ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ВЫРАБОТКОЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО СЕЧЕНИЯ И РАЗГРУЗОЧНЫМИ ЩЕЛЯМИ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-4-17-28Ключевые слова:
концентрация напряжений, полупространство, загрузка вблизи поверхностей горных выработок, разгрузочные щели, модель двумерного напряженного состояния, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратовПоддерживающие организации
Аннотация
С использованием комплексных потенциалов и обобщенного метода наименьших квадратов решена задача по определению напряженного состояния горного массива с выработкой вблизи дневной поверхности и разгрузке вокруг поверхности выработки криволинейного сечения с ленточными щелями в случае, когда по участку дневной поверхности действуют равномерно распределенные внешние усилия. Криволинейное сечение выработки и разгрузочные щели аппроксимируются дугами эллипсов и берегами разрезов. Методом комплексных потенциалов на основе конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана и использования метода интегралов типа Коши получены общие представления комплексных потенциалов. Для нахождения коэффициентов рядов Лорана из граничных условий на контуре сечений выработки и трещин использован обобщенный метод наименьших квадратов. Численными исследованиями изучено влияние на значения напряжений вокруг выработки таких параметров модели, как расстояние от выработки до дневной поверхности, длина отрезка приложения нагрузки на прямолинейной границе и длина разгрузочных щелей-трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
2. Полухин В.А. Управление напряженным состоянием породного массива и устойчивостью горных выработок / В.А. Полухин, С.А. Калоеров, Ю.Б. Грядущий, Е.С. Горянская. – Донецк: Юго-Восток, 2002. – 304 c.
3. Калоеров С.А. Концентрация напряжений в многосвязных изотропных пластинках / С.А. Калоеров, Е.В. Авдюшина, А.Б. Мироненко. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2013. – 440 с.
4. Богомолова О.А. Влияние параметров подземной выработки на величину осадки дневной поверхности подрабатываемой территории / О.А. Богомолова, А.В. Жиделев // Construction and Geotechnics. – 2020. – Т. 11, № 2. – С. 5–18. – DOI: 10.15593/2224-9826/2020.2.01.
5. Калоеров С.А. Исследование напряженного состояния многосвязной анизотропной полуплоскости обобщенным методом наименьших квадратов / С.А. Калоеров, Е.В. Авдюшина, О.Э. Ермаков // Журнал теоретической и прикладной механики. – № 1 (74). – 2021. – С. 16–30.
6. Калоеров С.А. Решение задач теории упругости для многосвязных полуплоскости и полосы / С.А. Калоеров, Е.С. Глушанков, А.Б. Мироненко // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2023. – № 4. – С. 23–37.
7. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / C.A. Калоеров, О.А. Паршикова //Прикладная механика. – 2012. – Т. 48, № 3. – С.103–116.
8. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / C.A. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикладная механика. – 1995. – № 25. – С. 45–56.
9. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
10. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
11. Ержанов Ж.С. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве / Ж.С. Ержанов, Ш.М. Айталиев, Ж.К. Масанов. – Алма-Ата: Наука, 1980. – 212 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
