МЕТОДИКА АНАЛИЗА ПРОБЛЕМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН СДВИГА В АНИЗОТРОПНОМ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ СЛОЕ С РАЗЛИЧНЫМИ ЗАКОНАМИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-1-51-60Поддерживающие организации
Аннотация
Предложен численно-аналитический алгоритм интегрирования уравнения относительно амплитудной составляющей нормальной сдвиговой волны в неоднородном по толщине трансверсально-изотропном слое, каждый из физико-механических параметров которого характеризуется своей, отличающейся от остальных, экспоненциальной функцией изменения по поперечной координате. С использованием полученных базисных решений сформулированы дисперсионные уравнения для сдвиговых нормальных волн в рассматриваемом слое применительно к ряду случаев задания граничных условий на его плоских гранях. Представлены результаты численных исследований некоторых вариантов рассматриваемой задачи.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Мелешко В.В. Упругие волноводы: история и современность / В.В. Мелешко, А.А. Бондаренко, С.А. Довгий, А.Н. Трофимчук, Г.Я. ван Хейст // Математические методы и физико-механические поля. – 2008. – Т. 51, № 2. – С. 86–104.
2. Бирюков С.В. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах / С.В. Бирюков, Ю.В. Гуляев, В.В. Крылов, В.П. Плесский. –М.: Наука, 1991. – 414 с.
3. Datta S.K. Elastic Waves in Composite Media and Structures: With Applications to Ultrasonic Nondestructive Evaluation, in Mechanical Engineering Series / S.K. Datta, A.H. Sha. – Boca Raton: CRC Press, 2008. – 336 p.
4. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: методы решения (обзор). Часть I / C.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2021. – Т: 27, № 2. – С. 227–260. – DOI:10.33113/mkmk.ras.2021.27.02.227260.06.
5. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: методы решения (обзор). Часть II / C.И. Жаворонок // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2022. – Т: 28, № 1. – С. 36–86. – DOI:10.33113/mkmk.ras.2022.28.01.036086.03.
6. Miyamoto Y. FGM: Design, processing and applications / Y. Miyamoto, W.A. Kaysser, B.H. Rabin et al. – Dordrecht: Kluwer Academic, 1999. –434 p.
7. Birman V. Modeling and Analysis of Functionally Graded Materials and Structures / V. Birman, L.W. Byrd // Appl. Mech. Rev. – 2007. – Vol. 60, N 5. – P. 195–216.
8. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S. A. Meguid, X. D. Wang, L. Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – V. 69, No 14-16. – P. 1753–1768. – doi:10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
9. Chen J. Transient internal crack problem for a nonhomogeneous orthotropic strip (Mode I) / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // International Journal of Engineering Science. – 2002. – V. 40, No 15. – doi:10.1016/S0020-7225(02)00038-1.
10. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – V. 39, No 1. – P. 47–60. – doi:10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
11. Chen J. Dynamic response of a crack in a functionally graded interface of two dissimilar piezoelectric half-planes / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Archive of Applied Mechanics. – 2003. – V. 72, No 9. – P. 686–696. – doi:10.1007/s00419-002-0238-5.
12. Zhou Z. G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z. G. Zhou, B. Wang, Y. G. Sun // Wave Motion. – 2004. – V. 39, No 3. – P. 213-225. – doi:10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
13. Ma L. Dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials / L. Ma, L. Z. Wu, L. C. Guo, Z. G. Zhou // Mechanics of Materials. – 2005. – V. 37, No 11. – P. 1153–1165. – doi:10.1016/j.mechmat.2005.05.004.
14. Ding S. Mode-I crack problem for functionally graded layered structures / S. Ding, X. Li // International Journal of Fracture. – 2011. – V. 168, No 2. – P. 209–226. – doi:10.1007/s10704-010-9575-5.
15. Yang Y. H.Non-destructive detection of a circular cavity in a finite functionally graded material layer using anti-plane shear waves / Y. H. Yang, L.-Z. Wu, X.-Q. Fang. // J. Nondestructive Eval. – 2010. – V. 29. – P. 233-240. – doi:10.1007/s10921-010-0081-5.
16. Сторожев В.И. Дисперсия нормальных сдвиговых волн в функционально-градиентном трансверсально-изотропном слое / В.И. Сторожев, А.А. Глухов // Вестник Донецкого национального университета. Серия А. Естественные науки. – 2024. – No 1. – C. 58–64. – doi:10.5281/zenodo.12531960. – EDN:GCZGRS.
17. Majhi S. Propagation of SH waves in a visco-elastic layer overlying an inhomogeneous isotropic half-space / S. Majhi, P.S. Pal, S. Kumar // Ain Shams Engineering Journal. – 2018. – Vol. 9, No. 4. – P. 675–680. – doi:10.1016/j.asej.2016.03.011.
18. Карасев Д.С. Сдвиговые электроупругие волны в функционально-градиентном пьезокерамическом слое с разнотипной экспоненциальной неоднородностью механических и электрических свойств / Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, В.А. Шалдырван // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2023. – № 4(85). – С. 23-30. – doi:10.24412/0136-4545-2023-4-23-30. – EDN: YFWFOO.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
