ИЗГИБ ТОНКОЙ ЭЛЕКТРОУПРУГОЙ МНОГОСВЯЗНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2023-3-44-60Ключевые слова:
электроупругая тонкая плита, полуплоскость, отверстия, комплексные потенциалы, интегралы типа Коши, обобщенный метод наименьших квадратовПоддерживающие организации
Аннотация
Решена задача электроупругости о поперечном изгибе полуплоскости с внутренними отверстиями и трещинами. При этом функции, голоморфные вне эллипсов, разлагаются в ряды Лорана по отрицательным степеням соответствующих переменных, а функции, голоморфные в нижних полуплоскостях, методом интегралов типа Коши выражаются через функции, сопряженные к указанным функциям. Определение неизвестных коэффициентов рядов осуществляется на основе удовлетворением граничным условиям на контурах отверстий и трещин обобщенным методом наименьших квадратов, приводящим задачу к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Описаны результаты численных исследований для полуплоскости с различными отверстиями и трещинами. Установлены закономерности изменения напряженно-деформированного состояния плиты в зависимости от ее материала и геометрических характеристик отверстий и трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение / У. Кэди. – М.: Иностр. лит., 1949. – 720 с.
2. Берлинкур Д. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Физическая акустика. – М.: Мир, 1966. – Т. 1, ч. А. – С. 204–326.
3. Бичурин М.И. Магнитоэлектрические материалы / М.И. Бичурин, В.М. Петров, Д.А. Филиппов, Г. Сринивасан, С.В. Нан. – М.: Акад. естествознания, 2006. – 296 с.
4. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение / А.П. Пятаков // Бюллетень Российского магнитного общества. – 2006. – Т. 5, № 2. – С. 1–3.
5. Nan C.-W. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions / C.-W. Nan, M.I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland, G. Srinivasan // J. Appl. Phys. – 2008. – V. 103, N 3. – P. 031101.
6. Tian R. Magnetoelectric properties of piezoelectric-piezomagnetic composites with elliptical nanofibers / R. Tian, J. Liu, X. Liu // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2020. – V. 33. – P. 368–380.
7. Srinivas S. The effective magnetoelectric coefficients of polycrystalline multiferroic composites / S. Srinivas, Y.L. Jiang // Acta Mater. – 2005. – V. 53. – P. 4135–4142.
8. Бочкарев С.А. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев // Вестник Перм. науч.-исслед. политех. ун-та. Механика. – 2019. – № 2. – С. 35–48.
9. Калоеров С.А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит / А.С. Калоеров // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2022. – № 1. – С. 20–38.
10. Калоеров С.А. Решение задачи об электромагнитоупругом изгибе многосвязной плиты / А.С. Калоеров, А.В. Сероштанов // Прикладная математика и техническая физика. – 2022. – Т. 63, № 4. – С. 143–155.
11. Калоеров С.А. Напряженное состояние анизотропной полуплоскости с конечным числом эллиптических отверстий / А.С. Калоеров // Прикладная механика. – 1966. – Т. 2, № 10. – С. 75–82.
12. Калоеров С.А. Решение основных задач теории упругости для многосвязной анизотропной полуплоскости / С.А. Калоеров, Е.В. Авдюшина // Теорет. и прикладная механика. – 1997. – Вып. 27. – С. 44–63.
13. Калоеров С.А. Решение задач теории упругости для многосвязных полуплоскости и полосы / С.А. Калоеров, Е.С. Глушанков, А.Б. Мироненко // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2023. – № 4. – С. 23–37.
14. Калоеров С.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / С.А. Калоеров, О.А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – Т. 48, № 3. – С. 103–116.
15. Калоеров С.А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Теорет. и прикл. механика. – 1995. – Вып. 25. – С. 45–56.
16. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / Воеводин В.В. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
17. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 279 с.
18. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N 4. – P. 1322–1342.
19. Drmac Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmac, K. Veselic // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N 4. – P. 1343–1362.
20. Калоеров С. А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных электроупругих анизотропных сред / С. А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 6. – С. 56–62.
21. Hou P. F. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material / P. F. Hou, G. H. Teng, H.-R. Chen // Mech. Materials. – 2009. – V. 41. – P. 329–338.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
