СДВИГОВЫЕ ЭЛЕКТРОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОМ СЛОЕ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛА
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-3-35-43Ключевые слова:
слой функционально-градиентной пьезокерамики, многофакторная поперечная экспоненциальная неоднородность, нормальные сдвиговые электроупругие волны, системы амплитудных уравнений, базисные частные решения, степенные ряды, рекуррентные соотношения, дисперсионные уравненияПоддерживающие организации
Аннотация
Разработан алгоритм численно-аналитического интегрирования системы дифференциальных уравнений относительно амплитудных составляющих функций колебательных упругих перемещений в связанных нормальных электроупругих волнах сдвигового типа, распространяющихся вдоль слоя функционально-градиентной пьезокерамики с переменными по толщине разнотипными экспоненциальными зависимостями для параметров плотности, параметров деформационных и электрических свойств материала. Базисные решения волновых уравнений получены в форме степенных рядов. Сформулированы дисперсионные уравнения для исследуемых нормальных волн применительно к отдельным вариантам электромеханических краевых условий на гранях слоя.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Setter N. Piezoelectric material and devices / N. Setter. – Lausanne, Switzerland: Swiss Federal Institute of Technology. – 2002. – 518 p.
2. Yang J. Dynamic anti-plane problems of piezoceramics and applications in ultrasonics – a review / Jiashi Yang, Ji Wang // Acta Mechanica Solida Sinica. – Volume 21, Issue 3. – P. 207–220. – DOI: 10.1007/s10338-008-0824-3.
3. Heywang W. Piezoelectricity, evolution and future of a technology / W. Heywang, K. Lubitz, W. Wersing. – Berlin: Springer. – 2008. – 581 p.
4. Uchino K. Advanced Piezoelectric Materials. – Cambridge: Woodhead Publishing. – 2011. – 696 p.
5. Tanaka S. Piezoelectric acoustic wave devices based on heterogeneous integration technology / S. Tanaka // Proceedings 2014 IEEE International Frequency Control Symposium (FCS) (Taipei, Taiwan). – 2014. – P. 1–4. – DOI: 10.1109/FCS.2014.6859994.
6. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – V. 69, No 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
7. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – V. 39, No 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
8. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – V. 39, No 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
9. Yang Y.-H. Non-destructive detection of a circular cavity in a finite functionally graded material layer using anti-plane shear waves / Y.-H. Yang, L.-Z. Wu, X.-Q. Fang // J. Nondestructive Eval. – 2010. – Vol. 29. – P. 233–240.
10. Chattopadhyay A. Torsional wave propagation in non-homogeneous layer between non-homogeneous half-spaces / A. Chattopadhyay, S. Gupta, P. Kumari, V.K. Sharma // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. – 2013. – V. 37, Issue 10. – P. 1280–1291.
11. Meguid S.A. On the dynamic propagation of a finite crack in functionally graded materials / S.A. Meguid, X.D. Wang, L.Y. Jiang // Engineering Fracture Mechanics. – 2002. – V. 69, No 14–16. – P. 1753–1768. – DOI: 10.1016/S0013-7944(02)00046-2.
12. Chen J. Electromechanical impact of a crack in a functionally graded piezoelectric medium / J. Chen, Z. Liu, Z. Zou // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2003. – V. 39, No 1. – P. 47–60. – DOI: 10.1016/S0167-8442(02)00137-4.
13. Zhou Z.G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt method / Z.G. Zhou, B. Wang, Y.G. Sun // Wave Motion. – 2004. – V. 39, No 3. – P. 213–225. – DOI: 10.1016/j.wavemoti.2003.09.001.
14. Cao X. Transverse shear wave in a functionally graded material infinite half-space / X. Cao, F. Jin, K. Kishimoto // Philosophical Magazine Letters. – 2012. – Vol. 92, No. 5. – P. 245–253.
15. Majhi S. Reflection and Transmission of Plane SH-Wavesin an Initially Stressed Inhomogeneous Anisotropic Magnetoelastic Medium / S. Majhi , P.C. Pal, S. Kumar // Journal of Seismology. – 2017. – V. 21. – P. 155–163.
16. Глухов А.А. Дисперсионные соотношения для нормальных SH волн в трансверсально-изотропном слое с разнотипной экспоненциальной поперечной неоднородностью по механическим характеристикам / А.А. Глухов, М.Н. Пачева // Материалы докладов Всероссийской конференции «Математическое моделирование в механике», посвящённой 50-летию ИВМ СО РАН. – Электронные данные. – Красноярск: ИВМ СО РАН, 2024. – С. 38–40.
17. Глухов А.А. Анализ модели распространения продольно-сдвиговых нормальных волн в функционально-градиентном ортотропном слое с двухфакторной экспоненциальной неоднородностью / А.А. Глухов, В.И. Сторожев, С.В. Сторожев // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: Материалы IX Международной научной конференции (Донецк, 15–17 октября 2024 г.). – Том 1: Механико-математические, компьютерные и химические науки, управление / под общей редакцией проф. С.В. Беспаловой. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 2024. – С. 26–29.
18. Карасев Д.С. Электроупругие волны сдвига в слое функционально-градиентной пьезокерамики с двухфакторной неоднородностью физико-механических свойств /Д.С. Карасев, С.В. Сторожев, М.В. Фоменко // Донецкие чтения 2024: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности: Материалы IX Международной научной конференции (Донецк, 15–17 октября 2024 г.). – Том 1: Механико-математические, компьютерные и химические науки, управление / под общей редакцией проф. С.В. Беспаловой. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 2024. – С. 51–54.
19. Глухов А.А. Численно-аналитическое исследование модели распространения сдвиговых упругихволн втрансверсально-изотропной среде с трехфакторной экспоненциальной неоднородностью / А.А. Глухов, С.В. Сторожев // Сборник материалов международной конференции «XXXV Крымская Осенняя Математическая Школа-симпозиум Н.Д. Копачевского по спектральным и эволюционным задачам». – Симферополь: ИТ «АРЕАЛ», 2024. – С. 79–80.
20. Глухов А.А. Методика анализа проблемы распространения волн сдвига в анизотропном функционально-градиентном слое с различными законами экспоненциальной неоднородности для каждой физико-механической характеристики / А.А. Глухов, В.И. Сторожев, С.В. Сторожев // Журнал теоретической и прикладной механики. – 2024. – № 1 (86). – С. 51–60. – DOI: 10.24412/0136-4545-2024-1-51-60. – EDN: PSXXPV.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
