ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЕХ ОДНОРОДНЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2024-4-5-13Ключевые слова:
однородные силовые поля, инвариантные соотношения, прецессионные движенияПоддерживающие организации
Аннотация
В статье рассмотрен новый подход к интегрированию уравнений движения твердого тела в трех однородных силовых полях. Изучен случай интегрирования исходных уравнений, при котором скорость прецессии тела в два раза больше скорости собственного вращения. При этом условии интегральное многообразие характеризуется только одним инвариантным соотношением, определяемым эллиптическими функциями времени, а в остальной части -- стационарными решениями, которые описывают равномерные вращения тела.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Klein F. Uber die Theorie des Kreisels / F. Klein, A. Sommerfeld // New York: Johnson reprint corp. – 1965. – 966 s.
2. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico / G. Grioli // Ann. mat. pura et appl. – 1947. – S. 4. – Vol. 26. – P. 271–281.
3. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел / Г.В. Горр // Прикл. математика и механика. – 2003. – Т. 67, вып. 4. – С. 573–587.
4. Bressan A. Sulle precessioni d’un corporigido costituenti moti di Hess / A. Bressan // Rend. del Semin. Mat. Univ. Padova. – 1957. – 27. – P. 276–283.
5. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связных твердых тел / Г.В. Горр, А.В. Мазнев, Е.К. Щетинина. – Донецк: ДонНУ, 2009. – 222 с.
6. Горр Г.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г.В. Горр, А.В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
7. Горр Г.В. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом / Г.В. Горр, А.В. Мазнев, Г.А. Котов. – Донецк: ГУ «ИПММ», 2018. – 250 с.
8. Горр Г.В. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связных твердых тел / Г.В. Горр, В.Н. Рубановский // Прикл. математика и механика. – 1988. – Т. 52, вып. 5. – С. 707–712.
9. Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким заполнением / В.Ю. Ольшанский // Прикл. математика и механика. – 2018. – Т. 82, вып. 5. – С. 559–571.
10. Ol’shanskii V.Yu. Analysis of regular precession conditions for asymmetrical liquid-filled rigid bodies / V.Yu. Ol’shanskii // Celest Mech Dyn Astr. – 2020. – Vol. 132, Iss.9. – P. 143–148.
11. Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением / В.Ю. Ольшанский // Прикл. математика и механика. – 2021. – Т. 85, вып. 5. – С. 547–564.
12. Рубановский В.Н. Об одном новом частном решении уравнений движения тяжелого твердого тела в жидкости / В.Н. Рубановский // Прикл. математика и механика. – 1985. – Т. 49, вып. 2. – С. 212–219.
13. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields / H.M Yehia // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. – 2015. – Vol. 2, Iss. 3. – P. 200–205.
14. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combina tion of three classical fields / H.M Yehia // J. Egypt. Math. Soc. – 2017. – Vol. 25, Iss. 2. – P. 216–219.
15. Hessein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by irreducible fields / A.M. Hessein // Russsian J. Nonlin. Dyn. – 2019. – Vol. 15, Iss.3. – P. 285–292.
16. Горр Г.В. Постановка задачи о прецессиях твердого тела с неподвижной точкой в трех однородных силовых полях. Прецессионно-изоконические движения тела / Г.В. Горр // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2023. – № 3. – С. 122–134.
17. Горр Г.В. Один класс резонансных прецессионных движений твердого тела под действием трех однородных силовых полей / Г.В. Горр // Прикл. математика и механика. – 2023. – Т. 67, вып. 1. – С. 3–18.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
