращения асинхронного электромотора. Исследование основано на математической модели такого электромотора в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка, содержащей уравнение для угловой скорости ротора и уравнения для двух токов в обмотках ротора. Предполагается, что момент нагрузки является непрерывной нечетной функцией угловой скорости ротора относительно статора, и эта функция допускает линейную оценку. Такая система уравнений движения асинхронного электромотора имеет единственное стационарное решение, описывающее режим равномерного вращения ротора. В статье получены достаточные условия локальной асимптотической устойчивости этого решения. Установлено также, что при этих условиях любое решение уравнений движения с течением времени стремится к их стационарному решению. | The subject matter of the article is dynamics of the asynchronous electric motor. The investigation is based on the mathematical model of this motor in the form of a third order system of ordinary differential equations, which includes equation for the angular velocity of the rotor and equations for two currents in the windings of the rotor. It is assumed that the load moment is a continuous odd function of the angular velocity of the rotor relatively the stator, and this function permits a linear estimate. Such system of equations of motion of the asynchronous electric motor has a unique stationary solution, describing the steady rotation mode of the rotor. In the article, sufficient conditions of local asymptotic stability is obtained for this solution. Also, it is established that, under these conditions, any solution of the equations of motion tends with time to their stationary solution. |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 4(85).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Новгородцева Людмила Александровна, Туманов Виктор Владимирович, Шалованов Олег Леонидович, Бородин Дмитрий Сергеевич, Ялпута Елена Анатольевна. ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДПОСЫЛОК ПРИМЕНЕНИЯ МИКРОСЕЙСМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ГАЗОНОСНЫХ СТРУКТУР В УСЛОВИЯХ ШАХТНОГО ПОЛЯ Ш. «КАЛИНОВСКАЯ-ВОСТОЧНАЯ». Lyudmila Alexandrovna Novgorodtseva, Viktor Vladimirovich Tumanov, Oleg Leonidovich Shalovanov, Dmitriy Sergeevich Borodin, Elena Anatolyevna Yalputa. Investigation of the requirements for the use of microseismic methods to identify gas-bearing structures in the circumstances of the mine field coal mine “Kalinovskaya-Vostochnaya”. |
В статье рассматриваются предпосылки применения метода микросейсмических зондирований и метода Накамуры для поисков структурных и структурно-тектонических ловушек метана с учетом горно-геологических условий участка шахты «Калиновская-Восточная» в районе пос. Объединенный г. Макеевки ДНР. | микросейсмические измерения, спектральные отношения, зоны трещиноватости, газопроявления | The article discusses the requirements of using the microseismic sounding method and the Nakamura method for searching of structural and structural-tectonic methane traps considering with the mining and geological conditions of the Kalinovskaya-Vostochnaya minefield in the area of township United Makeevka city DPR. | microseismic measurements, spectral ratios, fracture zones, gas appearance |
| Канин Владимир Алексеевич, Пивень Юрий Анатольевич, Васютина Виктория Владимировна. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНОГО МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ ЗОН ПОВЫШЕННОГО ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ СВИТЫ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ. Vladimir Alekseevich Kanin, Yuri Anatolyevich Piven, Victoria Vladimirovna Vasyutina. Improving the engineering method for constructing zones of high rock pressure when developing a suite of coal seams. |
Представлена усовершенствованная методика построения зон повышенного горного давления при разработке свиты угольных пластов в условиях подработки или надработки источников их формирования смежными угольными пластами. | горные породы, призабойная часть пласта, выработки, замеры | An improved technique for constructing zones of increased rock pressure during the development of a formation of coal seams in the conditions of side work or overworking of sources of their formation by adjacent coal seams is presented. | rocks, bottom-hole part of the formation, workings, measurements |
| Гольцев Аркадий Сергеевич, Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. УЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ СКОРОСТЕЙ ТЕРМОУПРУГИХ ВОЛН. Arkady Sergeevich Goltsev, Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Accounting of parametric uncertainty when calculating thermoelastic waves speed. |
Представлена разработка алгоритма получения нечетко-множественных оценок влияния погрешностей в задании исходных параметров, связанных с разбросами экспериментальных данных и технологическими проектными допусками на результаты применения классической и учитывающей релаксацию теплового потока гиперболической расчетных моделей определения скоростей связанных термоупругих волн. Применена методика, которая основывается на переходе в функциональных соотношениях для расчета исследуемых скоростей в рамках детерминистических версий соответствующих моделей, к описывающим неконтрастность экзогенных характеристик нечетко-множественным параметрам-аргументам с фрагментированным использованием арифметики нечетких величин и модифицированной альфа-уровневой формы эвристического принципа расширения. Получены расчетные соотношения для основных неконтрастных характеристик рассматриваемых моделей. | The development of an algorithm for obtaining fuzzy-set estimates of the influence of errors in setting the initial parameters associated with scatters in experimental data and technological design tolerances on the results of applying classical and hyperbolic calculation models that take into account the relaxation of heat flow for determining the velocities of coupled thermoelastic waves is presented. A technique is applied, which is based on the transition in functional relationships for calculating the studied rates within the framework of deterministic versions of the corresponding models, to fuzzy-set parameters-arguments describing the non-contrast of exogenous characteristics with fragmented use of arithmetic of fuzzy quantities and a modified alpha-level form of the heuristic principle of expansion. Calculation relations for the main non-contrast characteristics of the models under consideration are obtained. | ||
| Глухов Антон Александрович. ВОЛНЫ ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВОГО ТИПА В АНИЗОТРОПНОМ СЛОЕ МЕЖДУ НЕОДНОРОДНЫМИ ПОЛУПРОСТРАНСТВАМИ. Anton Alexandrovich Glukhov. {Waves of longitudinal shear type in an anisotropic layer between inhomogeneous half-spaces. |
Представлен алгоритм получения дисперсионного уравнения, а также расчетных соотношений для кинематических и силовых характеристик применительно к локализованным стационарным упругим симметричным волнам P-SV типа, распространяющимся в плоскости трансверсально-изотропного функционально-градиентного слоя-пласта, обладающего симметричной по толщине экспоненциальной поперечной неоднородностью и расположенного между однотипными трансверсально-изотропными неоднородными полупространствами с физико-механическими характеристиками, описываемыми двойными экспоненциальными функциями поперечной координаты. Рассмотренная модель описывает волновые деформационные процессы, исследуемые в горной сейсмоакустике, ультраакустической дефектоскопии и акустоэлектронике, а также представляет интерес в связи с вопросами волнового деформирования конструкций, создаваемых с применением аддитивных технологий. | слой между полупространствами, функционально-градиентные трансверсально-изотропные материалы, двойные экспоненциальные и экспоненциальные функции неоднородности, стационарное динамическое деформирование, продольно-сдвиговые локализованные волны, дисперсионные уравнения, расчетные соотношения для кинематических и силовых характеристик | An algorithm for obtaining the dispersion equation, as well as calculated relationships for kinematic and stresses characteristics for localized symmetrical stationary elastic waves of the P-SV type propagating in the plane of a transversely isotropic functionally gradient layer-layer, which has an exponential transverse heterogeneity symmetrical in thickness and located between similar transversally isotropic inhomogeneous half-spaces with physical and mechanical characteristics described by double exponential functions of the transverse coordinate is presented. The considered model describes wave deformation processes studied in mining seismoacoustics, mine reservoir seismic exploration, ultraacoustic flaw detection and acoustoelectronics, and is also of interest in connection with the issues of wave deformation of structures created using additive technologies. | layer between half-spaces, functional-gradient transversally isotropic materials, double exponential and exponential functions of heterogeneity, stationary dynamic deformation, longitudinal-shear localized waves, dispersion equations, calculated relations for kinematic and stresses characteristics |
| Глушанков Евгений Сергеевич, Гольцев Аркадий Сергеевич, Мироненко Андрей Борисович. ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЕ СОСТОЯНИЕ МНОГОСВЯЗНОЙ БЕСКОНЕЧНОЙ ПЬЕЗОПЛАСТИНКИ С ЖЕСТКО ПОДКРЕПЛЕННЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov, Arkady Sergeevich Goltsev, Andrey Borisovich Mironenko. The thermo-electro-magneto-elastic state of multiply connected piezoelectric plate with reinforced holes under the convective heat transfer. |
