dongu-jtam.ru Журнал теоретической и прикладной механики Journal of Theoretical and Applied Mechanics 0136-4545 445 10.24412/0136-4545-2026-2-29-41 Articles Статьи Research Article The concentrated heat sources' action in a multiply connected piezoelectric plate under the convective heat transfer condition ДЕЙСТВИЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА В МНОГОСВЯЗНОЙ ПЬЕЗОПЛАСТИНКЕ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ https://orcid.org/0000-0002-8306-395X Glushankov Evgenij Sergeevich Глушанков Евгений Сергеевич evgenij.glushankov@gmail.com 1 ФГБОУ ВО «Донецкий государственный университет» Donetsk State University 26 06 2026 2(95) NO2(95) (2026) №2(95) (2026) 29 41 13 07 2026 Copyright ©; 2026, Журнал теоретической и прикладной механики Copyright ©; 2026, Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2026 Журнал теоретической и прикладной механики Journal of Theoretical and Applied Mechanics Эта статья распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) https://dongu-jtam.ru/index.php/jtam/article/view/445

A problem is solved for evaluation of thermo-electro-magneto-elastic state of finite multiply connected piezoelectric plate being under convective heat transfer condition, acted with concentrated heat sources. The thermo-electro-magneto-elasticity complex potentials, the expansion of functions in Laurent series and Faber polynomials series, and the satisfaction of the boundary conditions with the least squares were used for solving the problem. The results of numerical studies are presented, and the effects of plate's geometric characteristics, the properties of its material, the characteristic of convective heat transfer, and the distribution of heat sources on the values of the stresses in the plate are obtained through them.

Решена задача определения термоэлектромагнитоупругого состояния конечной многосвязной пластинки под действием внутренних сосредоточенных источников тепла в условиях конвективного теплообмена с внешней средой через границу. При этом используются комплексные потенциалы термоэлектромагнитоупругости, разложения голоморфных функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера, удовлетворение граничным условиям методом наименьших квадратов. Описаны результаты численных исследований, с помощью которых установлены закономерности влияния геометрических характеристик пластинки, свойств ее материала, характеристик конвективного теплообмена, а также места расположения источников тепла на значения и концентрацию напряжений в пластинке.

 thermal stresses piezoelectric plate convective heat transfer concentrated heat sources complex potentials температурные напряжения пьезопластинка конвективный теплообмен сосредоточенные источники тепла комплексные потенциалы Работа выполнена в ФГБОУ ВО «ДонГУ» в рамках государственного задания (№ FRRE-2026-0021).

[Полный текст статьи отсутствует в исходных данных. Необходимо добавить текст из PDF или другого источника.]

Список литературы 1. Берлинкур Д. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Физическая акустика. – М.: Мир,1966. – Т. 1, ч. А. – С. 204–326. 2. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред / Ж. Можен. – М.: Мир, 1991. – 560 с. 3. Гринченко В.Т. Электроупругость / В.Т. Гринченко, А.Ф. Улитко, Н.А. Шульга. – К.: Наук. думка, 1989. – 280 с. (Механика связных полей в элементах конструкций: В 5 т., Т. 5). 4. Партон В.З. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел / В.З. Партон, Б.А. Кудрявцев. – М.: Наука, 1988. – 472 с. 5. Калоеров С.А. Плоская задача термоэлектромагнитоупругости для многосвязных сред / С.А. Калоеров, О.А. Сорочан // Прикладная механика. – 2009. – Т. 45, № 4. – С. 81–91. 6. Глушанков Е.С. Термоэлектромагнитоупругое состояние бесконечной многосвязной пьезопластинки в условиях конвективного теплообмена при действии линейного потока тепла / Е.С. Глушанков // Журн. теорет. и прикладной механики. – 2021. – № 2 (75). – С. 18–29. 7. Глушанков Е.С. Действие сосредоточенных источников тепла в конечной многосвязной анизотропной пластинке, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой / Е.С. Глушанков // Журн. теорет. и прикладной механики. – 2025. – № 3 (92). – С. 121–132. 8. Глушанков Е.С. Действие сосредоточенных источников тепла в бесконечной многосвязной пластинке из пьезоматериала, находящейся в условиях конвективного теплообмена с внешней средой / Е.С. Глушанков // Журн. теорет. и прикладной механики. – 2026. – №1(94). – С. 19–31. 9. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с. 10. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с. 11. Tian W.-Y. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids / W.-Y. Tian, U. Gabbert // Europ. J. Mech. Part A. – 2004. – Vol. 23. – P. 599–614.