РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМАЦИИ ЕСТЕСТВЕННО ЗАКРУЧЕННОГО СТЕРЖНЯ С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2026-2-12-18Ключевые слова:
естественно закрученный стержень, переменная жесткость, уравнения Кирхгофа, метод малого параметра, модель ДНК, параметрический резонанс, суперскручиваниеПоддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
Решена задача о деформации упругогого стержня с переменными по длине жесткостями, имеющего естественное кручение. Введением двух малых параметров — коэффициента подобия поперечных сечений и величины естественного кручения, — построена линеаризованная система уравнений первого приближения. При этом задан периодический характер естественного кручения стержня по длине, что продиктовано спецификой рассматриваемого приложения: моделирование поведения макромолекул нуклениновых кислот, обладающих указанным свойством.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Илюхин А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней / А.А. Илюхин. – К.: Наук. думка, 1979. – 216 с.
2. Елисеев В.В. Применение асимптотического метода в задаче о равновесии криволинейного стержня / В.В. Елисеев // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. – 1977. – № 3. – С. 145–150.
3. Понятовский В.В. Асимптотические разложения в линейной теории плоских стержней / В.В. Понятовский // Пробл. механикитвёрдого тела. – Л.: Судостроение, 1970. – С. 341–351.
4. Лурье А.И. Теория упругости / А.И. Лурье. – М.: Наука, 1970. – 939 с.
5. Панин В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / В.Е. Панин. – Новосибирск: Наука; СО РАН, 1995. – Т. 1. – 297 с.; Т. 2. – 317 с.
6. Кривцов А.М. Аномалии механических характеристик наноразмерных объектов / А.М. Кривцов, Н.Ф. Морозов // Докл. РАН. – 2001. – Т. 381, № 3. – С. 825–827.
7. Mescheryakov Y.I. Multiscale kinetics of microstructure and strain-rate dependence of materials / Y.I. Mescheryakov, A.K. Divakov // DYMAT J. – 1994. – № 4. – P. 271–287.
8. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета / М. Рит. – М.-Ижевск: RCD, 2005. – 159 с.
9. Кравчук А.С. О моделях и решении задач механики наноконтакта / А.С. Кравчук // Математическое моделирование систем и процессов. – 2007. – № 15. – С. 123–141.
10. Фомин В.М. Молекулярно-динамические исследования термомеханических свойств наноструктур / В.М. Фомин, И.Ф. Головнев // Механика — от дискретного к сплошному. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. – С. 8–87.
11. Илюхин А.А. Математическая модель замкнутых молекул ДНК / А.А. Илюхин, Д.В. Тимошенко // Изв.Саратов. ун-та. – 2008. – Т. 8. – Сер. Математика. Механика. Информатика. – Вып. 3. – С. 32–40.
12. Marko J.F. Statistical mechanics of supercoiling of DNA / J.F. Marko, E.D. Siggia // Science. – 1995. – Vol. 268. – P. 1501–1504.
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