В данной работе приведены результаты исследований термоэлектромагнитоупругого состояния бесконечной многосвязной пластинки из пьезоматериала, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Контуры некоторых отверстий в пластинке жестко подкреплены. С помощью численных исследований изучено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также подкреплений на контурах отверстий на значения основных характеристик термоэлектромагнитоупругого состояния пластинки. | линейный поток тепла, конвективный теплообмен, многосвязная пластинка из пьезоматериала, жестко подкрепленные контуры отверстий, температурные напряжения, комплексные потенциалы | In the paper, the results are presented for the investigation of thermo-electro-magneto-elastic state of infinite multiply connected piezoelectric plate under the action of convective heat transfer. The contours of some holes are reinforced. Through the numerical studies, the effects of plates's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the holes' reinforcements on the values of the main characteristics of the thermo-electro-vagneto-elastic state of the plate was investigated. | linear heat flux, convective heat transfer, multiply connected piezoelectric plate, reinforced contours of holes, thermal stresses, complex potentials |
| Моисеенко Игорь Алексеевич, Пачева Марина Николаевна, Сторожев Валерий Иванович. МЕТОДИКА АНАЛИЗА МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗГИБНЫХ ВОЛН ПО ТОНКОМУ ПЛАСТИНЧАТОМУ МЕАНДРОВОМУ ВОЛНОВОДУ НА УПРУГОЙ ПОДЛОЖКЕ. Igor Alekseevich Moiseyenko, Marina Nikolaevna Pacheva, Valeriy Ivanovich Storozhev. Method for analysis of the model of propagation of flexural waves over a thin plate meander waveguide on an elastic substrate. |
Предложена численно-аналитическая методика анализа эффектов прохождения гармонической волны изгиба вдоль лежащей на подложке в виде линейного упругого основания тонкой изотропной пластины-волновода меандровой геометрической формы с чередующимися однотипными контактирующими разновыпуклыми полукольцевыми участками. Методика базируется на использовании точных аналитических представлений для полей колебательных смещений в полукольцевых фрагментах волновода в виде разложений по базисным системам бегущих и стоячих краевых окружных нормальных волн изгиба в кольцевых пластинах на упругом основании, и на применении концепции частичных областей с последовательным «сшиванием» волновых полей на границах смежных полукольцевых элементов волновода. Анализируемые волновые процессы описываются прикладной теорией динамического изгибного деформирования тонких пластин. | тонкие изотропные пластины, волновое изгибное деформирование, линейные упругие основания, меандровая геометрическая форма, распространение гармонических изгибных волн, метод частичных областей, разложения по базисным нормальным волнам | A numerical-analytical technique for analyzing the effects of the passage of a harmonic bending wave along a thin isotropic plate-waveguide of a meander geometric shape with alternating identical contacting differently convex semi-ring sections, which lies on the linear elastic substrate is proposed. The technique is based on the use of exact analytical representations for the fields of oscillatory displacements in semi-ring fragments of a waveguide in the form of series on basic systems of traveling and edge standing circumferential normal bending waves in ring plates on an elastic substrate and on the application of the concept of partial regions with sequential "stitching" of wave fields at the boundaries adjacent semi-ring waveguide elements. The analyzed wave processes are described by the applied theory of dynamic bending deformation of thin plates. | thin isotropic plates, wave of bending deformation, linear elastic substrates, meander geometric shape, propagation of harmonic bending waves, partial domain method, expansions on basic normal waves |
| Нескородев Роман Николаевич. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОТРОПНОГО ГОРНОГО МАССИВА С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ВЫРАБОТКОЙ. Roman Nikolaevich Neskorodev. Numerical and analytical method for calculating the stress-strain state of an anisotropic rock mass with a vertical excavation. |
В работе предложена методика построения решения трехмерных уравнений теории упругости анизотропной среды, являющейся материалом массива горных пород с вертикальной выработкой. Массив моделируется полупространством, находящимся под действием сил собственного веса. Полученное общее представление для функций перемещений выражено через три аналитические функции обобщенных комплексных переменных. Полученное решение удовлетворяет граничным условиям на границе полупространства и содержит произвол для удовлетворения условиям на боковой поверхности выработки. Приведены результаты численных исследований. | анизотропный горный массив, вертикальная выработка, обобщенные комплексные переменные, напряженное состояние | The paper proposes a method for constructing a solution of three-dimensional equations of the theory of elasticity of an anisotropic body, which is an mass of rocks with vertical excavation. The array is modeled by a half-space under the action of its own weight forces. The general representation of the solution for displacement functions is expressed in terms of three analytical functions of generalized complex variables. The resulting solution satisfies the boundary conditions on the boundary of the half-space and contains an arbitrary one to satisfy the conditions on the side surface. The results of numerical studies are presented. | anisotropic rock mass, vertical excavation, generalized complex variables, stress state |
| Карасев Дмитрий Сергеевич, Сторожев Сергей Валериевич, Шалдырван Валерий Анатольевич. СДВИГОВЫЕ ЭЛЕКТРОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОМ СЛОЕ С РАЗНОТИПНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ. Dmitry Sergeevich Karasev, Sergey Valerievich Storozhev, Valery Anatolievich Shaldyrvan. Shear electroelastic waves in a functionally-gradient piezoceramic layer with different exponential heterogeneousity of mechanical and electrical properties. |
Предложен итерационный алгоритм численно-аналитического интегрирования системы уравнений в частных производных, описывающей распространение связанных нормальных электроупругих волн сдвигового типа в слое функционально-градиентной пьезокерамики с переменными по толщине разнотипными экспоненциальными зависимостями для параметра плотности и для параметров деформационных и электрических свойств материала. Базисные решения волновых уравнений получены в форме векторных экспоненциальных рядов. Сформулированы дисперсионные уравнения для исследуемых нормальных волн при отдельных вариантах электромеханических краевых условий на гранях слоя. | слой функционально-градиентной пьезокерамики, поперечная экспоненциальная неоднородность, различие изменяемостей плотности и электромеханических свойств, нормальные сдвиговые электроупругие волны, динамические уравнения электромеханического деформирования, базисные частные решения, алгоритм последовательных приближений, экспоненциальные ряды с векторными коэффициентами, дисперсионные уравнения | An iterative algorithm for the numerical-analytical integration of a system of partial differential equations, which describes the propagation of coupled normal electroelastic shear-type waves in a layer of functional-gradient piezoceramics with different types of exponential dependences varying in thickness for the density parameters, as well as for the parameters of the deformation and electrical properties of the material is proposed. Basic solutions of the wave equations are obtained in the form of vector exponential series. Dispersion equations are formulated for the normal waves under study under certain variants of electromechanical boundary conditions on the edges of the layer. | layer of functional-gradient piezoceramics, transverse exponential heterogeneity, difference in density variability and electromechanical properties, normal shear electroelastic waves, dynamic equations of electromechanical deformation, basic partial solutions, successive approximation algorithm, exponential series with vector coefficients, dispersion equations |
| Глущенко Андрей Викторович, Пачева Марина Николаевна, Сторожев Валерий Иванович. ВОЛНЫ ОБОБЩЕННОЙ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ОКРУЖНОМ НАПРАВЛЕНИИ ТОНКОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ПЛАСТИНЫ. Andrey Viktorovich Glushchenko, Marina Nikolaevna Pacheva, Valeriy Ivanovich Storozhev. Waves of generalized plane strain in the circular direction of a thin ring plate. |
Осуществлено построение дисперсионных уравнений для продольно-сдвиговых нормальных волн обобщенного плоского напряженного состояния вдоль углового окружного направления в тонкой изотропной концентрической кольцевой пластине в замкнутой аналитической форме. Рассмотрены случаи задания на граничных контурах рассматриваемых пластин однотипных условий отсутствия механических напряжений либо жесткой заделки, а также сочетаний различных условий указанного типа на противоположных контурах. Спецификой полученных уравнений является одновременное вхождение искомого параметра волнового числа в выражения коэффициентных алгебраических множителей и в индексные выражения специальных цилиндрических функций. Приведены отдельные результаты численного анализа полученных дисперсионных соотношений. | изотропные кольцевые пластины, динамическое обобщенное плоское напряженное состояние, окружные продольно-сдвиговые волны, свободные и жестко закрепленные границы, дисперсионные уравнения | The construction of dispersion equations for longitudinal-shear normal waves of a generalized plane stress state along the angular circumferential direction in a thin isotropic concentric annular plate in a closed analytical form has been carried out. Cases of setting the same type of conditions for the absence of mechanical stresses or rigid embedding on the boundary contours of the plates under consideration, as well as combinations of various conditions of the specified type on opposite contours, are considered. The specificity of the resulting equations is the simultaneous inclusion of the desired wave number parameter in the expressions of coefficient algebraic factors and in the index expressions of special cylindrical functions. Separate results of numerical analysis of the obtained dispersion relations are presented. | isotropic annular plates, dynamic generalized plane stress state, circumferential longitudinal shear waves, free and rigid boundaries, dispersion equations |
