Список литературы

dongu-jtam.ru

Журнал теоретической и прикладной механики

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

0136-4545

444

10.24412/0136-4545-2026-2-19-28

Articles

Статьи

Research Article

Construction of homogeneous vortex-type solutions for models of stationary dynamic deformation of transversely isotropic functionally graded exponentially inhomogeneous plates

ПОСТРОЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ РЕШЕНИЙ ВИХРЕВОГО ТИПА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СТАЦИОНАРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ ПЛИТ

https://orcid.org/0009-0002-5536-4410

Glukhov

Anton Alexandrovich

Глухов

Антон Александрович

antonglukhov2012@yandex.com 1

ФГБОУ ВО «Донецкий государственный университет» Donetsk State University

26 06 2026

2(95)

NO2(95) (2026)

№2(95) (2026)

19 28 13 07 2026

2026

Журнал теоретической и прикладной механики

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

Эта статья распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)

This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)

https://dongu-jtam.ru/index.php/jtam/article/view/444

A solution to the problem of constructing a basis system of homogeneous vortex-type solutions for a model of stationary oscillations of transversely isotropic functionally graded slabs with single-factor exponential thickness heterogeneity is presented. The solution is obtained using a semi-inverse method. A numerical analysis of the roots of the dispersion equation for an RZT-4 ceramic slab with stress-free faces is performed, and the influence of exponential heterogeneity on the topology of the dispersion spectrum roots is studied.

Дано решение задачи построения базисной системы однородных решений вихревого типа для модели стационарных колебаний трансверсально-изотропных функционально-градиентных\linebreak плит с однофакторной экспоненциальной неоднородностью по толщине. Решение получено с использованием полуобратного метода. Проведен численный анализ корней дисперсионного уравнения для плиты из керамики RZT-4 со свободными от напряжений гранями, изучено влияние экспоненциальной неоднородности на топологию корней дисперсионного спектра.

transversely isotropic functional-gradient medium one-factor exponential heterogeneity basic system of homogeneous solutions of vortex type transcendental dispersion equations

трансверсально-изотропная функционально-градиентная среда однофакторная экспоненциальная неоднородность базисная система однородных решений вихревого типа трансцендентные дисперсионные уравнения

Работа выполнена в рамках государственного задания «Алгоритмизированные численно-аналитические методы исследования моделей комплексного деформирования инновационных материалов и конструкций с усложненными свойствами» (№ FRRE-2026-0021).

[Полный текст статьи отсутствует в исходных данных. Необходимо добавить текст из PDF или другого источника.]

Список литературы

1. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: Методы решения (обзор). Часть 1 / С.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2021. – Т. 27, № 2. – С. 227–260. – DOI: 10.33113/mkmk.ras.2021.27.02.227_260.06.

2. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: Методы решения (обзор). Часть 2 / C.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2022. – Т. 28, № 1. – С. 36–86. – DOI: 10.33113/mkmk.ras.2022.28.01.036_086.03

3. Лурье С.А. Обобщенный метод однородных решений в прикладных задачах теории плит и оболочек с оператором разрешающего уравнения порядка 2n / С.А. Лурье // Механика композиционных материалов и конструкций. РАН. – 1996. – Т. 2, № 3. – С. 58–70.

4. Прокопов В.К. Однородные решения теории упругости и их приложение к теории тонких пластинок / В.К. Прокопов // Тр. II Всесоюз. съезда по теорет. и прикладной механике. – М.: Наука, 1966. – С. 253–259.

5. Космодамианский А.С. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред / А.С. Космодамианский, В.И. Сторожев. – К.: Наук. думка, 1985. – 176 с.

6. Алтухов Е.В. Однородные решения краевых задач трехмерной теории упругости изотропных тел. Однородные плиты / Е.В. Алтухов, М.В. Фоменко // Вестн. ДонНУ. Сер. А.: Естественные науки. – 2017. – № 3. – С. 34–79.

7. Глухов А.А. Методика анализа проблемы распространения волн сдвига в анизотропном функционально-градиентном слое с различными законами экспоненциальной неоднородности для каждой физико-механической характеристики / А.А. Глухов, В.И. Сторожев, С.В. Сторожев // Журн. теорет. и прикл. механики. – 2024. – № 1 (86). – С. 51–60. – doi:10.24412/0136-4545-2024-1-51-60. – EDN:PSXXPV.

8. Глухов А.А. Дисперсионные соотношения для сдвиговых волн в анизотропном функционально-градиентном слое с двухфакторной экспоненциальной поперечной неоднородностью по механическим характеристикам / А.А. Глухов // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2024. – № 4. – С. 5–10. – DOI: 10.5281/zenodo.14138063. – EDN: VREMUM.