МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФОРМАЛИЗМА ГИБРИДНОГО АВТОМАТА
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2026-1-57-65Ключевые слова:
гибридный автомат, статическое нагружение, пластический гистерезис, ферма Мизеса, прощёлкиваниеЛицензия
Аннотация
Формализм гибридного автомата, используемый в имитационном моделировании динамических систем различной природы,
может оказаться полезным в области механики деформируемого твёрдого тела для случаев (квази-)статического нагружения,
с точки зрения моделирования нелинейных эффектов. В данной работе рассматриются примеры построения моделей физической (гистерезис при пластичности) и геометрической (явление прощёлкивания) нелинейностей поведения деформируемых систем, с построением диаграммы состояний и демонстрацией работы имитационной модели.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Schaft A. AnIntroduction to Hybrid Dynamical Systems / A. Schaft, H. Schumacher. – Springer Verlag London, 2000. – 174 p. – DOI: 10.1007/BFb0109998.
2. Сениченков Ю.Б. Численное моделирование гибридных систем / Ю.Б. Сениченков. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2004. – 206 с.
3. Harel D. Statecharts: a visual formalism for complex systems / D. Harel // Science of Computer Programming. – 1987. – Vol. 8, No 3. – P. 231–274. – DOI: 10.1016/0167-6423(87)90035-9.
4. Буч Г. Язык UML. Руководство пользователя : руководство / Г. Буч, Д. Рамбо, И. Якобсон. – М.: ДМК Пресс, 2008. – 496 с. – ISBN 5-94074-334-X. – Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. – URL: https://e.lanbook.com/book/1246 (дата обращения: 15.12.2025). – Режим доступа: для авториз. пользователей.
5. Chekhov V.V. Use of the hyperelastic model for plastic materials by example of the three-bar truss / V.V. Chekhov // Acta et commentationes universitatis tartuensis de mathematica. – 2020. – Vol. 24, No. 2. – P. 163–182. – DOI: 10.12697/ACUTM.2020.24.11
6. AnyDynamics – высокопроизводительная среда для создания и отладки интерактивных многокомпонентных моделей сложных динамических систем: /[сайт.]. – URL: https://mvstudium.com (дата обращения: 15.12.2025).
7. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин. – М.: Изд-во Московского университета., 1965. – 264 с.
8. Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова; 4-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 352 с.
9. Чехов В.В. Моделирование динамики фермы Мизеса с использованием модели гибридного автомата / В.В. Чехов, А.И. Шевченко // Математика, информатика, компьютерные науки, моделирование, образование (МИКМО-2025) : Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции, Симферополь, 16–19 апреля 2025 года. – Симферополь: ИП Корниенко А.А., 2025. – С. 437–444.
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