| Моисеенко Игорь Алексеевич, Вовк Леонид Петрович, Кисель Екатерина Сергеевна. ТРЕХМЕРНЫЙ ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ КУСОЧНО-НЕОДНОРОДНОЙ ПРИЗМЫ. Igor Alekseevich Moiseyenko, Leonid Petrovich Vovk, Ekaterina Sergeevna Kisel. Three-dimensional frequency analysis of a piecete-inhomogeneous prism. |
В статье рассмотрен численно-аналитический алгоритм решения пространственной задачи об установившихся колебаниях кусочно-неоднородной упругой области. В рамках модального анализа проведено исследование спектра резонансных частот и собственных форм колебаний в зависимости от упругих и геометрических параметров области. | волновое поле, локальные напряжения, частотный спектр, краевой резонанс, прямоугольная призма, модальный анализ | The article discusses a numerical-analytical algorithm for solving a spatial problem about steady-state oscillations of a piecewise inhomogeneous elastic region. Within the framework of modal analysis, a study was carried out of the spectrum of resonant frequencies and natural vibration modes depending on the elastic and geometric parameters of the region. | wave field, local stresses, frequency spectrum, edge resonance, rectangular prism, modal analysis |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 3(84).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Лобков Николай Иванович, Радченко Александр Григорьевич. ГЕОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ПОДВИГАНИЯ ОЧИСТНЫХ ЗАБОЕВ. Nikolay Ivanovich Lobkov, Aleksandr Grigor'evich Radchenko. Geodynamic basis of forvation of reference pressure as a result of driving of clian-up faces. |
Рассмотрен характер сдвижения вмещающего породного массива над выработанным пространством и разрушения слоев в процессе ведения очистных работ. Определены причины изменения величины опорного давления при подвигании лавы. | очистной забой, лава, выработанное пространство, опорное давление, породные слои кровли, непосредственная кровля, основная кровля, изгиб кровли, обрушение кровли | The nature of the movement of the containing rock mass over the worked space and the destruction of layers during cleaning operations is considered. The reasons for the change in the value of the reference pressure during longwall displacement are determined. | breakage face, longwall, pressure, rock layers of roof, direct roof, basic roof, roof bending, roof collapse |
| Глухов Александр Александрович. О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГНОЗА РАСПОЛОЖЕНИЯ ЗОН ВЕРОЯТНОГО СКОПЛЕНИЯ МЕТАНА СЕЙСМИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ. Aleksandr Aleksandrovich Glukhov. О возможности прогноза зон вероятного скопления метана сейсмическими методами. |
На основе использования методов математического моделирования рассмотрена возможность использования дифрагированных волн для прогноза потенциально опасных в плане выбросов метана зон дробления и зон повышенной трещиноватости пород. Показано, что в случае малоразмерной зоны аномалии, ее детектирование возможно с применением стандартных сейсмических экспериментов, выполненных методом отраженных волн. Обработку результатов следует проводить на основе использования информативных дифрагированных волн по соответствующим методикам. При этом возможно получить изображение ближней к профилю наблюдений зоны аномалии. В то же время, не представляется возможным точно определить ее размеры и степень изменения физико-механических параметров пород. | сейсморазведка, метод дифрагированных волн, метод эллипсов, зоны скопления метана, математическое моделирование | Based on the use of mathematical modeling methods, the possibility of using diffracted waves to predict zones of crushing and increased fracturing that are potentially dangerous in terms of methane emissions is considered. It is shown that in the case of a small-sized anomaly zone, its detection is possible using standard seismic experiments performed by the reflected wave method. Processing of the results should be carried out on the basis of the use of informative diffracted waves according to appropriate techniques. It is possible to obtain an image of the anomaly zone closest to the observation profile. At the same time, it is not possible to accurately determine its size and the degree of change in its physical and mechanical parameters. | mine seismic survey, diffraction wave method, fault prediction, mathematical/numerical modeling |
| Иванова Лариса Александровна, Голубев Филипп Максимович. ПОСЛЕДСТВИЯ ПОДРАБОТКИ В СЛОЖНЫХ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ И НАЗНАЧЕНИЕ МЕР ЗАЩИТЫ НА ПРИМЕРЕ ДОМА ДЕТСКОГО ТВОРЧЕСТВА В ГОРОДЕ КИРОВСКОЕ. Larisa Aleksandrovna Ivanova, Philipp Maksimovich Golubev. The consequences of part-time work in difficult mining and geological conditions and the appointment of protective measures on the example of the children's creativity house in the city of Kirovskoye. |
На основании анализа конструктивных особенностей и результатов обследования здания дома детского творчества в г. Кировское, анализа последствий многократной подработки здания горными работами шахты «Комсомолец Донбасса», установлены характерные повреждения конструкций от влияния горных работ, мезорельефа земной поверхности и недостатков конструктивной схемы здания. Для обеспечения нормальных условий эксплуатации здания разработаны мероприятия, включающие усиление конструкций здания и проведение ремонтных работ. | сдвижения земной поверхности, здания, деформации, меры защиты, подработка | Based on the analysis of the design features and the results of the survey of the building of the house of children's creativity in Kirovskoye, the analysis of the consequences of multiple side-work of the building by mining operations of the Komsomolets Donbass mine, characteristic structural damage from the influence of mining operations, mesorelief of the Earth's surface and shortcomings of the structural scheme of the building were established. To ensure the normal operating conditions of the building, measures have been developed including strengthening the building structures and carrying out repair work. | movements of the earth's surface, buildings, deformations, protection measures, part-time work |
| Гольцев Аркадий Сергеевич, Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ УЧЕТ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРОВ В МОДЕЛИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ УПРУГОГО ПОЛОГО ШАРА. Arkady Sergeevich Goltsev, Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Fuzzy-set accounting of parameters scatter errors in the model of thermomechanical loads impact on the surfaces of an elastic hollow ball. |
Дана разработка методики нечетко-множественного учета разбросов в значениях исходных физико-механических и геометрических параметров для модели полярно-симметричного деформирования изотропного упругого полого шара при комплексных силовых и температурных воздействиях на его внутреннюю и внешнюю граничные поверхности. Описываемая методика базируется на использовании расчетных соотношений детерминистического варианта рассматриваемой модели с дальнейшим поэтапным фрагментированным применением операций нечетко-множественных вычислений и альфа-уровневой модификации эвристического принципа обобщения в процессе перехода к неконтрастным аргументам в указанных расчетных формулах. Представлены отдельные результаты численной реализации предложенной методики. | изотропный полый шар, полярно-симметричное деформирование, внутреннее и внешнее давление, тепловые поверхностные воздействия, разбросы исходных параметров, нечетко-множественный учет неконтрастности, эвристический принцип обобщения | The development of a fuzzy-set methodology for taking into account scatter errors in the values of the initial physical-mechanical and geometric parameters for a model of polar-symmetric deformation of an isotropic elastic hollow ball under complex force and temperature influences on its internal and external boundary surfaces is given. The described methodology is based on the use of calculated relationships of the deterministic version of the model under consideration with further stage-by-stage fragmented application of fuzzy set calculation operations and alpha-level modification of the heuristic principle of generalization in the process of transition to non-contrasting arguments in the specified calculation formulas. Some results of the numerical implementation of the proposed method are presented. | isotropic hollow ball, polar-symmetric deformation, internal and external pressure, thermal surface effects, scatter errors of initial parameters, fuzzy-set methodic of accounting, heuristic generalization principle |
| Глухов Антон Александрович, Моисеенко Игорь Алексеевич, Сторожев Валерий Иванович. ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ ВОЛНЫ СДВИГА В ПОПЕРЕЧНО-НЕОДНОРОДНОМ АНИЗОТРОПНОМ СЛОЕ МЕЖДУ НЕОДНОРОДНЫМИ ПОЛУПРОСТРАНСТВАМИ. Anton Alexandrovich Glukhov, Igor Alekseevich Moiseyenko, Valeriy Ivanovich Storozhev. Localized shear waves in a transversely inhomogeneous anisotropic layer between inhomogeneous half-spaces. |
