ИНТЕГРИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В СЛОЕ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ОБЩЕГО ВИДА
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-4-64-73Ключевые слова:
многофакторная экспоненциальная физико-механическая неоднородность, нормальные продольно-сдвиговые электроупругие волныАннотация
Получены базисные частные решения системы амплитудных волновых обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, описывающей распространение стационарных продольно-сдвиговых электроупругих волн в слое из функционально-градиентной пьезокерамики с многофакторной экспоненциальной неоднородностью общего вида, описываемой отдельными разнотипными экспоненциальными зависимостями для каждой из физико-механических характеристик рассматриваемого материала. Формой представления полученных базисных решений являются степенные ряды, коэффициенты которых последовательно определяются из системы рекуррентных соотношений.
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Библиографические ссылки
1. Hudai Kara. Porous PZT ceramics for receiving transducers / Kara Hudai, Ramesh Rajamami, Ron Stevens, Cris R. Bowen // IEEE Trans. UFFC. – 2003. – Vol. 50. – No. 3. – P. 280–296.
2. Saito Y. Lead-free piezoсeramies / Y. Saito, H. Takao, T. Tani, T. Nonoyama, K. Takatori, T. Homma, T. Nagaya, M. Nakamura // Nature. – 2004. – Vol. 432. – P. 84–87.
3. Yoon H. Macroporous alumina ceramics with aligned microporous walls by unidirectionally freezing foamed aqueous ceramic suspensions / H. Yoon, U. Kim, J. Kim, Y. Koh, W. Choi, H. Kim // J. Am. Ceram. Soc. – 2010. – Vol. 93. – P. 1580–1582.
4. Uchino K. Advanced Piezoelectric Materials.– Cambridge: Woodhead Publishing, 2011. – 696 p.
5. Lugovaya M.A. Complex material properties of porous piezoelectric ceramics / M.A. Lugovaya, A.A. Naumenko, A.N. Rybyanets, S.A. Shcherbinin // Ferroelectrics. – 2015. – Vol. 484, Iss. 1. – P. 87–94.
6. Bowen C.R. The piezoelectric medium and its characteristics / C.R. Bowen, V.Y. Topolov, H.A. Kim // Springer Series in Materials Science. – 2016. – Vol. 238. – P. 1–22.
7. Setter N. Piezoelectric material and devices / N. Setter.– Lausanne, Switzerland: Swiss Federal Institute of Technology, 2002. – 518 p.
8. Yang J. Dynamic anti-plane problems of piezoceramics and applications in ultrasonics – a review / J. Yang, J. Wang // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2008. – Vol. 21, Iss. 3. – P. 207–220. – DOI: 10.1007/s10338-008-0824-3.
9. Heywang W. Piezoelectricity, evolution and future of a technology / W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. – Berlin: Springer, 2008. – 581 p.
10. Tanaka S. Piezoelectric acoustic wave devices based on heterogeneous integration technology / S. Tanaka // Proceedings 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS) (Taipei, Taiwan). – 2014. – P. 1–4. – DOI: 10.1109/FCS.2014.6859994.
11. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – Vol. 69, No. 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
12. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – Vol. 39, No. 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
13. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – Vol. 39, No. 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
14. Yang Y.-H. Non-destructive detection of a circular cavity in a finite functionally graded material layer using anti-plane shear waves / Y.-H. Yang, L.-Z. Wu, X.-Q. Fang. // J. Nondestructive Eval. – 2010. – Vol. 29. – P. 233–240.
15. Chattopadhyay A. Torsional wave propagation in non-homogeneous layer between non-homogeneous half-spaces / A. Chattopadhyay, S. Gupta, P. Kumari, V.K. Sharma // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. – 2013. – Vol. 37, Iss. 10. – P. 1280–1291.
16. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – Vol. 69, No. 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
17. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – Vol. 39, No. 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
18. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – Vol. 39, No. 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
19. Cao X. Transverse shear wave in a functionally graded material infinite half-space / X. Cao, F. Jin, K. Kishimoto // Philosophical Magazine Letters. – 2012. – Vol. 92, No. 5. – P. 245–253.
20. Majhi S. Reflection and Transmission of Plane SH-Wavesin an Initially Stressed Inhomogeneous Anisotropic Magnetoelastic Medium / S. Majhi , P.C. Pal, S. Kumar // Journal of Seismology. – 2017. – Vol. 21. – P. 155–163.
21. Карасев Д.С. Сдвиговые электроупругие волны в функционально-градиентном пьезокерамическом слое с разнотипной экспоненциальной неоднородностью механических и электрических свойств / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, В.А. Шалдырван // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 4 (85). – С. 23–30. – DOI: 10.24412/0136-4545-2023-4-23-30. – EDN: YFWFOO.
22. Карасев Д.С. Электроупругие волны сдвига в слое функционально-градиентной пьезокерамики с двухфакторной неоднородностью физико-механических свойств /Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, М.В. Фоменко // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: Материалы IX Международной научной конференции
(Донецк, 15–17 октября 2024 г.). – Т. 1: Механико-математические, компьютерные и химические науки, управление / под общей редакцией проф. С.В. Беспаловой. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 2024. – С. 51–54.
