Свойства локальной и глобальной устойчивости модели асинхронного электромотора
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-1-5-14Поддерживающие организации
Аннотация
Темой работы являются вопросы устойчивости режима стационарного вращения асинхронного электромотора. Исследование основано на математической модели такого электромотора в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка, содержащей уравнение для угловой скорости ротора и уравнения для двух токов в обмотках ротора. Предполагается, что момент нагрузки является непрерывной нечетной функцией угловой скорости ротора относительно статора, и эта функция допускает линейную оценку. Такая система уравнений движения асинхронного электромотора имеет единственное стационарное решение, описывающее режим равномерного вращения ротора. В статье получены достаточные условия локальной асимптотической устойчивости этого решения. Установлено также, что при этих условиях любое решение уравнений движения с течением времени стремится к их стационарному решению.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Kopylov I.P. Matematicheskoe modelirovanie elektricheskikh mashin: Uchebnikdlya vuzov (Mathematical modelling of electrical machines) / I.P. Kopylov. – M.: Vysshaya shkola, 2001. – 300 p. (in Russian).
2. Leonov G.A. The second Liapunov method in the theory of phase synchronization / G.A. Leonov // J. Appl. Math. Mech. – 1976. – No. 40. – P. 215–222 (in Russian).
3. Gelig A.Kh. Stability of stationary sets in control systems with discontinuous nonlinearities / A.Kh. Gelig, G.A. Leonov, V.A. Yakubovich. – Singapore: World Science, 2004. – 352 p.
4. Konosevich B.I. Sufficient global stability condition for a model of the synchronous electric motor under nonlinear load moment / B.I. Konosevich, Yu.B. Konosevich // Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics. – 2018. – Vol. 51, no. 1. – P. 57–65.
5. Leonov G.A. Global stability and oscillations of dynamical systems describing synchronous electrical machines / G.A. Leonov, A.M. Zaretskiy // Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics. – 2012. – Vol. 45, no. 4. – P. 157–163.
6. Leonov G.A. Phase synchronization: Theory and applications / G.A. Leonov // Autom. Remote Control. – 2006. – No. 67. – P. 1573–1609.
7. Barbashin E.A. Vvedenie v teoriyu ustoichivosti (Introduction to the stability theory) / E.A. Barbashin. – M.: Nauka, 1967. – 225 p. (in Russian).
8. LaSalle J. Stability by Liapunov’s direct method / J. LaSalle, S. Lefschetz.– New York, London: Academic Press, 1961. – 140 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