Построено и проанализировано решение задачи о распространении симметричных стационарных локализованных сдвиговых горизонтально-поляризованных волн вдоль направления в плоскости трансверсально-изотропного упругого слоя-включения с изменяющимися вдоль координаты по его толщине согласно экспоненциальному закону физико-механическими характеристиками. Слой окружен идеально контактирующими упругими полупространствами из однотипных трансверсально-изотропных материалов с приграничными зонами неоднородности, описываемой двойным экспоненциальными функциями. Для рассматриваемого типа волновых движений получены дисперсионные уравнения, рассчитаны некоторые фрагменты дисперсионных спектров и кинематические характеристики исследуемых локализованных волн. | слой-пласт между полупространствами, трансверсально-изотропные функционально-градиентные материалы, экспоненциальные и двойные экспоненциальные законы неоднородности, локализованные сдвиговые волны, дисперсионные характеристики, кинематические свойства | A solution to the problem of propagation of symmetrical stationary localized shear horizontally polarized waves along the direction in the plane of a transversely isotropic elastic layer-inclusion with physical and mechanical characteristics varying along the coordinate along its thickness according to an exponential law has been constructed and analyzed. The layer is surrounded by ideally contacting elastic half-spaces of the same type of transversally isotropic materials with border zones of heterogeneity described by double exponential functions. For the type of wave motions under consideration, dispersion equations is obtained, some fragments of dispersion spectra and kinematic characteristics of the localized waves under study is calculated. | layer between half-spaces, transversely isotropic functional-gradient materials, exponential and double exponential laws of heterogeneity, localized shear waves, dispersion characteristics, kinematic properties |
| Глушанков Евгений Сергеевич, Мироненко Андрей Борисович. ТЕРМОНАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ С ЖЕСТКО ПОДКРЕПЛЕННЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ. Evgenij Sergeevich Glushankov, Andrey Borisovich Mironenko. The thermo-stress state of infinite multiply connected anisotropic plate with reinforced holes under the convective heat transfer action. |
В данной работе приведены результаты исследований термонапряженного состояния бесконечной многосвязной анизотропной пластинки, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Контуры некоторых отверстий в пластинке имеют жесткое подкрепление. С помощью численных исследований изучено влияние геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также подкреплений на контурах отверстий на значения напряжений в пластинке. | многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, жестко подкрепленные контуры отверстий, температурные напряжения, комплексные потенциалы | In the paper the results for the investigation of thermo-stress state of infinite multiply connected anisotropic plate under the action of convective heat transfer are presented. The contours of some holes in the plate are reinforced. Through the numerical studies, the effects of plates's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the holes' reinforcements on the values of the stresses in the plate are investigated. | multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, reinforced contours of holes, thermal stresses, complex potentials |
| Моисеенко Игорь Алексеевич, Вовк Леонид Петрович, Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ВОЛН В ПРОТЯЖЕННЫХ ЦИЛИНДРАХ НА ОСНОВЕ ШЕСТИФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ РАДИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Igor Alekseevich Moiseyenko, Leonid Petrovich Vovk, Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk. Study of the properties of non-axisymmetric waves in extended cylinders based on a six-factor model of radial inhomogeneity of a transversally isotropic material. |
Определены три альтернативных варианта шестифакторной модели радиальной функциональной неоднородности физико-механических характеристик трансверсально-изотропного материала сплошного цилиндрического волновода для случая распространяющихся неосесимметричных волн. Представлены два подхода к определению функциональных составляющих указанных моделей, определены достаточные условия несильной радиальной неоднородности, обеспечивающие существование целевого базисного решения уравнений трехмерной линейной модели волнового деформирования. Построено базисное решение, элементы которого выражены через аналитические функции. Дан сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, проведенного для случаев бегущих изгибных волн в однородном и функционально неоднородных трансверсально-изотропных свободных волноводах, представлены количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, трансверсально-изотропный, цилиндрический волновод, неосесимметричные волны, модель радиальной неоднородности, базисное решение | Three alternative variants of the six-factor model of radial functional inhomogeneity of the physical and mechanical characteristics of a transversally isotropic material of extended cylindrical waveguide are determined for the case of propagating non-axisymmetric waves. Two approaches to determining the functional components of these models are presented, and sufficient conditions of weak radial inhomogeneity are determined to ensure the existence of a target basic solution to the equations of a three-dimensional linear wave deformation model. A basic solution has been constructed, the elements of which are expressed through analytical functions. A comparative analysis of the results of a numerical experiment conducted for the case of traveling bending waves in homogeneous and functionally inhomogeneous transversally isotropic free waveguides is given, quantitative and qualitative estimates of the numerical results obtained are presented. | transversally isotropic, cylindrical waveguide, non-axisymmetric waves, model of radial inhomogeneity, basic solution, dispersion relations |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сероштанов Александр Владимирович, Мироненко Андрей Борисович. ИЗГИБ ТОНКОЙ ЭЛЕКТРОУПРУГОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Alexandr Vladimirovich Seroshtanov, Andrey Borisovich Mironenko. Bending of a thin electroelastic multi-connected half-plane. |
Решена задача электроупругости о поперечном изгибе полуплоскости с внутренними отверстиями и трещинами. При этом функции, голоморфные вне эллипсов, разлагаются в ряды Лорана по отрицательным степеням соответствующих переменных, а функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, методом интегралов типа Коши выражаются через функции, сопряженные к указанным функциям. Определение неизвестных коэффициентов рядов осуществляется на основе удовлетворением граничным условиям на контурах отверстий и трещин обобщенным методом наименьших квадратов, приводящим задачу к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Описаны результаты численных исследований для полуплоскости с различными отверстиями и трещинами. Установлены закономерности изменения напряженно-деформированного состояния плиты в зависимости от ее материала и геометрических характеристик отверстий и трещин. | электроупругая тонкая плита, полуплоскость, отверстия, комплексные потенциалы, интегралы типа Коши, обобщенный метод наименьших квадратов | The electroelasticity problem of transverse bending of a half-plane with internal holes and cracks has been solved. In this case, functions that are holomorphic outside ellipses are decomposed into Laurent series by negative degrees of the corresponding variables, and functions that are holomorphic in the lower half-planes are expressed using Cauchy-type integrals in terms of functions conjugate to these functions. The unknown coefficients of the series are determined by satisfying the boundary conditions on the contours of holes and cracks using the generalized least squares method, which leads the problem to solving an overridden system of linear algebraic equations. The results of numerical studies for a half-plane with various holes and cracks are described. Patterns of changes in the stress-strain state of the plate depending on its material and geometric characteristics of holes and cracks have been established. | half-plane, holes, complex potentials, Cauchy type integrals, generalized least squares method |
| Карасев Дмитрий Сергеевич, Сторожев Сергей Валериевич, Шалдырван Валерий Анатольевич. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН РЕЛЕЕВСКОГО ТИПА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ С ДВОЙНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ. Dmitry Sergeevich Karasev, Sergey Valerievich Storozhev, Valery Anatolievich Shaldyrvan. Integration of propagation equations of localized electroelastic waves of the Rayleigh type in the half-space of functional-gradient piezoceramics with double exponential inhomogeneity. |
Представлен численно-аналитический итерационный алгоритм получения базисных частных решений для системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей распространение стационарных локализованных продольно-сдвиговых электроупругих волн в полубесконечном функционально-градиентном пьезокерамическом теле класса 6mm с двойным экспоненциальным законом изменения физико-механических параметров вдоль ортогонального граничной плоскости направления линейной поляризации. Используемый вариант описания неоднородности отвечает существованию приповерхностной области выраженных изменений физико-механических характеристик пьезоактивного материала и их выход на постоянные асимптотические значения в глубине полупространства. Формой представления полученных базисных решений являются сходящиеся по норме векторные экспоненциальные ряды, члены которых последовательно определяются из векторно-матричных рекуррентных соотношений. | линейно-поляризованная функционально-градиентная пьезокерамика, полубесконечное тело, двойная экспоненциальная физико-механическая неоднородность, локализованные электроупругие волны релевского типа, базисные решения волновых уравнений, итерационный алгоритм, векторные экспоненциальные ряды | A numerically analytical iterative algorithm for obtaining basic partial solutions for a system of partial differential equations describing the propagation of stationary localized longitudinally shear electroelastic waves in a semi-infinite functional gradient piezoceramic body of class 6mm with a double exponential law of change of physical and mechanical parameters along an orthogonal boundary plane of the direction of linear polarization is presented. The used variant of the description of heterogeneity corresponds to the existence of a near-surface region of pronounced changes in the physico-mechanical characteristics of a piezoactive material and their output to constant asymptotic values in the depth of the half-space. The form of representation of the obtained basic solutions is normally convergent vector exponential series, the terms of which are sequentially determined from vector-matrix recurrence relations. | semi-infinite body, double exponential physico-mechanical inhomogeneity, localized electroelastic waves of the Relev type, basic solutions of wave equations, iterative algorithm, vector exponential series |
