ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОТЕНЦИАЛА АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-2-35-51Ключевые слова:
антиплоская деформация, комплексный потенциал, отверстия, трещины, обобщенный метод наименьших квадратов, концентрация напряжений, коэффициент интенсивности напряженийПоддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
Приведены основные соотношения для комплексного потенциала антиплоской деформации упругого анизотропного или изотропного тела, в том числе граничные условия для его определения, выражения через него напряжений и перемещений, его общее представление. Даны точные аналитические решения задач для цилиндрического тела эллиптического поперечного сечения и бесконечного тела с полостью эллиптического сечения. С использованием конформных отображений, разложений функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера и обобщенного метода наименьших квадратов дано решение задачи для тела с многосвязной областью поперечного сечения. Для цилиндра с трещиной и бесконечного тела с эллиптическими полостями и трещинами проведены многочисленные исследования по выявлению влияния на значения и распределение напряжений материалов тел и геометрических характеристик отверстий и трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Буров А.К. Стекловолокнистые анизотропные материалы и их техническое применение / А.К. Буров, Г.Д. Андреевская. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – 71 с.
2. Гольденблат И.И. Пластинки и оболочки из стеклопластиков / И.И. Гольденблат. – М.: Высшая школа, 1970. – 407 с.
3. Нотон Б. Применение композиционных материалов в технике. / В кн.: Композиционные материалы. Т. 3. / Под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. – М.: Машиностроение, 1978. – С. 260–307.
4. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. – Л.: Машиностроение, 1980. – 248 с.
5. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.
6. Шерман Д.И. Метод интегральных уравнений в плоских и пространственных задачах статической теории упругости / Д.И. Шерман // Тр. Всесоюз. съезда по теорет. и прикладной механике. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – С. 405–467.
7. Койтер В.Т. Решение некоторых задач теории упругости асимптотическими методами / В.Т. Койтер // Приложение теории функций в механике сплошной среды: труды международного симпозиума в Тбилиси, 17-23 сентября 1963 г. – М.: Наука, 1965. – Т.1. – С.15–31.
8. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости / Я.С. Уфлянд. – Л.: Наука, 1968. – 402 с.
9. Ержанов Ж.С. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород / Ж.С. Ержанов, Т.Д. Каримбаев. – Алма-Ата: Наука, 1975. – 241 с.
10. Морозов Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. – М.: Наука, 1980. – 254 с.
11. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 708 с.
12. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
13. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. – К.: Наук. думка, 1968. – 888 с.
14. Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А.С. Космодамианский. – Киев-Донецк: Вища школа, 1976. – 200 с.
15. Калоеров С.А. Антиплоская деформация многосвязных тел с трещинами / С.А. Калоеров // Изв. АН АрмССР. Механика. – 1985. – Т. 38, вып. 6. – С. 11–20.
16. Калоеров С.А. Антиплоская деформация тела с трещиной и эллиптическими упругими включениями / С.А. Калоеров // Изв. АН АрмССР. Механика. – 1986. – Т. 39, вып. 1. – С. 12–16.
17. Калоеров С.А. Антиплоская деформация эллиптического цилиндра с трещиной / С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1987. – Вып. 18. – С. 28–34.
18. Калоеров С.А. Антиплоская деформация ортотропного тела с трещиной и эллиптическими полостями / С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1988. – Вып. 19. – С. 61–66.
19. Калоеров С.А. Антиплоская деформация тела с трещиной и эллиптической полостью / С.А. Калоеров, Е.Ф. Косилова, В.А. Лапко // Прикладная механика. – 1989. – Т. 25, № 7. – С. 92–99.
20. Горянская Е.С. Антиплоская деформация многосвязного анизотропного тела с продольными полостями и плоскими трещинами / Е.С. Горянская, С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1995. – Вып. 25. – С. 56–62.
21. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикладная механика. – 1995. – № 25. – С. 45–56.
22. Космодамианский А.С., Калоеров С.А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках / А.С. Космодамианский, С.А. Калоеров. – Киев-Донецк: Вища шк., 1983. – 160 с.
23. Калоеров С.А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных электроупругих сред / С.А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 6. – С. 56-62.
24. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
25. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
26. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / С.А. Калоеров, О.А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – № 3(48). – С. 103–116.
27. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, N 4. – P. 1322–1342.
28. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, N 4. – P. 1343–1362.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
