РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2026-2-5-11Ключевые слова:
упругий стержень, переменная жесткость, градиентный изгиб, метод малого параметраПоддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
Предложена математическая модель деформации упругого стержня, жесткости которого зависят от дуговой координаты при условии равенства изгибных жесткостей, что соответствует аналогу случая Лагранжа для стержней переменных жесткостей. Методом малого параметра получены линеаризованные уравнения первого приближения и аналоги первых интегралов системы уравнений Кирхгофа. Интегрирование уравнений упругой линии позволило описать физический эффект конического развертывания пространственной спирали с переменным шагом и радиусом.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Илюхин А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней / А.А. Илюхин. – К.: Наук. думка, 1979. – 216 с.
2. Елисеев В.В. Применение асимптотического метода в задаче о равновесии криволинейного стержня / В.В. Елисеев // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. – 1977. – № 3. – С. 145–150.
3. Понятовский В.В. Асимптотические разложения в линейной теории плоских стержней / В.В. Понятовский // Пробл. механики твёрдого тела. – Л.: Судостроение, 1970. – С. 341–351.
4. Лурье А.И. Теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Наука, 1970. – 939 с.
5. Панин В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / В.Е. Панин. – Новосибирск: Наука; СО РАН, 1995. – Т. 1. – 297 с.
6. Кривцов А.М. Аномалии механических характеристик наноразмерных объектов / А.М. Кривцов, Н.Ф. Морозов // Докл. РАН. – 2001. – Т. 381, № 3. – С. 825–827.
7. Mescheryakov Y.I. Multiscale kinetics of microstructure and strain-rate dependence of materials / Y.I. Mescheryakov, A.K. Divakov // DYMAT J. – 1994. – № 4. – P. 271–287.
8. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета / М. Рит. – М.-Ижевск: RCD, 2005. – 159 с.
9. Кравчук А.С. О моделях и решении задач механики наноконтакта / А.С. Кравчук // Математическое моделирование систем и процессов. – 2007. – № 15. – С. 123–141.
10. Фомин В.М. Молекулярно-динамические исследования термомеханических свойств наноструктур / В.М. Фомин, И.Ф. Головнев // Механика — от дискретного к сплошному. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. – С. 8–87.
11. Илюхин А.А. Математическая модель замкнутых молекул ДНК / А.А. Илюхин, Д.В. Тимошенко // Изв.Саратов. ун-та. – 2008. – Т. 8. – Сер. Математика. Механика. Информатика. – Вып. 3. – С. 32–40.
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