| Глухова Жанна Лукьяновна, Щеголева Татьяна Александровна. ВОДОРОДОУПРУГИЕ ЭФФЕКТЫ В СИСТЕМАХ ME-H. Zhanna Lukyanovna Glukhova, Tat`yana Aleksandrovna Shchegoleva. Hydrogen-elastic effects in ME-H systems. |
В настоящей статье дан анализ водородоупругих эффектов, как результата взаимосвязи поля упругих напряжений и концентрации водорода в металлах. Рассмотрено математическое описание влияния водородоупругих напряжений на диффузию водорода. | водородоупругость, водородоупругие эффекты, эффект Горского, эффект Льюиса, диффузионно-упругие эффекты | This article analyzes the hydrogen-elastic effects as a result of the relationship between the elastic stress field and the hydrogen concentration in metals. A mathematical description of the effect of hydrogen-elastic stresses on hydrogen diffusion is considered | hydrogen elastic effects, Gorsky effect, Lewis effect, diffusion-elastic effects |
| Бондаренко Наталья Сергеевна, Гольцев Аркадий Сергеевич. ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ИЗГИБА ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН НА БАЗЕ {1,0}-АППРОКСИМАЦИИ С УЧЕТОМ "ГИПОТЕТИЧЕСКОГО" МОДУЛЯ СДВИГА. Natalya Sergeevna Bondarenko, Arkady Sergeevich Goltsev. Investigation of the bending state of orthotropic plates on the base of {1,0}-approximation in the presence of a "hypothetical" shear modulus. |
На базе обобщённой теории в варианте {1,0}-аппроксимации построено решение задачи статики ортотропных пластин при учете "гипотетического" модуля сдвига. Рассмотрено действие сосредоточенной силы, вызывающей состояние изгиба. Исследовано влияние механических характеристик ортотропного материала пластины на величину обобщённых перерезывающих сил. | ортотропная пластина, сосредоточенная сила, {1,0}-аппроксимация, двумерное интегральное преобразование Фурье, специальная G-функция | The solution of statics problem for orthotropic plates in the case of the presence of a "hypothetical" shear modulus is constructed on the base of the generalized theory in the version of {1,0}-approximation. The action of a concentrated force causing a bending state is considered. The influence of the mechanical characteristics of the orthotropic plate material on the value of the generalized shear forces is investigated. | concentrated force, {1,0}-approximation, two-dimensional Fourier integral transform, special G-function |
| Ткаченко Дмитрий Николаевич. О ДВИЖЕНИИ ГЛАВНОЙ ОСИ ЭЛЛИПСОИДА ИНЕРЦИИ В ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ РЕШЕНИЯ С.В. КОВАЛЕВСКОЙ. Dmitrij Nikolaevich Tkachenko. On the motion of the main axis of the ellipsoid of inertia in the special case of S.V. Kovalevskaya's solution. |
Ранее движение гироскопа Ковалевской изучалось либо с помощью прямого метода Пуансо, либо с помощью модифицированного метода Пуансо. В данной статье исследованы свойства движения главной оси эллипсоида инерции тела в неподвижном пространстве. Показано, что это движение имеет периодический характер. | комплексный подход, истолкование движения, углы Эйлера, метод Пуансо | Previously, the motion of the Kovalevskaya gyroscope was studied either using the direct Poinsot method or using a modified Poinsot method. In this article, the properties of motion of the main axis of the ellipsoid of inertia of a body in a fixed space are investigated. It is shown that this movement has a periodic character. | interpretation of the movement, Euler angles, Poinsot method |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 2(83).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Скаженик Владимир Борисович, Чернышенко Иван Владимирович, Грищенков Николай Николаевич, Голубев Филипп Максимович. ПРОГНОЗ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. Vladimir Borisovich Skazhenik, Ivan Vladimirovich Chernyshenko, Nikolai Nikolaevich Grishchenkov, Philipp Maksimovich Golubev. Prediction of displacements and deformations of the earth's surface based on computer modeling. |
Проведен анализ методов прогноза сдвижений и деформаций земной поверхности при подработке подземными горными выработками. Выделены особенности методов, их достоинства и недостатки. Рассмотрены численные методы и программные средства, реализующие эти методы. Отмечены современные требования к методам прогноза сдвижений и деформаций на основе компьютерного моделирования. Представлены результаты использования программного обеспечения для пространственной визуализации сдвижений земной поверхности а также результаты визуального сравнения мульды сдвижения, полученной при использовании метода типовых кривых и вероятностного метода. Сформулированы основные направления совершенствования методов прогноза последствий подработки земной поверхности на основе компьютерного моделирования. | сдвижения земной поверхности, вероятностный метод, программное обеспечение, пространственная визуализация, методы прогноза | The analysis of methods for forecasting displacements and deformations of the earth's surface during undermining by underground mine workings has been carried out. The features of the methods, their advantages and limitations are highlighted. Numerical methods and software tools that implement these methods are considered. Modern requirements for prediction methods of displacements and deformations based on computer simulation are noted. The results of using software for spatial visualization of the earth's surface displacements are presented, as well as the results of a visual comparison of the surface subsidence using the method of type curves and the stochastic method. The main directions for improving the methods for predicting the consequences of underworking the earth's surface on the basis of computer simulation are formulated. | stochastic method, software, spatial visualization, prediction methods |
| Лобков Николай Иванович, Маевский Валерий Стефанович, Лобков Артем Андреевич. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ОБЛАСТИ СДВИЖЕНИЯ ПОРОДНОГО МАССИВА В РЕЗУЛЬТАТЕ ВЫЕМКИ УГЛЯ. Nikolay Ivanovich Lobkov, Valery Stefanovich Mayevsky, Artem Andreevich Lobkov. Features of the development of the field of rock massif displacement as a result of coal mining. |
Приведены результаты исследования интенсивных сдвижений породных слоев над выработанным пространством. Установлено, что шаг посадки основной кровли зависит от величины предельного пролета и динамически изменяется в пределах выемочного поля лавы. | лава, выработанное пространство, размер выработанного пространства, породные слои, основная кровля, разрушение слоя, обрушение слоя | The results of the study of intensive displacements of rock layers over the developed space are presented. It is established that the landing pitch of the main roof depends on the size of the maximum span and dynamically changes within the excavation field of lava. | worked-out space, limit span, roof layers, main roof, layer destruction, layer collapse |
| Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич, Чан Ба Ле Хоанг. УЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В МОДЕЛИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ВНУТРЕННЮЮ ПОВЕРХНОСТЬ УПРУГОГО ПОЛОГО ШАРА. Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev, Ba Le Hoang Tran. Taking into account parametric uncertainty in the model of temperature effects on the inner surface of an elastic hollow ball. |
Представлена разработка нечетко-множественной методики учета параметрической неопределенности в виде разбросов значений исходных физико-механических и геометрических характеристик в расчетной модели термоупругого состояния полого изотропного шара, включающей применение аппарата нечетких вычислений и эвристического принципа расширения в процессе перехода к нечетко-множественным аргументам в расчетных соотношениях детерминистической версии анализируемой модели. Рассмотрены результаты применения разработанной методики для анализа отдельных вариантов постановки исследуемой проблемы. | термоупругое деформирование, температурные внешние воздействия, учет неконтрастности параметров, теоретический численно-аналитический алгоритм, аппарат нечетко-множественных вычислений, эвристический принцип расширения | The development of a fuzzy-set methodology for taking into account parametric uncertainty in the form of scatters in the values of the initial physical-mechanical and geometric characteristics in the calculation model of the thermoelastic state of a hollow isotropic ball is presented, including the use of fuzzy calculation apparatus and the heuristic principle of expansion in the process of transition to fuzzy-set arguments in the calculation relations of the deterministic versions of the analyzed model. The results of applying the developed methodology for individual options for setting the problem under study are considered. | thermoelastic deformation, external temperature influences, non-contrast parameters, theoretical numerical-analytical algorithm, fuzzy set calculation apparatus, heuristic expansion principle |
| Карасев Дмитрий Сергеевич, Сторожев Сергей Валериевич, Шалдырван Валерий Анатольевич. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКЕ С ДВОЙНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ. Dmitry Sergeevich Karasev, Sergey Valerievich Storozhev, Valery Anatolievich Shaldyrvan. Integration of propagation equations of localized shear electroelastic waves in functional gradient piezoceramics with double exponential in homogeneity. |
