<?xml version='1.0' encoding='utf-8'?>
<article xmlns:ns0="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="ru">
 <front>
 <journal-meta>
 <journal-id journal-id-type="publisher-id">dongu-jtam.ru</journal-id>
 <journal-title-group>
 <journal-title xml:lang="ru">Журнал теоретической и прикладной механики</journal-title>
 <trans-title-group xml:lang="en">
 <trans-title>Journal of Theoretical and Applied Mechanics</trans-title>
 </trans-title-group>
 </journal-title-group>
 <issn publication-format="electronic">0136-4545</issn>
 </journal-meta>
 <article-meta>
 <article-id pub-id-type="publisher-id">440</article-id>
 <article-id pub-id-type="doi">10.24412/0136-4545-2026-1-94-105</article-id>
 <article-categories>
 <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
 <subject>Articles</subject>
 </subj-group>
 <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
 <subject>Статьи</subject>
 </subj-group>
 <subj-group subj-group-type="article-type">
 <subject>Research Article</subject>
 </subj-group>
 </article-categories>
 <title-group>
 <article-title xml:lang="en">Formation of filtration models of a rock mass and determination of the void coefficient</article-title>
 <trans-title-group xml:lang="ru">
 <trans-title>ФОРМИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ГОРНОГО МАССИВА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУСТОТНОСТИ</trans-title>
 </trans-title-group>
 </title-group>
 <contrib-group>
 <contrib contrib-type="author">
 <name-alternatives>
 <name xml:lang="en">
 <surname>Grishchenkov</surname>
 <given-names>Nikolai Nikolaevich</given-names>
 </name>
 <name xml:lang="ru">
 <surname>Грищенков</surname>
 <given-names>Николай Николаевич</given-names>
 </name>
 </name-alternatives>
 <email>gringm@gmail.com</email>
 <xref ref-type="aff" rid="aff1">1</xref>
 </contrib>
 <contrib contrib-type="author">
 <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0009-9446-4925</contrib-id>
 <name-alternatives>
 <name xml:lang="en">
 <surname>Bardakova</surname>
 <given-names>Elena Aleksandrovna</given-names>
 </name>
 <name xml:lang="ru">
 <surname>Бардакова</surname>
 <given-names>Елена Александровна</given-names>
 </name>
 </name-alternatives>
 <email>bardakova-kgr@mail.ru</email>
 <xref ref-type="aff" rid="aff2">2</xref>
 </contrib>
 </contrib-group>
 <aff-alternatives id="aff1">
 <aff xml:lang="ru">
 <institution>ФГБНУ «Республиканский академический научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт горной геологии, геомеханики, геофизики и маркшейдерского дела»</institution>
 </aff>
 <aff xml:lang="en">
 <institution>Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying</institution>
 </aff>
 </aff-alternatives>
 <aff-alternatives id="aff2">
 <aff xml:lang="ru">
 <institution>ФГБНУ «Республиканский академический научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт горной геологии, геомеханики, геофизики и маркшейдерского дела»</institution>
 </aff>
 <aff xml:lang="en">
 <institution>Republican Academic Research and Design Institute of Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying</institution>
 </aff>
 </aff-alternatives>
 <pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-20" publication-format="electronic">
 <day>20</day>
 <month>04</month>
 <year>2026</year>
 </pub-date>
 <issue>1(94)</issue>
 <issue-title xml:lang="en">NO1(94) (2026)</issue-title>
 <issue-title xml:lang="ru">№1(94) (2026)</issue-title>
 <fpage>94</fpage>
 <lpage>105</lpage>
 <history>
 <date date-type="received" iso-8601-date="2026-07-13">
 <day>13</day>
 <month>07</month>
 <year>2026</year>
 </date>
 </history>
 <permissions>
 <copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2026, Журнал теоретической и прикладной механики</copyright-statement>
 <copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2026, Journal of Theoretical and Applied Mechanics</copyright-statement>
 <copyright-year>2026</copyright-year>
 <copyright-holder xml:lang="ru">Журнал теоретической и прикладной механики</copyright-holder>
 <copyright-holder xml:lang="en">Journal of Theoretical and Applied Mechanics</copyright-holder>
