ПОСТРОЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ РЕШЕНИЙ ВИХРЕВОГО ТИПА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СТАЦИОНАРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНЫХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ ПЛИТ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2026-2-19-28Ключевые слова:
трансверсально-изотропная функционально-градиентная среда, однофакторная экспоненциальная неоднородность, базисная система однородных решений вихревого типа, трансцендентные дисперсионные уравненияПоддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
Дано решение задачи построения базисной системы однородных решений вихревого типа для модели стационарных колебаний трансверсально-изотропных функционально-градиентных плит с однофакторной экспоненциальной неоднородностью по толщине. Решение получено с использованием полуобратного метода. Проведен численный анализ корней дисперсионного уравнения для плиты из керамики RZT-4 со свободными от напряжений гранями, изучено влияние экспоненциальной неоднородности на топологию корней дисперсионного спектра.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: Методы решения (обзор). Часть 1 / С.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2021. – Т. 27, № 2. – С. 227–260. – DOI: 10.33113/mkmk.ras.2021.27.02.227_260.06.
2. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: Методы решения (обзор). Часть 2 / C.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2022. – Т. 28, № 1. – С. 36–86. – DOI: 10.33113/mkmk.ras.2022.28.01.036_086.03
3. Лурье С.А. Обобщенный метод однородных решений в прикладных задачах теории плит и оболочек с оператором разрешающего уравнения порядка 2n / С.А. Лурье // Механика композиционных материалов и конструкций. РАН. – 1996. – Т. 2, № 3. – С. 58–70.
4. Прокопов В.К. Однородные решения теории упругости и их приложение к теории тонких пластинок / В.К. Прокопов // Тр. II Всесоюз. съезда по теорет. и прикладной механике. – М.: Наука, 1966. – С. 253–259.
5. Космодамианский А.С. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред / А.С. Космодамианский, В.И. Сторожев. – К.: Наук. думка, 1985. – 176 с.
6. Алтухов Е.В. Однородные решения краевых задач трехмерной теории упругости изотропных тел. Однородные плиты / Е.В. Алтухов, М.В. Фоменко // Вестн. ДонНУ. Сер. А.: Естественные науки. – 2017. – № 3. – С. 34–79.
7. Глухов А.А. Методика анализа проблемы распространения волн сдвига в анизотропном функционально-градиентном слое с различными законами экспоненциальной неоднородности для каждой физико-механической характеристики / А.А. Глухов, В.И. Сторожев, С.В. Сторожев // Журн. теорет. и прикл. механики. – 2024. – № 1 (86). – С. 51–60. – doi:10.24412/0136-4545-2024-1-51-60. – EDN:PSXXPV.
8. Глухов А.А. Дисперсионные соотношения для сдвиговых волн в анизотропном функционально-градиентном слое с двухфакторной экспоненциальной поперечной неоднородностью по механическим характеристикам / А.А. Глухов // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2024. – № 4. – С. 5–10. – DOI: 10.5281/zenodo.14138063. – EDN: VREMUM.
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