Для частного варианта системы уравнений динамического электроупругого деформирования, описывающей распространение локализованных стационарных электромеханических волн Гуляева-Блюстейна вдоль поверхности полупространства линейно поляризованной пьезокерамики класса $6mm$ с непрерывной поперечной неоднородностью физико-механических характеристик, описываемой двойными экспоненциальными функциями, предложен и реализован численно-аналитический алгоритм получения векторной формы базисных частных решений. Рассматриваемый вариант описания неоднородности занимающего полубесконечную область функционально-градиентного пьезоактивного материала характеризует наличие приповерхностной области существенных изменений параметров рассматриваемой модели деформирования вдоль координаты по толщине полупространства с асимптотическим сглаживанием данных изменений в его глубине. Построенные решения представлены сходящимися по норме векторными экспоненциальными рядами со слагаемыми, определяемыми с применением векторно-матричных рекуррентных соотношений. | модель распространения волн Гуляева-Блюстейна, электроупругое полупространство, функционально-градиентная пьезокерамика, двойная экспоненциальная физико-механическая неоднородность, интегрирование системы волновых уравнений, итерационный аналитический алгоритм, экспоненциальные векторные ряды | For a particular version of the system of equations of dynamic electroelastic deformation, which describes the propagation of localized stationary electromechanical Gulyaev-Blustein waves along the surface of a half-space of linearly polarized piezoceramics of class 6mm with continuous transverse inhomogeneity of physical and mechanical characteristics, described by double exponential functions, a numerical-analytical algorithm for obtaining a vector form basic private solutionsis proposed and implemented. The considered variant of describing the heterogeneity of a functionally graded piezoactive material occupying a semi-infinite region characterizes the presence of significant changes in the parameters of the considered deformation model along the thickness of the half-space in the near-surface region and asymptotic smoothing of these changes in its depth. The constructed solutions are represented by norm-convergent vector exponential series with terms determined using vector-matrix recurrence relations. | electroelastic half-space, functional-gradient piezoceramics, double exponential physical-mechanical inhomogeneity, integration of a system of wave equations, iterative analytical algorithm, exponential vector series |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ТЕРМОНАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЛИНЕЙНОГО ПОТОКА ТЕПЛА. Evgenij Sergeevich Glushankov. The thermoelastic state of the infinite multiply connected anisotropic plate in conditions of non-uniform convective heat transfer under linear heat flux action. |
В данной работе представлено решение задачи о действии линейного потока тепла в бесконечной многосвязной пластинке из анизотропного материала, когда на ее контурах имеет место неравномерный конвективный теплообмен с внешней средой. Решение было получено с применением конформных отображений, функций комплексной переменной и метода наименьших квадратов. Численными исследованиями установлено влияние геометрических характеристик пластинки, механических свойств ее материала, а также коэффициента теплообмена на термонапряженное состояние пластинки. | линейный поток тепла, многосвязная анизотропная пластинка, конвективный теплообмен, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A solution is presented for the problem of linear heat flux acting in the infinite multiply connected anisotropic plate, when a non-uniform convective heat transfer with external environment occurs on its contours. The solution was obtained with using the conformal mappings, the complex potentials and the least squares. The effect of plates's geometric characteristics, the properties of its material, and the heat transfer characteristics on the thermoelastic state of the plate was brought out with the numerical studies. | multiply connected anisotropic plate, convective heat transfer, thermal stresses, complex potentials |
| Глухов Антон Александрович, Сторожев Валерий Иванович. АНАЛИЗ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ РЕЛЕЕВСКИХ ВОЛН В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ОРТОТРОПНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ПРИГРАНИЧНОЙ ЛОКАЛИЗОВАННОЙ ЗОНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ. Anton Alexandrovich Glukhov, Valeriy Ivanovich Storozhev. Analysis of the model of surface rayleigh waves propagation in a functional-gradient orthotropic half-space with a border localized zone of inhomogeneity. |
Представлена численно-аналитическая методика и результаты анализа модели распространения поверхностных волн Рэлея вдоль упруго-эквивалентного направления в плоскости границы функционально-градиентного ортотропного полупространства с приконтурной локализованной зоной неоднородности физико-механических свойств. В качестве варианта описания изменений физико-механических характеристик полубесконечного ортотропного функционально-градиентного тела при отходе от границы вглубь полупространства вдоль одного из его упруго-эквивалентных направлений рассматривается зависимость в виде двойной экспоненциальной функции. Исследование включает разработку алгоритма интегрирования системы динамических уравнений, описывающих распространение волн исследуемого типа; получение дисперсионного уравнения для поверхностных волн релеевского типа в рассматриваемой волноводной структуре; исследование зависимостей фазовых скоростей анализируемых волн, форм распределений амплитудных функций волновых смещений и плотности среднего за период потока мощности от варьируемых параметров закона неоднородности вдоль координаты по глубине полупространства. | поверхностные волны Рэлея, функционально-градиентное ортотропное полупространство, непрерывная поперечная неоднородность, двойной экспоненциальный закон изменения, дисперсионное уравнение, зависимости фазовых скоростей, трансформации форм волновых смещений, трансформации распределений потоков мощности | A numerical-analytical technique and the results of an analysis for a model of Rayleigh surface waves propagation along the elastic-equivalent direction in the plane of the boundary of a functional-gradient orthotropic half-space with a contour localized zone of inhomogeneity of physical and mechanical properties are presented. As a variant of describing changes in the physical and mechanical characteristics of a semi-infinite orthotropic functional-gradient body when moving away from the boundary deeper into the half-space along one of its elastically equivalent directions, a dependence in the form of a double exponential function is considered. The research includes the development of an algorithm for integrating a system of dynamic equations describing the propagation of waves of the type under study; obtaining a dispersion equation for Rayleigh-type surface waves in the waveguide structure under consideration; study of the dependences of the phase velocities of the analyzed waves, the shapes of the distributions of the amplitude functions of wave displacements and the density of the average power flux over the period on the varying parameters of the law of inhomogeneity along the coordinate along the depth of the half-space. | functional-gradient orthotropic half-space, continuous transverse heterogeneity, double exponential law of properties change, dispersion equation, parametrical dependences of phase velocities, transformations of wave displacement shapes, transformations of power flow distributions |
| Моисеенко Игорь Алексеевич, Дзундза Алла Ивановна, Мельничук Наталия Юрьевна, Шалдырван Валерий Анатольевич. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ИЗГИБНЫХ ВОЛН В СПЛОШНЫХ ЦИЛИНДРАХ НА ОСНОВЕ ТРЕХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ РАДИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Igor Alekseevich Moiseyenko, Alla Ivanovna Dzundza, Natalia Iurievna Melnichuk, Valery Anatolievich Shaldyrvan. Study of the properties of flexural waves in solid cylinders based on a three-factor model of radial inhomogeneity of an isotropic material. |
Рассмотрены два альтернативных варианта трехфакторной модели радиальной функциональной неоднородности физико-механических характеристик изотропного материала сплошного цилиндрического волновода для случая распространяющихся неосесимметричных волн. Представлены два подхода к определению функциональных составляющих указанных моделей, определены достаточные условия несильной радиальной неоднородности, обеспечивающие существование целевого базисного решения уравнений трехмерной линейной модели волнового деформирования. Построено базисное решение, элементы которого выражены через аналитические функции. Дан сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, проведенного для случаев однородного и функционально-неоднородных изотропных свободных волноводов, приведены количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, изотропия, цилиндрический волновод, неосесимметричные волны, модель радиальной неоднородности, базисное решение | Two alternative versions of a three-factor model of radial functional inhomogeneity of the physical and mechanical characteristics of an isotropic material of a solid cylindrical waveguide are determined for the case of propagating non-axisymmetric waves. Two approaches to determining the functional components of these models are presented, and sufficient conditions for weak radial inhomogeneity are determined to ensure the existence of a target basic solution to the equations of a three-dimensional linear model of wave deformation. A basic solution has been constructed, the elements of which are expressed through analytical functions. A comparative analysis of the results of a numerical experiment carried out for the cases of homogeneous and functionally inhomogeneous isotropic free waveguides is given, and quantitative and qualitative estimates of the obtained numerical results are given. | isotropy, cylindrical waveguide, non-axisymmetric waves, model of radial inhomogeneity, basic solution, dispersion relations |
Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 1(82).
