РЕШЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТОНКИХ ПЛИТ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ ИЛИ ТРЕЩИНАМИ
DOI:
https://doi.org/10.24412/0136-4545-2025-1-42-51Ключевые слова:
вязкоупругость, периодическая задача, многосвязная плита, комплексные потенциалы теории изгиба плит, метод малого параметра, обобщенный метод наименьших квадратовПоддерживающие организации
Аннотация
Предложен метод решения задач линейной вязкоупругости для тонких плит с периодическим рядом эллиптических отверстий, находящихся под действием изгибающих моментов и поперечных сил. Методом малого параметра исходная задача сведена к последовательности краевых задач, решаемых с использованием комплексных потенциалов теории изгиба многосвязных анизотропных плит. Получены общие представления комплексных потенциалов приближений, краевые условия для их определения. Заменой степеней малого параметра операторами Работнова разработан механизм определения напряженного состояния плиты в любой момент времени по комплексным потенциалам приближений. В качестве примера дано решение задачи для плиты с периодическим рядом эллиптических отверстий. Исследовано изменение изгибающих моментов во времени вплоть до стационарного состояния, а также влияние геометрических характеристик плиты на значения этих величин.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Калоеров С.А. Исследование вязкоупругого состояния пластинки с упругими эллиптическими или линейными включениями / С.А. Калоеров, А.Б. Мироненко // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 2. – С. 88–98.
2. Калоеров С.А. Вязкоупругий изгиб многосвязных изотропных плит / С.А. Калоеров, Ю.С. Шипоша // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. – 2007. – Вып. 2. – С. 58–65.
3. Калоеров С.А. Решение задачи термовязкоупругости для анизотропной пластинки / С.А. Калоеров, О.А. Паршикова // Теорет. и прикладная механика. – 2011. – № 2 (48). – С. 51–70.
4. Калоеров С.А. Комплексные потенциалы теории изгиба многосвязных анизотропных плит / С.А. Калоеров // Теорет. и прикладная механика. – 2012. – Вып. 4 (50). – С. 113–132.
5. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. – М.: Гостехиздат, 1957. – 463 с.
6. Калоеров С.А. Решение задачи линейной вязкоупругости для многосвязных анизотропных плит / С.А. Калоеров, А.И. Занько // Прикладная механика и техническая физика. – 2017. – Т. 58, № 2. – С. 141–151.
7. Калоеров С.А. Двумерное напряженно-деформированное состояние многосвязного анизотропного тела / С.А. Калоеров, Е.С. Горянская // Концентрация напряжений.– К.: «А. С. К.», 1998. – С. 10–26. (Механика композитов: В 12 т., т. 7).
8. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер.– М.: Мир, 1980.– 280 с.
9. Мирончук А.И. Исследование напряженного состояния вязкоупругой плиты с периодическим рядом эллиптических отверстий / А.И. Мирончук // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: тезисы докладов XVIII Всероссийской
школы, (пос. Дивноморское, 27– 31 мая 2024 г.). – Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2024. – С. 70.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Журнал теоретической и прикладной механики» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