 <license license-type="open-access" ns0:href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/" xml:lang="ru">
 <license-p>Эта статья распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)</license-p>
 </license>
 <license license-type="open-access" ns0:href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/" xml:lang="en">
 <license-p>This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)</license-p>
 </license>
 <ali:free_to_read />
 </permissions>
 <self-uri ns0:href="https://dongu-jtam.ru/index.php/jtam/article/view/440">https://dongu-jtam.ru/index.php/jtam/article/view/440</self-uri>
 <abstract xml:lang="en">
 <p>The article analyzes and summarizes fundamental works in the field of geomechanics and hydrogeology. It proposes a structural model of a flooded massif that distinguishes three zones with different filtration characteristics: the deflection zone, the zone of water-conducting cracks (WCC), and the collapse zone. The article analyzes existing dependencies to determine the geometric parameters of these zones and their voidness. To quantify the filtration properties, the article uses the relationships between the Darcy and Poiseuille laws, as well as empirical formulas that relate the filtration coefficient to the thickness of the formation and its depth. Calculation expressions are proposed for determining the flooding time of intervals and the magnitude of subsidence activation.</p>
 </abstract>
 <trans-abstract xml:lang="ru">
 <p>В статье проведен анализ и обобщены фундаментальные работы в области геомеханики и гидрогеологии. Предложена структурная модель затапливаемого массива, выделяющая три зоны с различными фильтрационными характеристиками: зона прогиба, зона водопроводящих трещин (ЗВТ) и зона обрушения. Выполнен анализ существующих зависимостей для определения геометрических параметров этих зон и их пустотности. Для количественной оценки фильтрационных свойств использованы взаимосвязи законов Дарси и Пуазейля, а также эмпирические формулы, связывающие коэффициент фильтрации с мощностью пласта и глубиной. Предложены расчетные выражения для определения времени затопления интервалов и величины активизации оседаний.</p>
 </trans-abstract>
 <kwd-group xml:lang="en">
 <kwd>coal mines</kwd>
 <kwd>Donbas</kwd>
 <kwd>flooding</kwd>
 <kwd>groundwater filtration</kwd>
 <kwd>zone of conductive cracks</kwd>
 <kwd>displacement of the earth's surface</kwd>
 <kwd>technogenic voids</kwd>
 <kwd>filtration coefficient</kwd>
 <kwd>geomechanical processes</kwd>
 <kwd>mathematical modeling</kwd>
 </kwd-group>
 <kwd-group xml:lang="ru">
 <kwd>угольные шахты</kwd>
 <kwd>Донбасс</kwd>
 <kwd>затопление</kwd>
 <kwd>фильтрация подземных вод</kwd>
 <kwd>зона водопроводящих трещин</kwd>
 <kwd>сдвижение земной поверхности</kwd>
 <kwd>техногенная пустотность</kwd>
 <kwd>коэффициент фильтрации</kwd>
 <kwd>геомеханические процессы</kwd>
 <kwd>математическое моделирование</kwd>
 </kwd-group>
 </article-meta>
 </front>
 <body>
 <p>[Полный текст статьи отсутствует в исходных данных. Необходимо добавить текст из PDF или другого источника.]</p>
 </body>
 <back>
 <ref-list>
 <title>Список литературы</title>
 <ref id="B1">
 <mixed-citation>1. Казаковский Д.А. Сдвижение земной поверхности под влиянием горных разработок / Д.А. Казаковский. – Углетехиздат, 1953.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B2">
 <mixed-citation>2. Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Н. Кузнецов, К.А. Ардашев, Н.А. Филатов [и др.]. – М.: Недра, 1987. – 248с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B3">
 <mixed-citation>3. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов / А.А. Борисов.– М.: Недра, 1980. – 360 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B4">
 <mixed-citation>4. Авершин С.Г. Сдвижение горных пород при подземных разработках / С.Г. Авершин. – Москва: Углетехиздат, 1947. – 245 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B5">
