ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ КИРХГОФА-ПУАССОНА НА ОСНОВЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ КЛАССОВ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-3-22-37Ключевые слова:
уравнения Кирхгофа-Пуассона, инвариантные соотношения, полиномиальные решения, эллиптические интегралы ЛежандраПоддерживающие организации
Аннотация
В статье изучены условия существования двух различных классов решений полиномиальной структуры задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил, описываемой уравнениями Кирхгофа-Пуассона. Найдены новые случаи интегрируемости в указанной задаче.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела / П.В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1965. – 221 с.
2. Лурье А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. – М.: Физматгиз, 1961. – 824 с.
3. Маркеев А.П. Теоретическая механика / А.П. Маркеев. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 416 с.
4. Макреев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью / А.П. Макреев. – М.: Наука. Физматлит, 1992. – 336 с.
5. Борисов А.В. Динамика твердого тела / А.В. Борисов, И.С. Мамаев. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 384 с.
6. Гашененко И.Н. Классические задачи динамики твердого тела / И.Н. Гашененко, Г.В. Горр, А.М. Ковалев. – К.: Наук. думка, 2012. – 401 с.
7. Klein F. Uber die Theorie des Kreisels / F. Klein, A. Sommerfeld. – New York: Johnson reprint corp., 1965. – 966 p.
8. Харламов П.В. Современное состояние и перспективы развития классических задач динамики твердого тела / П.В. Харламов // Механика твердого тела. – 2000. – Вып. 30. – С. 1–13.
9. Горр Г.В. Движение гиростата / Г.В. Горр, А.М. Ковалев. – К.: Наук. думка, 2013. – 408 с.
10. Горр Г.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г.В. Горр, А.В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
11. Горр Г.В. Об одном подходе в применении теоремы Пуансо кинематического истолкования движения тела с неподвижной точкой / Г.В. Горр // Механика твердого тела. – 2012. – Вып. 42. – С. 26–36.
12. Горр Г.В. Инвариантные соотношения уравнений динамики твердого тела (теория, результаты, коментарии) / Г.В. Горр. – М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2017. – 424 с.
13. Зыза А.В. Компьютерное исследование полиномиальных решений уравнений динамики гиростата / А.В. Зыза // Компьютерное исследование и моделирование. – 2018. – Т. 10, №1. – С. 7–25.
14. Зыза А.В. Классификация полиномиальных решений уравнений динамики гиростата, имеющего неподвижную точку / А.В. Зыза // Механика твердого тела. – 2021. – Вып. 51. – С. 90–108.
15. Зыза А.В.Новые классы частных решений одной задачи о движении гиростата / А.В.Зыза, Т.В.Хомяк, Е.С.Платонова // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. – 2022. – Т. 32, вып. 2. – С. 298–318.
16. Зыза А.В. О новых решениях полиномиального класса Коносевича-Поздняковича одной задачи динамики твердого тела с неподвижной точкой / А.В. Зыза, Р.Н. Нескородев // Журнал теорет. и прикладной механики. – 2024. – № 2 (87). – С.5–17. – DOI:10.24412/0136-4545-2024-2-5-17. – EDN: BDPNVF.
17. Скрыпник С.В. О двух линейных инвариантных соотношениях в одной задаче динамики твердого тела / С.В. Скрыпник // Тр. ИПММ НАН Украины. – 1999. – Т. 4. – С. 171–179.
18. Скрыпник С.В. Об одном классе двух линейных инвариантных соотношений в обобщенной задаче динамики / С.В. Скрыпник //Механика твердого тела. – 1999. – Вып 28. – С. 31–40.
19. Харламов П.В. О движении в жидкости тела, ограниченного многосвязной поверхностью / П.В. Харламов // Журнал прикл. механики и техн. физики. – 1963. – № 4. – С. 17–29.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