| Автор(ы) и название статьи / Author(s) and title | Аннотация | Ключевые слова | Abstract | Key words |
|---|---|---|---|---|
| Глухов Александр Александрович. О МЕТОДИКЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ РАЗРЫВНЫХ ТЕКТОНИЧЕСКИХ НАРУШЕНИЙ ИЗ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК. Aleksandr Aleksandrovich Glukhov. On the methodology of seismic prediction of the spatial location of discontinuous tectonic disturbances from mine workings. |
В данной работе рассмотрена схема выполнения сейсмических наблюдений и способ обработки их результатов для оценки положения и ориентации разрывных тектонических нарушений в плоскости сечения выработки. | сейсморазведка, прогноз дизъюнктивов, математическое моделирование, метод эллипсов | In this paper, the scheme of seismic observations and the method for processing their results to predict the position and orientation of discontinuous tectonic disturbances in the cross-sectional plane of the mine workings is considered. | seismic exploration, forecast of disjunctives, mathematical modeling, ellipse method |
| Канин Владимир Алексеевич, Пивень Юрий Анатольевич, Васютина Виктория Владимирована. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА ПРИ ВИБРАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ГОРНЫЙ МАССИВ. Vladimir Alekseevich Kanin, Yuri Anatolyevich Piven, Victoriya Valerievna Vasiutina. Experimental studies of changes in the stress-strain state of the bottom-hole part of a coal seam under vibration impact on a mountain range. |
Установлены закономерности управления напряженно-деформированным состоянием призабойной части угольного пласта при вибрационном воздействии на него через вмещающие породы и разупрочнении угольного пласта в зоне опорного давления после вибрационного воздействия. | горные породы, призабойная часть пласта, выработки, замеры | The regularities of controlling the stress-strain state of the bottom-hole part of the coal seam during vibration action on it through the host rocks and softening of the coal seam in the reference pressure zone after vibration action. | rocks, bottom-hole part of the formation, workings, measurements |
| Дрибан Виктор Александрович, Хохлов Борис Валентинович, Хламов Дмитрий Михайлович, Антипенко Антон Викторович. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОВАЛОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЗАТОПЛЕНИИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК НА ПРИМЕРЕ ШАХТЫ ИМ. В.М. БАЖАНОВА. Victor Aleksandrovich Driban, Boris Valentinovich Khohlov, Dmitry Mikhailovich Khlamov, Anton Victorovich Antypenko. Analysis of the possibility of sinkholes of the earth's surface during flooding of mine workings on the example of the mine named after V.M. Bazhanov. |
В статье представлены результаты работы по установлению провалоопасных объектов, определению, картированию и обследованию провалоопасных зон, а так же прогнозу провалообразования на основе методов искусственного интеллекта на подработанных территориях г. Макеевка. | горный массив, затопление горных выработок, устойчивость, активизация процесса сдвижения, земная поверхность, провал | The article presents the results of work on the establishment of sinkhole-prone objects, the definition, mapping and survey of sinkhole-prone zones, as well as the prediction of sinkhole formation, based on artificial intelligence methods, in the under-worked territories of the city of Makeevka | flooding of mine workings, stability, activation of the process of displacement, the earth's surface, failure |
| Номбре Светлана Борисовна, Полянский Дмитрий Дмитриевич, Сторожев Сергей Валериевич. НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЯХ ТЕРМОУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ БАЛОК. Svetlana Borisovna Nombre, Dmitry Dmitrievich Polyansky, Sergey Valerievich Storozhev. Fuzzy-set analysis of parametric uncertainty in computational models of thermoelastic deformation of beams. |
Рассматриваются методика и отдельные численные результаты применения аппарата нечетко-множественных вычислений для анализа проблемы учета факторов параметрической неопределенности в виде разбросов экспериментальных и технологических значений исходных физико-механических и геометрических характеристик отдельных моделей температурного деформирования стержневых конструкций. Исследования реализованы для модели термонапряженного состояния изгибаемой биморфной балки и модели напряженного состояния нагреваемого стержневого элемента в безграничной деформируемой среде. Представляемый подход основывается на использовании аналитических решений рассматриваемых задач в детерминистической постановке без учета параметрической неопределенности, и переходе в них к нечетко-множественным аргументам с поэтапным фрагментированным применением арифметики нечетких величин и модифицированной версии альфа-уровневого эвристического принципа обобщения. | биморфные тонкие балки, стержни в деформируемой среде, термоупругое напряженное состояние, учет неконтрастности параметров, численно-аналитический алгоритм, метод нечетких множеств, эвристический принцип обобщения | The technique and individual numerical results of applying the apparatus of fuzzy-set calculations to analyze the problem of taking into account parametric uncertainty factors in the form of spreads of experimental and technological values of the initial physical, mechanical and geometric characteristics of models thermal deformation of beams are considered. The studies are implemented for the model of the thermally stressed state of a bimorph beam and the model of the stressed state of a heated rod element in a boundless deformable medium. The presented approach is based on the use of analytical solutions of the problems under consideration in a deterministic formulation without taking into account parametric uncertainty, and the transition to fuzzy set arguments with a phased fragmented application of fuzzy arithmetic and a modified version of the alpha-level heuristic generalization principle. | rods in a deformable medium, thermoelastic stress state, accounting for non-contrast parameters, numerical-analytical algorithm, fuzzy set method, heuristic generalization principle |
| Закора Сергей Владимирович, Чехов Валерий Николаевич. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ЖЁСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ, НАГРУЖЕННЫМ СОВМЕСТНО УСИЛИЕМ И МОМЕНТОМ. Sergey Vladimirovich Zakora, Valeriy Nikolaevich Chekhov. Investigation of the stress state of a transversally isotropic spherical shell with a rigid inclusion loaded jointly by force and moment. |
Применение многозначных аналитических решений в рамках теории типа С.П. Тимошенко позволило получить уточнённое аналитическое решение проблемы напряжённого состояния в пологой сферической оболочке с круговым жёстким включением, совместно нагруженным тангенциальным усилием и изгибающим моментом. В результате численных исследований установлено, что для такого варианта нагружения при увеличении параметра поперечного сдвига и уменьшении радиуса жёсткого включения относительные напряжения возрастают в несколько раз. Также обнаружено, что влияние поперечного сдвига особенно важно для относительно небольшого диаметра жёсткого включения. | теория типа С.П. Тимошенко, пологая сферическая оболочка, трансверсально-изотропный материал, жёсткое включение, деформация поперечного сдвига, совместное действие, тангенциальное усилие, изгибающий момент | The use of multivalued analytical solutions within the framework of S.P. Timoshenko type theory allowed us to obtain a refined analytical solution to the problem of a stressed state in a flat spherical shell with a circular rigid inclusion, jointly loaded with tangential force and bending moment. As a result of numerical studies, it was found that for such a loading variant, with an increase in the transverse shear parameter and a decrease in the radius of the rigid inclusion, the relative stresses increase several times. It was also found that the effect of transverse shear is especially important for a relatively small diameter of a rigid inclusion. | analytical solution, S.P. Timoshenko type theory, flat spherical shell, transversally isotropic material, rigid inclusion, transverse shear deformation, joint action, tangential force, bending moment |
| Глухова Жанна Лукьяновна. О СОПРЯЖЕННЫХ ЯВЛЕНИЯХ ПРИ ДИФФУЗИИ ВОДОРОДА В МЕТАЛЛАХ. Zhanna Lukyanovna Glukhova. On connected phenomena in the diffusion of hydrogen in metals. |
В настоящей статье дан анализ взаимосвязи явлений термоупругости, водородоупругости и термодиффузии, а также выполнен краткий обзор проявлений каждого из них. | водородоупругость, термоупругость, термодиффузия, сопряженные явления | This article analyzes the relationship between the phenomena of thermoelasticity, hydrogen-elasticity and thermodiffusion, and also provides a brief overview of the manifestations of each of them. | thermoelasticity, thermodiffusion, connected phenomena |
| Моисеенко Игорь Алексеевич, Моисеенко Виктор Алексеевич, Мельничук Наталия Юрьевна. МОДЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ИЗОТРОПНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА ДЛЯ СЛУЧАЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН. Igor Alekseevich Moiseyenko, Viktor Alekseevich Moiseyenko, Natalia Iurievna Melnichuk. Models of functional inhomogeneity of an isotropic cylindrical waveguide for the case of axisymmetric normal waves. |
