ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ ПОВОРОТОВ В КИНЕТИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ МЕЖДУ ЗАДАЧАМИ РАВНОВЕСИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ И ДВИЖЕНИЯ ГИРОСТАТА
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-4-5-16Ключевые слова:
кинетический момент, криволинейный стержень, деформация, гиростат, вектор конечного поворотаПоддерживающие организации
Аннотация
Рассмотрена кинетическая аналогия Кирхгофа между задачами равновесия прямолинейных упругих стержней под действием концевых усилий и движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотрено распространение этой аналогии на задачи равновесия криволинейных упругих стержней и движения гиростата (кинетическая аналогия Кирхгофа--Лармора). Приведены необходимые сведения из теории конечных поворотов. Уравнения аналогий записаны в компонентах вектора конечного поворота в виде системы дифференциальных уравнений в нормальной форме.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Илюхин А.А. Уравнения Эйлера–Кирхгофа в компонентах вектора конечного поворота / А.А. Илюхин, Г.Г. Гордеев // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Физико-математические и естественные науки. – 2013. – № 1. – С. 1–8.
2. Кирхгоф Г. Механика / Г. Кирхгоф. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – 403с.
3. Ляв A. Математическая теория упругости / A. Ляв . – М.–Л.: Научно-техническое изд-во АН СССР, 1935. – 674 с.
4. Илюхин А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней / А.А. Илюхин. – К.: Наук. думка, 1979. – 216с.
5. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел / Й. Виттенбург. – М.: Мир, 1980. – 294 с.
6. Горр Г.В. Движение гиростата / Г.В. Горр, А.М. Ковалев. – К.: Наук. думка, 2013. – 408 с.
7. Гордеев Г.Г. Уравнения Эйлера–Кирхгофа в гамильтоновой форме (обобщенные координаты – компоненты вектора конечного поворота) / Г.Г. Гордеев // Сборник трудов горно-электромеханического факультета ДонГТУ. – 1996. – С.40–44.
8. Лурье А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. – М.: Физматгиз, 1961. – 824с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
