СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ ПРЕЦЕССИОННЫХ ДВИЖЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ТРЕХ ОДНОРОДНЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-2-5-20Ключевые слова:
резонансы, прецессии, динамическая симметрия, однородные силовые поляПоддерживающие организации
Аннотация
В статье рассматривается задача о движении динамически симметричного твердого тела с неподвижной точкой в силовом поле, которое является суперпозицией трех однородных силовых полей. Изучены условия существования резонансных прецессий, характеризующихся соизмеримостью скоростей прецессий и собственного вращения тела. Построены новые решения уравнений движения при резонансах, которые выражаются в виде эллиптических функций Якоби.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука. – 1976. – 672 с.
2. Klein F. Uber die Theorie des Kreisels / F. Klein, A. Sommerfeld. – N.Y.: Johnson Reprint Corp, 1965. – 966 p.
3. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico / G. Grioli // Ann. Mat. Pura et appl. – 1947. – S. 4. – 26, f. 3–4. – P. 271–281.
4. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел / Г.В. Горр // Прикл. математика и механика. – 2003. – Т. 67, вып. 4. – С. 573–587.
5. Bressan A. Sulle precessini d’un corpo rigido costituenti moti di Hess / A. Bressan // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. – 1957. – Vol. 27. – P. 276–283.
6. Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера-Пуассона / А.И. Докшевич. – К.: Наук. думка, 1992. – 168 с.
7. Горр Г.В. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связанных твердых тел / Г.В. Горр, В.Н. Рубановский // Прикл. математика и механика. – 1988. – Т. 52, вып. 5. – С. 707–712.
8. Горр Г.В. Классические задачи динамики твердого тела. / Г.В. Горр, Л.В. Кудряшова, Л.А. Степанова. – К.: Наук. думка, 1978. – 296 с.
9. Горр Г.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г.В. Горр, А.В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
10. Гашененко И.А. Классические задачи динамики твердого тела / И.Н. Гашененко, Г.В. Горр, А.М. Ковалев. – К.: Наук. думка, 2012. – 400 с.
11. Горр Г.В. Движение гиростата / Г.В. Горр, А.М. Ковалев. – К.: Наук. думка, 2013. – 408 с.
12. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted acted uniform gravity and magnetic fields / H.M. Yehia // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. – 2015. – Vol. 2, iss. 3. – P. 200 – 205.
13. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted acted by an irreducible combination of three classical fields / H.M. Yehia // Egypt. J. Math. Soc. – 2017. – Vol. 25, iss. 2. – P. 216–219.
14. Hussein A.M. Precession motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields / A.M. Hussein // Russian J. Nonlin. Dyn. – 2019. – Vol. 15, iss. 3. – P. 285–292.
15. Горр Г.В. О резонансных прецессиях твердого тела с неподвижной точкой / Г.В. Горр, А.В. Мазнев, Т.В. Белоконь // Вестник ДонГУ. Серия А: Естественные науки. – 2024. – №4. – С. 11–17. – DOI: 10.5281/zenodo.14227446. – EDN: WKQLQF.
16. Горр Г.В. Исследование уравнений движения твердого тела в трех однородных силовых полях / Г.В. Горр, А.В. Мазнев, Т.В. Белоконь // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 4(89). – С. 5–13. – DOI: 10.24412/0136-4545-2024-4-5-13. – EDN:
NLWGUI.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
