РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ОБ ИЗГИБЕ ПОЛУПЛОСКОСТИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ И ТРЕЩИНАМИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-2-41-54Ключевые слова:
тонкая пьезополуплоскость, отверстия, трещины, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратов, концентрация изгибающих моментов, коэффициенты интенсивности моментовПоддерживающие организации
Аннотация
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электроупругих плит решена задача об изгибе полуплоскости с произвольно расположенными относительно друг друга и относительно прямолинейной границы отверстиями. При этом функции, голоморфные вне отверстий разложены в ряды Лорана, а функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, выбраны в виде функций, голоморфных вне воображаемых симметричных контуров в верхних полуплоскостях. Определение коэффициентов рядов при использовании обобщенного метода наименьших квадратов сведено к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Численные исследования проведены для полуплоскости с круговым отверстием, в том числе выходящим на прямолинейную границу; для полуплоскости с круговым отверстием и краевой трещиной из его контура, в том числе выходящей на прямолинейную границу. Исследованы закономерности изменения электроупругого состояния плиты в зависимости от геометрических характеристик отверстий и трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение / У. Кэди. – М.: Иностр. лит., 1949. – 720 с.
2. Берлинкур Д. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Физическая акустика. – М.: Мир, 1966. – Т. 1, ч. А. – С. 204–326.
3. Бичурин М.И. Магнитоэлектрические материалы / М.И. Бичурин, В.М. Петров, Д.А. Филиппов, Г. Сринивасан, С.В. Нан. – М.: Акад. естествознания, 2006. – 296 с.
4. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение / А.П. Пятаков // Бюл. Рос. магнит. о-ва. – 2006. – Т. 5, № 2. – С. 1–3.
5. Nan C.-W. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions / C.-W. Nan, M.I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland, G. Srinivasan // J. Appl. Phys. – 2008. – V. 103, N 3. – P. 031101.
6. Tian R. Magnetoelectric properties of piezoelectric-piezomagnetic composites with elliptical nanofibers / R. Tian, J. Liu, X. Liu // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2020. – V. 33. – P. 368–380.
7. Eringen A.C. Electrodynamics of Continua I / A.C. Eringen, G.A. Maugin. – New York: Springer, 1990. – 436 p.
8. Iesan D. On the bending of piezoelectric plates with microstructure / D. Iesan // Acta Mech. – 2008. – V. 198, N. 3. – P. 191–208.
9. Xu S.-P. Bending of piezoelectric plates with a circular hole / S.-P. Xu, W. Wang // Acta Mech. – 2009. – V. 203. – P. 127–135.
10. Калоеров С.А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит / С.А. Калоеров // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2022. – № 1. – С. 20–38.
11. Калоеров С.А. Исследование электромагнитоупругого состояния тонкой многоугольной плиты с отверстиями и трещинами / С.А. Калоеров, А.В. Сероштанов, А.Б. Мироненко // Журн.теорет. иприкладноймеханики. –2023. – №1(82). – С. 5–20. – DOI:10.24412/0136-4545-2023-1-5-20. – EDN:APLKBS.
12. Калоеров С.А. Комплексные потенциалы теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит / С.А. Калоеров // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2019. – №3-4. – С. 37–57.
13. Калоеров С.А. Напряженное состояние анизотропной полуплоскости с конечным числом эллиптических отверстий / C.A. Калоеров // Прикладная механика. – 1966. – Т. 2, № 10. – С. 75–82.
14. Калоеров С.А. Решение задач теории упругости для многосвязных полуплоскости и полосы / C.A. Калоеров, Е.С. Глушанков, А.Б. Мироненко // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2023. – № 4. – С. 23–37. – DOI:10.31857/S0572329922600438. – EDN:JLIYSC.
15. Калоеров С.А. Изгиб тонкой электроупругой многосвязной полуплоскости / С.А. Калоеров, А.В. Сероштанов, А.Б. Мироненко // Журн. теорет. и прикладной механики. – 2023. – №3(84). – С. 44–60. – DOI:10.24412/0136-4545-2023-3-44-60. – EDN:JHSYGU.
16. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / C.A. Калоеров, О.А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – Т. 48, № 3. – С. 103–116.
17. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикл. механика. – 1995. – Вып. 25. – С. 45–56.
18. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
19. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
20. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N. 4. – P. 1322–1342.
21. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N. 4. – P. 1343–1362.
22. Калоеров С.А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных электроупругих анизотропных сред / С.А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007. – Т.43, №6. – С.56–62.
23. Hou P.F. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material / P.F. Hou, G.-H. Teng, H.-R. Chen // Mech. Materials. – 2009. – V. 41. – P. 329–338.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
