ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ПОДВЕРЖЕННОЙ ДЕЙСТВИЮ ПОПЕРЕЧНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ, НА БАЗЕ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ В ВАРИАНТЕ {1,0}-АППРОКСИМАЦИИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-2-21-34Ключевые слова:
ортотропная пластина, поперечная сосредоточенная сила, обобщенные моменты, {1,0}-аппроксимация, специальная G-функцияПоддерживающие организации
Аннотация
Работа посвящена изучению влияния параметров ортотропии на внутренние силовые факторы в ортотропной пластине при действии поперечной сосредоточенной силы, приложенной в начале координат. Целью исследования является развитие обобщенной теории в варианте {1,0}-аппроксимации применительно к задачам статики для ортотропных пластин, подверженных сосредоточенным силовым воздействиям. Данный подход предполагает разложение искомых и заданных функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра от толщинной координаты, что позволяет понизить размерность исходной задачи. Проведены численные исследования, демонстрирующие влияние упругих постоянных материала пластины на обобщенные моменты. При проведении исследований рассмотрен как случай изотропного материала пластины (равнопрочной стеклоткани типа 120), так и случай ортотропного материала (стеклопластика).
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Сабиров Р.А. Уравнения Сен-Венана и Кармана для ортотропной предварительно растянутой пластины при воздействии температуры / Р.А. Сабиров // Сибирский аэрокосмический журнал. – 2023. – Т. 24, № 1. – С. 18–34. – DOI: 10.31772/2712-8970-2023-24-1-18-34.
2. Тойбаев С. Математическое моделирование приближенные численно-аналитические решения статических задач изгиба прямоугольной ортотропной пластины / С. Тойбаев, К. Тогжанова, У. Ангарбеков, Н. Смагулова, М. Жeнкiш // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева. – 2023. – № 4 (127). – С. 370–380. – DOI: 10.52167/1609-1817-2023-127-4-370-380.
3. Сердюк А.О. Фундаментальное решение для анизотропной пластины на инерционном основании / А.О. Сердюк, Д.О. Сердюк, Г.В. Федотенков // Проблемы прочности и пластичности. – 2022. – Т. 84, № 4. – С. 523–535. – DOI: 10.32326/1814-9146-2022-84-4-523-535.
4. Киреенков А.А. Метод сведения контактных задач для сферических оболочек типа Тимошенко к парным рядам-уравнениям / А.А. Киреенков, Е.Ю. Михайлова, Г.В. Федотенков // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2023. – Т. 29, № 3. – С. 390 – 401. – DOI: 10.33113/mkmk.ras.2023.29.03.06.– EDN: RJBFIV.
5. Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько. – Киев: Наукова думка, 1982. – 296 с.
6. Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон. – М.: Издательство иностранной литературы, 1955. – 668 с.
7. ХижнякВ.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие / В.К. Хижняк, В.П. Шевченко. – Донецк: ДонГУ, 1980. – 128 с.
8. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции /А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1983. – 752 с.
9. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках / С. Лукасевич. – М.: Мир, 1982. – 544 с.
10. Мельников Д.А. Теоретический расчет и экспериментальное определение модуля упругости и прочности стеклопластика ВПС-53/120 / Д.А. Мельников, А.А. Громова, А.Е. Раскутин, А.О. Курносов // Труды ВИАМ. – 2017. – №1(49). – С.64–75. – DOI:10.18577/2307-6046-2017-0-1-8-8.
11. Jones R.M.Stress-Strain Relations for Materials with Different Moduli in Tension and Compression / R.M. Jones // AIAA Journal. – 1977. – Vol. 15, No. 1. – P. 16–25.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