 <mixed-citation>5. Зоря Н.М. Исследование методом моделирования эквивалентными материалами процесса сдвижения горных пород и земной поверхности при выемке одного пологопадающего пласта угля в условиях Донбасса: Автореферат дис. работы, представленный на соискание ученой степени кандидата технических наук / М-во высш. образования УССР. Донецкий ордена Труд. Красного Знамени индустр. ин-т им. Н.С. Хрущева. – Сталино: [б. и.], 1958. – 28 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B6">
 <mixed-citation>6. Гусев В.Н. Определение параметров зоны водопроводящих трещин через горизонтальные деформации подрабатываемой толщи / В.Н. Гусев, Д.А. Илюхин, А.Г. Алексенко // Записки горного института. – 2013. – Т. 204. – С. 69–73.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B7">
 <mixed-citation>7. Илюхин Д.А. Расчет зоны водопроводящих трещин для железорудных месторождений на основе данных геомеханического мониторинга / Д.А. Илюхин, Е.М. Малюхина // Маркшейдерский вестник. – 2015. – № 4(107). – С. 56–59. – EDN UKXUSX.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B8">
 <mixed-citation>8. Геомеханические процессы отработки крутых пластов: новые исследования и решения / Е.И. Питаленко [и др.] // НАН Украины, Украинский гос. научно-исследовательский и проектно-конструкторский ин-т горной геологии, геомеханики и маркшейдерского дела, УкрНИМИ. – Донецк: [б.и.], 2007. – 378 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B9">
 <mixed-citation>9. Дрибан В.А. Фильтрационная модель многократно подработанного массива / В.А. Дрибан, Н.А. Дуброва // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. – 2017. – № 7 (50). – С. 31–37.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B10">
 <mixed-citation>10. Техногенные последствия закрытия угольных шахт: Монография // Под ред. Ю.Н. Гавриленко, В.Н. Ермакова. Донецк, 2004. – 631 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B11">
 <mixed-citation>11. Ликвидация угольных шахт. Защита земной поверхности от затопления горных выработок. Рекомендации: КД 12.12.004-98: утв. Министерством угольной промышленности Украины: 20.12.98. – Донецк, 1998. – 46 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B12">
 <mixed-citation>12. Коновалова Л.Н. Физика пласта / Л.Н. Коновалова, Л.М. Зиновьева, Т.К. Гукасян. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. – 120 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B13">
 <mixed-citation>13. Черникова С.А. Геогидродинамическое обоснование мониторинга процесса затопления угольных шахт Донбасса (на примере Стахановско-Брянковского региона): автореф. дисс. / С.А. Черникова // Специальность 25.00.16. Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр. – Пермь, 2004. – 21 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B14">
 <mixed-citation>14. Craig R.F. Craig’s Soil Mechanics / R.F. Craig. – London: Spon, 2004. – p.18.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B15">
 <mixed-citation>15. Семашко С.В. Современные движения флюидов в земной коре / С.В. Семашко // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. – 2011. – № 2. – С. 51–67.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B16">
 <mixed-citation>16. Методические положения по решению гидрогеологических задач при разработке проекта ликвидации шахты (пособие проектировщику) РТМ 6.04.95. – Донецк: Донгипрошахт, 1995. – 17 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B17">
 <mixed-citation>17. Правила подработки зданий, сооружений и природных объектов при добыче угля подзем ным способом. – Киев, 2004. – 127 с.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B18">
 <mixed-citation>18. Скаженик В.Б. Совершенствование методики прогноза последствий подработки территорий угольными шахтами на основе цифровых моделей / В.Б. Скаженик, Н.Н. Грищенков, Ф.М. Голубев, Л.А. Иванова // Труды РАНИМИ. – 2024. – № 3(41). Vol. 1. – С. 35–48. – DOI 10.24412/2519-2418-2024-341-35-48.</mixed-citation>
 </ref>
 <ref id="B19">
 <mixed-citation>19. Скаженик В.Б. Пространственное и нейросетевое моделирование влияния затопления угольных шахт на активизацию процесса сдвижения земной поверхности / В.Б. Скаженик, Н.Н. Грищенков, Е.А. Бардакова // ТРУДЫ РАНИМИ: сб. научн. трудов. – Донецк, 2025. – № 7 (45). – С. 121–135. – DOI: 10.24412/2519-2418-2025-745-121-135.</mixed-citation>
 </ref>
 </ref-list>
 </back>
 </article>
