ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОТЕНЦИАЛА АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-2-35-51Ключевые слова:
антиплоская деформация, комплексный потенциал, отверстия, трещины, обобщенный метод наименьших квадратов, концентрация напряжений, коэффициент интенсивности напряженийПоддерживающие организации
Аннотация
Приведены основные соотношения для комплексного потенциала антиплоской деформации упругого анизотропного или изотропного тела, в том числе граничные условия для его определения, выражения через него напряжений и перемещений, его общее представление. Даны точные аналитические решения задач для цилиндрического тела эллиптического поперечного сечения и бесконечного тела с полостью эллиптического сечения. С использованием конформных отображений, разложений функций в ряды Лорана и по полиномам Фабера и обобщенного метода наименьших квадратов дано решение задачи для тела с многосвязной областью поперечного сечения. Для цилиндра с трещиной и бесконечного тела с эллиптическими полостями и трещинами проведены многочисленные исследования по выявлению влияния на значения и распределение напряжений материалов тел и геометрических характеристик отверстий и трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Буров А.К. Стекловолокнистые анизотропные материалы и их техническое применение / А.К. Буров, Г.Д. Андреевская. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – 71 с.
2. Гольденблат И.И. Пластинки и оболочки из стеклопластиков / И.И. Гольденблат. – М.: Высшая школа, 1970. – 407 с.
3. Нотон Б. Применение композиционных материалов в технике. / В кн.: Композиционные материалы. Т. 3. / Под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. – М.: Машиностроение, 1978. – С. 260–307.
4. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. – Л.: Машиностроение, 1980. – 248 с.
5. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.
6. Шерман Д.И. Метод интегральных уравнений в плоских и пространственных задачах статической теории упругости / Д.И. Шерман // Тр. Всесоюз. съезда по теорет. и прикладной механике. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – С. 405–467.
7. Койтер В.Т. Решение некоторых задач теории упругости асимптотическими методами / В.Т. Койтер // Приложение теории функций в механике сплошной среды: труды международного симпозиума в Тбилиси, 17-23 сентября 1963 г. – М.: Наука, 1965. – Т.1. – С.15–31.
8. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости / Я.С. Уфлянд. – Л.: Наука, 1968. – 402 с.
9. Ержанов Ж.С. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород / Ж.С. Ержанов, Т.Д. Каримбаев. – Алма-Ата: Наука, 1975. – 241 с.
10. Морозов Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. – М.: Наука, 1980. – 254 с.
11. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 708 с.
12. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
13. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. – К.: Наук. думка, 1968. – 888 с.
14. Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А.С. Космодамианский. – Киев-Донецк: Вища школа, 1976. – 200 с.
15. Калоеров С.А. Антиплоская деформация многосвязных тел с трещинами / С.А. Калоеров // Изв. АН АрмССР. Механика. – 1985. – Т. 38, вып. 6. – С. 11–20.
16. Калоеров С.А. Антиплоская деформация тела с трещиной и эллиптическими упругими включениями / С.А. Калоеров // Изв. АН АрмССР. Механика. – 1986. – Т. 39, вып. 1. – С. 12–16.
17. Калоеров С.А. Антиплоская деформация эллиптического цилиндра с трещиной / С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1987. – Вып. 18. – С. 28–34.
18. Калоеров С.А. Антиплоская деформация ортотропного тела с трещиной и эллиптическими полостями / С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1988. – Вып. 19. – С. 61–66.
19. Калоеров С.А. Антиплоская деформация тела с трещиной и эллиптической полостью / С.А. Калоеров, Е.Ф. Косилова, В.А. Лапко // Прикладная механика. – 1989. – Т. 25, № 7. – С. 92–99.
20. Горянская Е.С. Антиплоская деформация многосвязного анизотропного тела с продольными полостями и плоскими трещинами / Е.С. Горянская, С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 1995. – Вып. 25. – С. 56–62.
21. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикладная механика. – 1995. – № 25. – С. 45–56.
22. Космодамианский А.С., Калоеров С.А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках / А.С. Космодамианский, С.А. Калоеров. – Киев-Донецк: Вища шк., 1983. – 160 с.
23. Калоеров С.А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных электроупругих сред / С.А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 6. – С. 56-62.
24. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
25. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
26. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / С.А. Калоеров, О.А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – № 3(48). – С. 103–116.
27. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, N 4. – P. 1322–1342.
28. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – Vol. 29, N 4. – P. 1343–1362.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
