ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОЙ МНОГОУГОЛЬНОЙ ПЛИТЫ С ОТВЕРСТИЯМИ И ТРЕЩИНАМИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2023-1-5-20Ключевые слова:
пьезоплита с отверстиями, трещины и разрезы, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, изгибающие моментыАннотация
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит дано решение задачи об изгибе многоугольной плиты с произвольными отверстиями и трещинами. При этом с помощью конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана или по полиномам Фабера и удовлетворением граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов задача сведена к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярных разложений. Описаны результаты численных исследований для квадратной плиты с отверстием, трещиной, с отверстием и краевой трещиной. Исследованы закономерности влияния на значения изгибающих моментов и коэффициентов интенсивности моментов для концов трещины физико-механических свойств материала плиты и геометрических характеристик отверстия и трещины.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Берлинкур Д. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. – М.: Мир, 1966. – Т. 1, ч. А. – С. 204–326.
2. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение / У. Кэди. – М.: Иностр. лит., 1949. – 717 с.
3. Магнитоэлектрические материалы / М.И. Бичурин, В.М. Петров, Д.А. Филиппов др. – М.: Изд-во «Академия Естествознания», 2006. – 296 c.
4. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение / А.П. Пятаков // Бюллетень МАГО. – 2006. – Т. 5, № 2. – С. 1–3.
5. Rahmoune M. New thin piezoelectric plate models / M. Rahmoune, A. Benjeddou, R. Ohayon // J. Intell. Mater. Syst. Struct. – 1998. – Vol. 9. – P. 1017-1029.
6. Srinivas S. The effective magnetoelectric coefficients of polycrystalline multiferroic composites / S. Srinivas, Y.L. Jiang // Acta Mater. – 2005. – Vol. 53. – P. 4135–4142.
7. Vel S.S. Exact solution for the cylindrical bending of laminated plates with embedded piezoelectric shear actuators / S.S. Vel, R.C. Batra // Smart Mater. Struct. – 2001. – Vol. 10. – P. 240–251. – doi: 10.1088/0964-1726/10/2/309
8. Бочкарев С.А. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 2. – С. 35–48. – doi: 10.15593/perm.mech/2019.2.04
9. Шляхин Д.А. Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра / Д.А. Шляхин, М.А. Кальмова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – No 2. – С. 181–190. – doi: 10.15593/perm.mech/2021.2.16
10. Eringen A.C. Theory of electromagnetic elastic plates / A.C. Eringen // International journal of engineering science. – 1989. – Vol. 27, № 4. – P. 363–375.
11. Librescu L. Electromagnetically conducting elastic plates in a magnetic field: modeling and dynamic implications / L. Librescu, D. Hasanyan, D. Ambur // International journal of nonlinear mechanics. – 2004. – Vol. 39, № 5. – P. 723–739.
12. Gales C. On the bending of plates in the electromagnetic theory of microstretch elastity / C. Gales, N. Baroiu // ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 2014. – Vol. 94, № 1-2. – P. 55–71.
13. Калоеров С.А. Двумерная задача электормагнитоупругости для многосвязных сред / С.А. Калоеров, А.В. Петренко // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 2008. – Т. 51, № 2. – С. 208–221.
14. Калоеров С.А. Двумерные задачи электромагнитоупругости для многосвязных тел / С.А. Калоеров, А.В. Петренко. – Донецк: Юго–Восток, 2011. – 232 с.
15. Калоеров С.А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит / С.А. Калоеров // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2022. – № 1. – С. 20–40.
16. Калоеров С.А. Решение задачи об электромагнитоупругом изгибе многосвязной плиты / С.А. Калоеров, А.В. Сероштанов // Прикладная математика и техническая физика. – 2022. – Т. 63, № 4. – С. 143–155.
17. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многовязных анизотропных пластин / С.А. Калоеров, О.А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – № 3. – С. 103–116.
18. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикладнаямеханика. – 1995. – Вып. 25. – С. 45–56.
19. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
20. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
21. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, № 4. – P. 1322–1342.
22. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, № 4. – P. 1343–1362.
23. Калоеров С.А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных сред / С.А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 6. – С. 56–62.
24. Калоеров С.А. Решение задачи линейной вязкоупругости для многосвязных анизотропных плит / С.А. Калоеров, А.И. Занько // Прикладная механика и техническая физика. – 2017. – Т. 58, № 2. – С. 141–151.
25. Yamamoto Y. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures / Y. Yamamoto, K. Miya. – Amsterdam: Elsevier Science-North Holland, 1987. – 450 p.
26. Tian W.-Y. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids / W.-Y. Tian, U. Gabbert // Europ. J. Mech. Part A. – 2004. – Vol. 23. – P. 599–614.
27. Hou P.-F. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material / P.-F. Hou, G.-H. Teng, H.-R. Chen // Mech. Mat. – 2009. – Vol. 41. – P. 329-338.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
