ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СДВИГОВЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ВОЛН В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКЕ С ДВОЙНОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2023-2-48-55Ключевые слова:
модель распространения волн Гуляева-Блюстейна, электроупругое полупространство, функционально-градиентная пьезокерамика, двойная экспоненциальная физико-механическая неоднородность, интегрирование системы волновых уравнений, итерационный аналитический алгоритм, экспоненциальные векторные рядыПоддерживающие организации
Аннотация
Для частного варианта системы уравнений динамического электроупругого деформирования, описывающей распространение локализованных стационарных электромеханических волн Гуляева-Блюстейна вдоль поверхности полупространства линейно поляризованной пьезокерамики класса $6mm$ с непрерывной поперечной неоднородностью физико-механических характеристик, описываемой двойными экспоненциальными функциями, предложен и реализован численно-аналитический алгоритм получения векторной формы базисных частных решений. Рассматриваемый вариант описания неоднородности занимающего полубесконечную область функционально-градиентного пьезоактивного материала характеризует наличие приповерхностной области существенных изменений параметров рассматриваемой модели деформирования вдоль координаты по толщине полупространства с асимптотическим сглаживанием данных изменений в его глубине. Построенные решения представлены сходящимися по норме векторными экспоненциальными рядами со слагаемыми, определяемыми с применением векторно-матричных рекуррентных соотношений.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Liu H.Propagation of Bleustein-Gulyaev Waves in a Pre-Stressed Layered Piezoelectric Structure / H. Liu, Z.B. Kuang, Z.M. Cai // Ultrasonics. – 2003. – Vol. 41. – P. 397–405.
2. Jin F. The Propagation Behavior of Bleustein-Gulyaev Waves in a Pre-Stressed Piezoelectric Layered Structure / F. Jin , Z. Wang , K. Kishimoto // International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation. – 2003. – Vol. 4. – P. 125–138.
3. Kaplunov J. An Explicit Asymptotic Model for the Bleustein – Gulyaev Wave / J. Kaplunov, L. Kossovich, A. Zakharov // Comptes Rendus Mecanique. – 2004. – Vol. 332 (7). – P. 487–492.
4. Приказчиков Д.А. Общее представление для волны Блюштейна-Гуляева / Д.А. Приказчиков, Б. Эрбаш // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2013. – Вып. 7. – URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/hidden/848.html
5. Желнорович В.А. Поверхностные волны Релея и Блюстейна-Гуляева в упругих пьезоэлектриках при наличии релаксации диэлектрической поляризации / В.А. Желнорович // ПММ. – 2015. – Т. 79, Вып. 2. – С. 273–285.
6. Белубекян В.М., Белубекян М.В., Гараков В.Г. Условия появления волны Гуляева– Блюстейна с учетом нестационарности электрического поля / В.М. Белубекян, М.В. Белубекян, В.Г. Гараков // Доклады Национальной академии наук Армении. Механика. – 2020. – Т. 120, № 3. – С. 174–180.
7. Акустические волны в материалах и элементах конструкций с дефектами, неоднородностями и микроструктурой: монография / М.С. Аносов [и др.]; отв. ред. В.И. Ерофеев, А.О. Мальханов. – Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2021. – 311 с.
8. Setter N. Piezoelectric material and devices / N. Setter. – Lausanne, Switzerland: Swiss Federal Institute of Technology, 2002. – 518 p.
9. Hudai Kara Porous PZT ceramics for receiving transducers / Kara Hudai, Ramesh Rajamami, Ron Stevens, Cris R. Bowen // IEEE Trans. UFFC. – 2003. – V. – 50. – N 3. – P. 280–296.
10. Saito Y. Lead-free piezoсeramies / Y. Saito, H. Takao, T. Tani, T. Nonoyama, K. Takatori, T. Homma, T. Nagaya, M. Nakamura // Nature. – 2004. – V. 432. – P. 84–87.
11. Heywang W. Piezoelectricity, evolution and future of a technology / W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. – Berlin: Springer, 2008. – 581 p.
12. Болнокин В.Е. Анализ модели распространения сдвиговых упругих волн в полубесконечном трансверсальноизотропном функционально-градиентном геомассиве / В.Е. Болнокин, А.А. Глухов, В.И. Сторожев // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2022. – №3 (80). – С. 14–19. – doi: 10.24412/0136-4545-2022-3-14-19. – EDN BOBAVC.
13. Глухов А.А. Интегрирование системы уравнений распространения произвольно ориентированных трехпарциальных поверхностных волн в функционально-градиентном ортотропном полупространстве / А.А. Глухов, В.И. Сторожев, В.А. Шалдырван // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2022. – №4 (81). – С. 15–22. – doi: 10.24412/0136-4545-2022-4-15-22. – EDN JBHEKR.
14. Карасев Д.С. Интегрирование уравнений распространения связанных электроупругих сдвиговых волн в полупространстве функционально-градиентной пьезокерамики / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2022. – №4 (81). – С. 47–52. – doi: 10.24412/0136-4545-2022-4-47-52. – EDN RAPMHU.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