23. Карасев Д.С. Сдвиговые электроупругие волны в функционально-градиентном пьезокерамическом слое с индивидуальным законом экспоненциальной неоднородности для каждой физико-механической характеристики материала / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, В.И. Сторожев // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 3 (88). – С. 35–43. – DOI: 10.24412/0136-4545-2024-3-35-43. – EDN: VGCFAS.
2. Saito Y. Lead-free piezoсeramies / Y. Saito, H. Takao, T. Tani, T. Nonoyama, K. Takatori, T. Homma, T. Nagaya, M. Nakamura // Nature. – 2004. – Vol. 432. – P. 84–87.
3. Yoon H. Macroporous alumina ceramics with aligned microporous walls by unidirectionally freezing foamed aqueous ceramic suspensions / H. Yoon, U. Kim, J. Kim, Y. Koh, W. Choi, H. Kim // J. Am. Ceram. Soc. – 2010. – Vol. 93. – P. 1580–1582.
4. Uchino K. Advanced Piezoelectric Materials.– Cambridge: Woodhead Publishing, 2011. – 696 p.
5. Lugovaya M.A. Complex material properties of porous piezoelectric ceramics / M.A. Lugovaya, A.A. Naumenko, A.N. Rybyanets, S.A. Shcherbinin // Ferroelectrics. – 2015. – Vol. 484, Iss. 1. – P. 87–94.
6. Bowen C.R. The piezoelectric medium and its characteristics / C.R. Bowen, V.Y. Topolov, H.A. Kim // Springer Series in Materials Science. – 2016. – Vol. 238. – P. 1–22.
7. Setter N. Piezoelectric material and devices / N. Setter.– Lausanne, Switzerland: Swiss Federal Institute of Technology, 2002. – 518 p.
8. Yang J. Dynamic anti-plane problems of piezoceramics and applications in ultrasonics – a review / J. Yang, J. Wang // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2008. – Vol. 21, Iss. 3. – P. 207–220. – DOI: 10.1007/s10338-008-0824-3.
9. Heywang W. Piezoelectricity, evolution and future of a technology / W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. – Berlin: Springer, 2008. – 581 p.
10. Tanaka S. Piezoelectric acoustic wave devices based on heterogeneous integration technology / S. Tanaka // Proceedings 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS) (Taipei, Taiwan). – 2014. – P. 1–4. – DOI: 10.1109/FCS.2014.6859994.
11. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – Vol. 69, No. 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
12. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – Vol. 39, No. 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
13. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – Vol. 39, No. 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
14. Yang Y.-H. Non-destructive detection of a circular cavity in a finite functionally graded material layer using anti-plane shear waves / Y.-H. Yang, L.-Z. Wu, X.-Q. Fang. // J. Nondestructive Eval. – 2010. – Vol. 29. – P. 233–240.
15. Chattopadhyay A. Torsional wave propagation in non-homogeneous layer between non-homogeneous half-spaces / A. Chattopadhyay, S. Gupta, P. Kumari, V.K. Sharma // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. – 2013. – Vol. 37, Iss. 10. – P. 1280–1291.
16. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – Vol. 69, No. 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
17. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – Vol. 39, No. 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
18. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – Vol. 39, No. 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
19. Cao X. Transverse shear wave in a functionally graded material infinite half-space / X. Cao, F. Jin, K. Kishimoto // Philosophical Magazine Letters. – 2012. – Vol. 92, No. 5. – P. 245–253.
20. Majhi S. Reflection and Transmission of Plane SH-Wavesin an Initially Stressed Inhomogeneous Anisotropic Magnetoelastic Medium / S. Majhi , P.C. Pal, S. Kumar // Journal of Seismology. – 2017. – Vol. 21. – P. 155–163.
21. Карасев Д.С. Сдвиговые электроупругие волны в функционально-градиентном пьезокерамическом слое с разнотипной экспоненциальной неоднородностью механических и электрических свойств / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, В.А. Шалдырван // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 4 (85). – С. 23–30. – DOI: 10.24412/0136-4545-2023-4-23-30. – EDN: YFWFOO.
22. Карасев Д.С. Электроупругие волны сдвига в слое функционально-градиентной пьезокерамики с двухфакторной неоднородностью физико-механических свойств /Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, М.В. Фоменко // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: Материалы IX Международной научной конференции
(Донецк, 15–17 октября 2024 г.). – Т. 1: Механико-математические, компьютерные и химические науки, управление / под общей редакцией проф. С.В. Беспаловой. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 2024. – С. 51–54.
23. Карасев Д.С. Сдвиговые электроупругие волны в функционально-градиентном пьезокерамическом слое с индивидуальным законом экспоненциальной неоднородности для каждой физико-механической характеристики материала / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, В.И. Сторожев // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 3 (88). – С. 35–43. – DOI: 10.24412/0136-4545-2024-3-35-43. – EDN: VGCFAS.
Загрузки
Опубликован
2024-12-27
Выпуск
Раздел
Статьи
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
Как цитировать
[1]
2024. ИНТЕГРИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНО-СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В СЛОЕ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ ОБЩЕГО ВИДА. Журнал теоретической и прикладной механики. 4(89) (Dec. 2024), 64–73. DOI:https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-4-64-73.