Определены двухфакторная для случая крутильных волн и два альтернативных варианта трехфакторной для случая волн продольно-сдвигового типа модели радиальной функциональной неоднородности физико-механических характеристик изотропного материала сплошного цилиндрического волновода. Представлены два подхода к определению функциональных составляющих указанных моделей. Для каждого из указанных подходов в рамках каждой из представленных моделей определено достаточное условие несильной радиальной неоднородности, обеспечивающее построение целевого базисного решения соответствующих уравнений классической математической модели волнового деформирования. Построены базисные решения, элементы которых выражены через аналитические функции, представленные своими разложениями с определяемыми из явных рекуррентных соотношений коэффициентами. Дан сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, поставленного для случаев однородных и функционально неоднородных изотропных свободных волноводов. Изучены эффекты влияния функциональной радиальной неоднородности материала волновода на топологию дисперсионных спектров, распределение фазовых и групповых скоростей бегущих волн продольно-сдвигового типа. Приведены количественные и качественные оценки полученных численных результатов. | функционально-градиентные материалы, изотропия, цилиндрический волновод, осесимметричные волны, многофакторная модель радиальной неоднородности, базисное решение, дисперсионные соотношения | A two-factor model for the case of torsional waves and two alternative versions of a three-factor model for the case of longitudinal-shear waves are determined for the radial functional inhomogeneity of the physical and mechanical characteristics of the isotropic material of a cylindrical waveguide. Two approaches to determining the functional components of these models are presented. For each of these approaches, within the framework of each of the presented models, a sufficient condition for a weak radial inhomogeneity is determined, which ensures the construction of the target basic solution of the corresponding equations of the classical mathematical model of wave deformation. Basic solutions are constructed, the elements of which are expressed in terms of analytic functions represented by their expansions with coefficients determined from explicit recurrent relations. A comparative analysis of the results of a numerical experiment is given for the cases of homogeneous and functionally inhomogeneous isotropic free waveguides. The effects of the influence of the functional radial inhomogeneity of the waveguide material on the topology of the dispersion spectra and the distribution of phase and group velocities of longitudinal-shear traveling waves are studied. Quantitative and qualitative estimates of the obtained numerical results are given. | isotropy, cylindrical waveguide, axisymmetric waves, multifactorial model of radial inhomogeneity, basic solution, dispersion relations |
| Глухов Антон Александрович, Сторожев Валерий Иванович, Шалдырван Валерий Анатольевич. ВОЛНЫ ЛЯВА В СТРУКТУРЕ «ОДНОРОДНЫЙ ИЗОТРОПНЫЙ СЛОЙ НА ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ДВОЙНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ». Anton Alexandrovich Glukhov, Valeriy Ivanovich Storozhev, Valery Anatolievich Shaldyrvan. Love waves in the structure "homogeneous isotropic layer on a transversal-isotropic half-space with double exponential inhomogeneity". |
Получено решение задачи о распространении обобщенных локализованных сдвиговых волн Лява в волноводной структуре из однородного изотропного слоя и идеально контактирующего с ним поперечно-неоднородного функционально-градиентного трансверсально-изотропного полупространства, изменение физико-механических характеристик которого по глубине задается двойной экспоненциальной функцией. Применяемый способ описания непрерывной неоднородности характеризует локализацию области интенсивных изменений физико-механических параметров материала полупространства в приграничной области и асимптотическое сглаживание закона изменения свойств в глубине массива. Сформулировано основное дисперсионное соотношение и проведены численные исследования некоторых эффектов влияния показателей неоднородности материала полупространства на характеристики рассматриваемых локализованных волн, в частности на фазовые скорости волн из низшей моды. | локализованные волны Лява, слой на неоднородном полупространстве, двойной экспоненциальный закон неоднородности, основное дисперсионное уравнение, влияние параметров неоднородности, скорости волн низшей моды | A solution to the problem of the propagation of generalized localized shear Love waves in a waveguide structure from a homogeneous isotropic layer and a transversely inhomogeneous functionally gradient transversely isotropic half-space ideally contacting with it, the change in the physical and mechanical characteristics of which with depth is given by a double exponential function, is obtained. The method for describing continuous inhomogeneity characterizes the localization of the region of intense changes in the physical and mechanical parameters of the material of the half-space in the near-boundary region and the asymptotic smoothing of the law of change in properties in the depth of the array is applied. The main dispersion relation is formulated and numerical studies are carried out of some effects of the influence of the inhomogeneity indices of the half-space material on the characteristics of the considered localized waves, in particular, on the phase velocities of waves from the lowest mode. | layer on an inhomogeneous half-space, double exponential inhomogeneity law, main dispersion equation, influence of inhomogeneity parameters, wave velocities of first mode |
| Глушанков Евгений Сергеевич. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОСТИ ДЛЯ МНОГОСВЯЗНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛА ПРИ СКАЧКАХ ТЕМПЕРАТУРЫ НА КОНТУРАХ. Evgenij Sergeevich Glushankov. The approximate solution of the thermo-electro-magneto-elasticity problem for multiply connected piezoelectric plate in case of temperature jump discontinuities on the contours. |
В данной работе рассмотрена задача о действии температуры, имеющей конечное число скачков, на контурах бесконечной многосвязной пластинки из пьезоматериала. Численными исследованиями установлены закономерности влияния такого распределения температуры на возникающее термоэлектромагнитоупругое состояние с учетом физически реальных условий. | многосвязная пластинка, термоэлектромагнитоупругость, скачок температуры на контуре, температурные напряжения, комплексные потенциалы | A problem of the temperature with finite number of discontinuities acting on the contours of infinite multiply connected piezoelectric plate is considered in this article. The regularies of the influence of considered thermal loading on the originated thermo-electro-magneto-elastic state with this thermal are obtained with the numerical studies. | thermo-electro-magneto-elasticity, temperature jump discontinuity on the contour, thermal stresses, complex potentials |
| Калоеров Стефан Алексеевич, Сероштанов Александр Владимирович, Мироненко Андрей Борисович. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОЙ МНОГОУГОЛЬНОЙ ПЛИТЫ С ОТВЕРСТИЯМИ И ТРЕЩИНАМИ. Stefan Alekseevich Kaloerov, Alexandr Vladimirovich Seroshtanov, Andrey Borisovich Mironenko. Investigation of the electro-magneto-elastic state of a thin polygonal plate with holes and cracks. |
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит дано решение задачи об изгибе многоугольной плиты с произвольными отверстиями и трещинами. При этом с помощью конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана или по полиномам Фабера и удовлетворением граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов задача сведена к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярных разложений. Описаны результаты численных исследований для квадратной плиты с отверстием, трещиной, с отверстием и краевой трещиной. Исследованы закономерности влияния на значения изгибающих моментов и коэффициентов интенсивности моментов для концов трещины физико-механических свойств материала плиты и геометрических характеристик отверстия и трещины. | пьезоплита с отверстиями, трещины и разрезы, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, изгибающие моменты | Using the complex potentials of the theory of bending of thin electro-magneto-elastic plates, the solution of the problem of bending a polygonal plate with arbitrary holes and cracks is given. At the same time, with the help of conformal maps, decompositions of holomorphic functions into Laurent series or by Faber polynomials and satisfaction of boundary conditions by the generalized least squares method, the problem is reduced to an overridden system of linear algebraic equations solved by the method of singular value decompositions. The results of numerical studies for a square plate with a hole, crack, with a hole and an edge crack are described. The regularities of the influence of the physical and mechanical properties of the plate material and geometric characteristics of the hole and crack on the values of bending moments and intensity coefficients of moments for crack ends are investigated. | cracks and cuts, complex potentials, generalized least squares method, bending moments |
