МОДЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ИЗОТРОПНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА ДЛЯ СЛУЧАЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2023-1-40-61Ключевые слова:
функционально-градиентные материалы, изотропия, цилиндрический волновод, осесимметричные волны, многофакторная модель радиальной неоднородности, базисное решение, дисперсионные соотношенияАннотация
Определены двухфакторная для случая крутильных волн и два альтернативных варианта трехфакторной для случая волн продольно-сдвигового типа модели радиальной функциональной неоднородности физико-механических характеристик изотропного материала сплошного цилиндрического волновода. Представлены два подхода к определению функциональных составляющих указанных моделей. Для каждого из указанных подходов в рамках каждой из представленных моделей определено достаточное условие несильной радиальной неоднородности, обеспечивающее построение целевого базисного решения соответствующих уравнений классической математической модели волнового деформирования. Построены базисные решения, элементы которых выражены через аналитические функции, представленные своими разложениями с определяемыми из явных рекуррентных соотношений коэффициентами. Дан сопоставительный анализ результатов численного эксперимента, поставленного для случаев однородных и функционально неоднородных изотропных свободных волноводов. Изучены эффекты влияния функциональной радиальной неоднородности материала волновода на топологию дисперсионных спектров, распределение фазовых и групповых скоростей бегущих волн продольно-сдвигового типа. Приведены количественные и качественные оценки полученных численных результатов.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Моисеенко И.А. Нормальные волны в функционально-градиентных сплошных цилиндрах / И.А. Моисеенко, В.А. Моисеенко // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2018. – № 1-2 (62-63). – С. 16–34.
2. Моисеенко И.А. Спектры нормальных упругих волн кручения в экспоненциально-неоднородных трансверсально-изотропных цилиндрах // Теоретическая и прикладная механика. – 2014. – Вып. 9 (55). – С. 139–145.
3. Моисеенко И.А. Распространение нормальных волн вдоль трансверсально изотропных функционально градиентных цилиндров // Вестник ДонНУ. Сер. А: Естественные науки. – 2018. – № 1. – С. 37–54.
4. Моисеенко И.А. Спектры неосесимметричных нормальных упругих волн в ортотропных цилиндрах с функционально-градиентной радиальной неоднородностью / И.А. Моисеенко, В.И. Сторожев. // Механика твердого тела. – 2015. – Вып. 45. – С. 112–124.
5. Моисеенко И.А. Исследование упругих волн крутильного типа с использованием трехфакторной модели функциональной неоднородности трансверсально изотропных сплошных цилиндрических волноводов / И.А. Моисеенко, Н.Ю. Мельничук // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2022. – № 2(79). – C.5–15. – doi:10.24412/0136-4545-2022-2-5-15. – EDN:ATARHS.
6. Моисеенко И.А. Осесимметричные продольно-сдвиговые упругие волны в протяженных сплошных цилиндрах из шеcтифакторно функционально неоднородного трансверсально-изотропного материала / И.А. Моисеенко, Н.Ю. Мельничук // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2022. – № 3(80). – C.33–59. – doi:10.24412/0136-4545-2022-3-33-59. – EDN:NPEDMW.
7. Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Харьков: НТИУ. — 1939. — 719 с.
8. Petrowsky I.G. Sur l’analyticite des solutions des systems d’equations differentielles // Матем. сб. – 1939. – № 5(47). – P. 3–70.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
